演示永磁體與運(yùn)動(dòng)非磁性導(dǎo)體相互作用實(shí)驗(yàn)裝置的制作

唐亞明 楊清雷

(青島科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院 山東 青島 266042)

永磁體與運(yùn)動(dòng)非磁性導(dǎo)體間的相互作用是一種廣泛應(yīng)用的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，自制的這套實(shí)驗(yàn)演示裝置，可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)非磁性導(dǎo)體驅(qū)動(dòng)永磁體繞中心對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)，這一現(xiàn)象能夠很好地反映永磁體與運(yùn)動(dòng)非磁性導(dǎo)體的相互作用的本質(zhì).加深學(xué)生理解電磁感應(yīng)理論，從而使實(shí)驗(yàn)教學(xué)更加形象、生動(dòng).

1 實(shí)驗(yàn)原理

本演示裝置的永磁體與非磁性導(dǎo)體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)位置如圖1所示(剖面圖)，所用永磁體為矩形，長(zhǎng)寬高分別為a，b，h.導(dǎo)體為鋁質(zhì)圓盤(pán)(相對(duì)于磁體足夠大，可近似認(rèn)為導(dǎo)體為無(wú)限大鋁平板)，在永磁體下方以一定速度v運(yùn)動(dòng)(平行于永磁體).

圖1 矩形永磁體與導(dǎo)體相對(duì)運(yùn)動(dòng)位置及導(dǎo)體內(nèi)磁場(chǎng)水平分量和垂直分量示意圖

圖2 不考慮電感的影響時(shí)，永磁體投影區(qū)域?qū)w內(nèi)感應(yīng)電流I分布示意圖(虛線框?yàn)橛来朋w投影區(qū)域)

由于邊緣效應(yīng)，可將導(dǎo)體中的磁感應(yīng)強(qiáng)度分解為與運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體表面垂直的垂直分量Bz和與運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體表面平行的水平分量By，如圖2所示.感應(yīng)電流I將與所在區(qū)域的磁場(chǎng)發(fā)生相互作用，由安培定律知

dF=Idl×B

(1)

感應(yīng)電流與垂直方向磁場(chǎng)分量Bz相互作用會(huì)受到與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相反的力，即磁阻尼力

dF水平=Idl×Bz

(2)

該力反作用到永磁體上，使永磁體受到一個(gè)與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向一致的水平力，即所謂的“水平拽力”.感應(yīng)電流在水平方向磁場(chǎng)By中受到垂直于運(yùn)動(dòng)方向和電流方向的作用力

dF垂直=Idl×By

(3)

由于永磁體中心兩邊水平方向磁場(chǎng)大小相等，方向相反，所以感應(yīng)電流受力在永磁體中心兩邊大小相等，方向相反.由作用力與反作用力，永磁體中心兩邊分別受到大小相等方向相反的作用力，使得永磁體質(zhì)心在豎直方向所受合力為零，從而不會(huì)產(chǎn)生可與重力平衡的“凈浮力”，但此作用力卻會(huì)產(chǎn)生繞永磁體中心對(duì)稱軸的力矩.若在永磁體該對(duì)稱軸位置安裝一轉(zhuǎn)動(dòng)軸，永磁體就會(huì)在運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體的驅(qū)動(dòng)下做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這是一種全新的非接觸驅(qū)動(dòng)方式.永磁體的受力情況如圖3所示.

圖3 感應(yīng)電流及永磁體受力示意圖

2 器材和裝置的制作

演示實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖4所示.

圖4 永磁體與運(yùn)動(dòng)非磁性導(dǎo)體相互作用的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

電機(jī)帶動(dòng)鋁盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，調(diào)節(jié)自耦變壓器，就可以改變電機(jī)上所加電壓的大小，實(shí)現(xiàn)鋁盤(pán)轉(zhuǎn)速的連續(xù)可調(diào)；在鋁盤(pán)邊沿粘貼小磁鋼，裝置的固定支架上安放集成開(kāi)關(guān)型霍爾元件，通過(guò)數(shù)據(jù)線連到轉(zhuǎn)速表上，對(duì)鋁盤(pán)的轉(zhuǎn)速實(shí)時(shí)觀測(cè)；取長(zhǎng)方形磁鐵一塊，其縱向兩端固定上轉(zhuǎn)軸，在一節(jié)橡塑管的徑向位置鉆孔，插入磁鐵的兩軸，能自由轉(zhuǎn)動(dòng)；在橡塑管的周邊密繞漆包線400匝，另外，在橡塑管端面均勻放置4只發(fā)光二極管，再固定一對(duì)接線柱，線圈的兩端和發(fā)光二極管引腳與之相連，并通過(guò)信號(hào)線與數(shù)字示波器Y端鏈接，用以觀察線圈在永磁體轉(zhuǎn)動(dòng)情況下感應(yīng)到的電信號(hào).圖5為演示永磁體與運(yùn)動(dòng)非磁性導(dǎo)體相互作用的實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖.

圖5 永磁體與運(yùn)動(dòng)非磁性導(dǎo)體相互作用的實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖

3 演示內(nèi)容

3.1 演示永磁體與運(yùn)動(dòng)非磁性導(dǎo)體的相互作用

接通演示實(shí)驗(yàn)裝置電源，逐漸加大自耦變壓器的輸出電壓，在其驅(qū)動(dòng)下，交流電機(jī)帶動(dòng)鋁盤(pán)旋轉(zhuǎn)起來(lái).基于上述原理的分析，在鋁盤(pán)上方架起的永磁體(矩形磁鐵)也跟著轉(zhuǎn)動(dòng)，并隨鋁盤(pán)轉(zhuǎn)速的增加而提高.這里鋁盤(pán)和永磁體之間沒(méi)有任何直接的連接，永磁體的轉(zhuǎn)動(dòng)完全是由看不見(jiàn)，且又存在的磁場(chǎng)和電流(渦流)之間相互作用產(chǎn)生的結(jié)果，效果直觀生動(dòng).可以觀察運(yùn)動(dòng)鋁盤(pán)和上方永磁體相對(duì)高度固定，永磁體沿運(yùn)動(dòng)鋁盤(pán)徑向方向位置發(fā)生改變時(shí)，這種相互作用隨之變化的情況，數(shù)據(jù)記錄在表1和表2中，兩組數(shù)據(jù)的變化情況畫(huà)在圖6(a)中；又可以觀察運(yùn)動(dòng)鋁盤(pán)和上方永磁體相對(duì)高度發(fā)生改變時(shí)，這種相互作用隨之變化的情況，數(shù)據(jù)記錄如表1和表3所示，兩組數(shù)據(jù)的變化情況畫(huà)在圖6(b)中.

表1 R=14 cm, H=2 cm時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 R=12 cm, H=2 cm時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表3 R=14 cm, H=3 cm時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖6 永磁體與運(yùn)動(dòng)非磁性導(dǎo)體相互作用的關(guān)系曲線

從圖6中曲線可以得出，在一定的范圍內(nèi)，永磁體轉(zhuǎn)速和鋁盤(pán)轉(zhuǎn)速成正比，這與理論分析的結(jié)果一致.同時(shí)，永磁體轉(zhuǎn)速和永磁體與鋁盤(pán)的位置相關(guān)，相對(duì)位置發(fā)生改變，將得到不同的永磁體轉(zhuǎn)速.

3.2 演示霍爾測(cè)速傳感器的工作原理

由實(shí)驗(yàn)演示裝置的示意圖(或?qū)嵨飯D)可以看到，在運(yùn)動(dòng)鋁盤(pán)邊沿粘貼一個(gè)小磁鋼，另一支架上放置了集成開(kāi)關(guān)型霍爾元件，調(diào)整好與小磁鋼之間的位置.根據(jù)霍爾效應(yīng)原理，霍爾片電流端通以穩(wěn)恒電流，正對(duì)磁場(chǎng)時(shí)，霍爾片電壓端就有霍爾電壓存在.在這里，鋁盤(pán)每旋轉(zhuǎn)一周，小磁鋼就經(jīng)過(guò)霍爾片正下方一次，出現(xiàn)霍爾電壓值，遠(yuǎn)離時(shí)此電壓消失.隨著鋁盤(pán)的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，霍爾片電壓端就有周期性電壓輸出(經(jīng)整形處理可得連續(xù)方波).其表征鋁盤(pán)旋轉(zhuǎn)的速度，此方波接到相應(yīng)數(shù)字表上，就可顯示轉(zhuǎn)速；若把它接到示波器上，通過(guò)測(cè)信號(hào)頻率的方法，也可以確定鋁盤(pán)的轉(zhuǎn)速.

3.3 演示相關(guān)能量形式之間的轉(zhuǎn)換

本演示實(shí)驗(yàn)裝置在運(yùn)行過(guò)程中，悄然演示了能量形式之間相互轉(zhuǎn)換.當(dāng)我們接通電源，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)鋁盤(pán)一起旋轉(zhuǎn)，是由電能到機(jī)械能的形式轉(zhuǎn)換；而轉(zhuǎn)動(dòng)鋁盤(pán)與上方架起的永磁體間相互作用，使永磁體隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，這里是由機(jī)械能到電磁能再到機(jī)械能的形式轉(zhuǎn)換；由于我們?cè)谥鹩来朋w框架周邊密繞多匝線圈，線圈的輸出一路接到4只發(fā)光二極管上，當(dāng)永磁體隨著下面運(yùn)動(dòng)鋁盤(pán)軸向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，作用于框架周邊線圈，與其相連的發(fā)光二極管點(diǎn)亮，其中是由機(jī)械能到電能再到光能的形式轉(zhuǎn)換.幾種形式的能量在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中相互轉(zhuǎn)換，顯現(xiàn)著它們的存在.

3.4 演示一種磁電式傳感器的工作原理

由以上演示過(guò)程可知，運(yùn)動(dòng)鋁盤(pán)與上面架起的永磁體相互作用，永磁體隨之繞自身轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其支架框周圍的線圈相對(duì)切割磁力線，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，這是隨鋁盤(pán)旋轉(zhuǎn)速度變化的正弦波，通過(guò)示波器顯示，其頻率就表征鋁盤(pán)的轉(zhuǎn)速，生動(dòng)顯示了一種測(cè)轉(zhuǎn)速的方法.

4 結(jié)論

(1)用簡(jiǎn)單精巧的方法，演示了運(yùn)動(dòng)非磁性導(dǎo)體與永磁體間相互作用產(chǎn)生的力矩可以驅(qū)動(dòng)永磁體繞自身對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng).

(2)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容有豐富的內(nèi)涵，演示多種物理現(xiàn)象，比較好地展示了物理原理.可以激發(fā)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的興趣和創(chuàng)新的熱情.

(3)本演示裝置是自主研發(fā)，大學(xué)實(shí)驗(yàn)室沒(méi)有見(jiàn)過(guò)同類產(chǎn)品.顯而易見(jiàn)它的科學(xué)性、趣味性；對(duì)學(xué)生深入討論和應(yīng)用電磁感應(yīng)原理有幫助.學(xué)生拿著自己制作的這套裝置，參加了2015年山東省第七屆大學(xué)生物理科技創(chuàng)新大賽，獲得了一等獎(jiǎng).

1 黃建崗.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程．長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)出版社，2007.125～129

2 王明茜．在PASCO磁懸浮實(shí)驗(yàn)裝置上實(shí)現(xiàn)對(duì)非磁性運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體驅(qū)動(dòng)永磁體轉(zhuǎn)動(dòng)行為的研究．見(jiàn)：第五屆全國(guó)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研討會(huì)論文集(下)．上海：復(fù)旦大學(xué)出版，2008.207～210

3 茍曉凡，楊勇，鄭曉靜.矩形永磁體磁場(chǎng)分布解析表達(dá)式．應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，2004，25(3)：271～278

4 王明勇，郎志堅(jiān)，李國(guó)軍.方形磁體的空間磁場(chǎng)分布．磁性材料及器件，2001，32(3)：17～20

5 林德華，蔡從中，董萬(wàn)春.方型永磁體表面磁感應(yīng)強(qiáng)度分布的研究．工科物理，1999，9(2)：5～9

6 楊素行．模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)簡(jiǎn)明教程．北京：高等教育出版社，2006.390～442

7 周瑾，林吉?jiǎng)P．軸向磁懸浮軸承支撐特性理論分析和實(shí)驗(yàn)．機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2010，26(5)：71～73