《案例分析“分式方程（1）”》

肖慧

摘?要：隨著素質教育的不斷發展，初中數學教學中，學生才是教學活動中的主體。師生之間在課堂上互動交流可以有效地提高數學課堂的教學質量。高效數學課堂的實現需要在問題的引導下進行學習。下面我們就“分式”中知識點教學，探討在問題引領下的初中數學課堂。

關鍵詞：問題;高效數學課堂;分式案例

隨著新課程的不斷推進，初中教學中積極倡導新的教學模式，尤其是在學習有關“分式”的知識點時，問題伴學的教學模式得到了許多老師的青睞，這樣導入式的學習方式可以有效地提高教學質量，并且可以調動學生學習的積極性。下面我們就通過相關的教學案例來分析初中數學中有關“分式”的教學模式。

一、 案例描述

（一） 導入問題

學生學習新的數學知識需要在原有的數學知識基礎上進行進一步的升華，初中數學中，學生對“分式”知識點的學習存在一定的困難。因此，需要老師制定合理的教學設計，幫助學生更加容易地學習有關“分式”的知識點。比如，八年級數學老師設計了如下問題：

假期輪船航行問題中小明爸爸給小明出了一道問題，如下，一艘輪船在相對靜止的海面上航行，最大的航速為35 km/h，當這艘輪船順流航行90 km時需要的時間與逆流航行60 km所用的時間一樣，如何來計算江水的流速。

（二） 問題初解

學生甲：（經獨立思考后得出以下的方程），解：將江水流速設為v km/h，由題意可知9035+v=6035-v。老師：這種方程我們以前遇到過嗎？這樣的方程我們該如何命名呢？有哪位學生可以幫助小明解出答案呢？

學生經過獨立思考，然后以小組的形式進行討論。其中學生乙回答：采用交叉相稱，得出結果相同的方法得出90（35-v）=60（35+v），解出v=14.5。學生乙又說：可以將分式進行通分，在通分的基礎上得出30（35-5v）（35+v）（35-v）=0，因為在此基礎上呈相等的關系，所以就可以得出分子相等，90（35-v）=60（35+v），解得v=14.5。

老師：兩位學生回答得都很好，同學們還有其他解法嗎？學生丙回答：也可以將分子統一成數值相同的形式，利用分母相同的關系得出結果：2×902（35+v）=3×603（35+v），得出v=14.5。

老師：這三名學生解答得都很好，結果也正確。我們無論采取何種解題方法解題的目的都是一樣的，因此我們可以得出解答分式方程的關鍵是什么？學生集體回答：將分式方程轉化為整式方程。老師：對同學們回答得非常正確，我們解題的關鍵是運用等式的知識點。解題關鍵的地方在于化分式為整式。

（三） 問題提升

老師：同學們采用去分母的形式解答下面分式：1x-5=10x2-25。學生經過仔細思考后得出x=5，有的學生對結果產生分歧。學生1回答：去分母后得出的x=5既是原方程的解，又是去分母后的解。學生2回答：我認為該結果可以是去分母后的解，但作為原方程的解有出入。

老師：回答得非常好，我們在解有關分式方程時，還需要注意什么？學生們一致回答：檢驗。接著老師就將有關分式方程檢驗的知識點滲透給學生，起到問題提升的目的。

二、 ?案例反思

小組合作的形式是很常見的教學模式，學生們在小組之間進行交流互動，可以發現彼此之間值得學習的地方，并且也可以培養學生善于傾聽的習慣。

（一） 老師引領學生在傾聽中相互欣賞

進行成果匯報時，大多數的學生關心的是發言由誰擔任，而對于所要發言的內容關注度不足。甚至有的小組觀點不被其他小組采納時，有的學生會大聲地反駁，而不是站在對方的觀點上分析為什么這個小組會有這樣的觀點。這樣不善于傾聽的學風不利于學生的進步發展。因此，案例教學的過程中需要老師積極引導學生養成善于傾聽的習慣，認真聽取其他小組的意見，并進行思考，使合作達到最佳的效果。

（二） 在傾聽中加入其他觀點

小組探討互動交流是提升課堂效率的關鍵，當學生們對該發言的學生的問題存在異議時，老師要引導學生在發言結束后再進行相關觀點的補充。這樣的發言模式可以活躍課堂學習氛圍，并使所有學生都可以積極的發言，表達自己觀點。在“分式教學案例中”可以發現，學生會以“聽到某個學生發言后，我感覺……”“聽到某個小組的觀點后，我們小組還有需要補充的地方……”這樣形式的語言表達來展示自己的觀點。學生們采取這樣的語言表達方法，既是對發言學生結果的總結，又是對其進行的再次補充說明。通過這樣的教學模式可以教會學生學會傾聽、學會表達。

（三） 勇于質疑傾聽結果

當學生對某種問題存在疑問時，老師要正確地對待。可以讓小組之間再次進行探討。比如針對案例中x=5是否是原方程的解時，老師可以組織學生以小組檢驗的方式對結果進行論證。在討論分析的過程中解答疑問。

三、 結語

綜上所述，初中數學教學中會學習很多難以理解的新知識點，因此老師需要根據學生具體的理解能力制定恰當的教學策略。積極采用案例分析式的教學方法組織學生共同討論，這樣的教學模式可以有效地提高教學質量。

參考文獻：

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