基于MATLAB GUI編程的液體表面張力系數實驗數據處理方法

鄒文龍

(蘇州大學光電信息科學與工程學院 江蘇 蘇州 215006)

1 引言

液體表面張力廣泛應用于半導體、化工、生物領域，精確測定液體表面張力系數意義重大.測定表面張力系數常用的方法有吊環法、吊片法、懸滴法、靜滴法、旋轉液滴法、等密度法、最大氣泡壓力法和毛細管上升法等[1～6].在上述的測量方法中，吊環法是實驗室最常用的方法.目前吊環法液體表面張力系數測量儀主要采用焦利秤和FD-NST-Ⅰ型數顯測量儀.

大學普通物理課程開設的目標不僅讓學生了解物理原理，還能培養學生的動手能力，養成實事求是的科學習慣.隨著信息科學的日益發展，大學普通物理實驗教學也應與時俱進.運用MATLAB GUI可視化設計數據記錄表格，通過編程進行實驗數據處理，將學生從復雜的計算中解放出來，讓學生更多地了解實驗數據處理的依據與作用，同時鍛煉學生基本的編程能力和邏輯思維.

2 實驗原理

本文采用FD-NST-Ⅰ型數顯測量儀進行測量，將金屬鋁環固定在傳感器上，將該環浸沒于被測液體中，并緩慢拉起圓環，當它從液面拉脫瞬間傳感器受到的拉力差值F為

F=π(d1+d2)α

(1)

其中，d1和d2分別為鋁環的內、外徑，α為液體表面張力系數.另外，由數字電壓表及硅壓阻力敏傳感器得到液體表面張力F為

(2)

其中，K為力敏傳感器靈敏度，單位為V/N,U1為吊環即將脫開液面前瞬間，數字電壓表的最大讀數，U2為脫開液面后數字電壓表的讀數.故液體表面張力系數α為

(3)

3 實驗方法

本實驗測定的液體是水，室溫25 ℃，此溫度下水的表面張力系數理論值

α=72.0×10-3N/m

(1)將傳感器的固定桿安裝在立柱上，要保證測力方向和傳感器彈簧片的平面垂直.

(2)傳感器定標：打開FD-NST-Ⅰ型數顯測量儀的電源，預熱10 min；然后托盤掛在傳感器的掛鉤上，此時調節數字電壓表的示數為零；依次將標準砝碼(0.5 g)放入托盤中，記錄數字電壓表相應的電壓輸出值；然后依次減去砝碼，記錄數字電壓表相應的電壓輸出值.

(3)用游標卡尺測量鋁環的外徑和內徑.

(4)將金屬圓環吊片洗凈，掛在小鉤上，將該環浸沒于液體中，并慢慢拉起，測出鋁環從液面即將脫開前的數字電壓表的讀數值U1, 測出鋁環從液面脫開后瞬間電壓表的讀數U2，重復測量6次.

4 軟件設計與處理

MATLAB圖形用戶界面是指用戶與計算機程序的接觸點或交互方式，是用戶與計算機進行信息交流的界面.本文采用MATLAB GUI可視化編程進行數據處理，軟件的界面如圖1所示，界面上包括鋁環的內徑、外徑、定標數據和鋁環脫離液面前后數據的輸入框、實驗數據處理按鈕.

圖1 GUI編程設計的軟件界面圖

具體的實驗數據處理步驟如下：

(1)將實驗測量的鋁環的內徑d1=3.425 cm，外徑d2=3.481 cm填入相應的空格，MATLAB GUI通過句柄獲取鋁環的內外徑的數據.

(2)將力敏傳感器的定標數據填入相應的空格內，其中砝碼的重力為0.004 9,0.009 8,0.014 7,0.019 6,0.024 5,0.029 4 N，相對應的平均電壓4.35,9.05,13.925,18.7,23.7,28.5 mV.通過MATLAB GUI句柄獲取相應數據，并采用MATLAB最小二乘法擬合直線，擬合結果如圖2所示，直線斜率為988.19，即力敏傳感器的靈敏度K=988.19 mV/N，截距為-0.577 mV，輸出電壓與砝碼重力之間的相關系數r=0.999 7，線性擬合度高.

圖2 MATLAB最小二乘法擬合圖

(3)將測量的鋁環從液面即將脫開前的數字電壓表的讀數值U1=8.6,8.7,8.4,8.5,8.5,8.8 mV和鋁環從液面脫開后瞬間的電壓表的讀數U2=-7.3,-7.0,-6.9,-7.4 ,-6.9,-7.2 mV依次填入相應的空格，MATLAB GUI通過句柄獲取相應的數據，計算鋁環脫開液面前后的電壓差.

(4)點擊實驗數據處理按鈕，計算出液體表面張力及液體表面張力系數的平均值，最后將實驗結果直接顯示在相應的空格內，即α=73.2×10-3N/m，相對誤差為1.6%.而傳統的數據處理方法是通過逐差法計算出電壓與砝碼重力之間的關系，即K=988.09 mV/N，相應的實驗結果α=73.3×10-3N/m，相對誤差為1.8%.而本文采用最小二乘法擬合力敏傳感器的靈敏度使測量更加精確，水的表面張力系數也更加精確.

5 結論

本文通過MATLAB GUI軟件設計，一方面，優化了液體表面張力系數測定的實驗數據處理方法，解決了繁瑣的實驗數據處理，測量結果更加精確;另一方面，學生可以充分發揮主觀能動性，有更多的時間去思考本實驗的物理意義，提高軟件程序閱讀和編碼的能力.

1 代偉，方小兵．大學物理實驗．北京：科學出版社，2010．106～108

2 沈元華，陸申龍．基礎物理實驗．北京：高等教育出版社，2003．116～119

3 李大勇，石德全．基于新方法的液體表面張力快速測定儀的研究．儀器儀表學報，2006，27(1)：61～64

4 于軍勝，唐季安．表(界)面張力測定方法的進展．化學通報，1997，11(1)：11～15

5 尹東霞，馬沛生，夏淑倩．液體表面張力測定方法的研究進展．科技通報，2007，23(3)：424～429

6 焦麗鳳，陸申龍．用力敏傳感器測量液體表面張力系數．物理實驗，2002，22(7)：40～42