Geogebra在“立體幾何”教學(xué)中的融合應(yīng)用

張?zhí)煸?/p>

摘要：本文在介紹Geogebra軟件的基礎(chǔ)上，展示了立體幾何教學(xué)中利用Geogebra對多面體進行構(gòu)造、多角度視圖以及動態(tài)展開的過程，并通過對動點軌跡問題的解決進一步闡明了Geogebra與立體幾何的融合應(yīng)用對教學(xué)的重要性。

關(guān)鍵詞：Geogebra；動點軌跡

中圖分類號：G40-057 文獻標識碼：A 論文編號：1674-2117（2018）02-0065-03

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過，“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”[1]所以數(shù)與形有著十分密切的聯(lián)系。立體幾何從點、線、面等一維圖形逐漸過渡到平面、向量等二維圖形，最后深入到圓錐、圓柱等三維圖形，它對學(xué)生空間構(gòu)造能力的要求將數(shù)形結(jié)合推向了極致。Geogebra是一款集幾何、代數(shù)、微積分和統(tǒng)計功能為一體的動態(tài)數(shù)學(xué)軟件[2]，能為學(xué)習(xí)者模擬構(gòu)建“數(shù)學(xué)實驗室”，讓他們體會看得見的數(shù)學(xué)，引導(dǎo)他們探究發(fā)現(xiàn)，加深對抽象知識點的理解，從而提高獨立思考能力以及學(xué)習(xí)自主性。

立體圖形的構(gòu)造

Geogebra6.0版本新增了3D繪圖區(qū)。在“視圖”菜單下選中“3D繪圖區(qū)”，軟件上方工具欄則呈現(xiàn)立體圖形的構(gòu)建工具，學(xué)生可以在“3D繪圖區(qū)”創(chuàng)建幾何圖形，在“代數(shù)區(qū)”顯示其代數(shù)表達式，在“繪圖區(qū)”顯示其頂視圖。下面以構(gòu)建正四面體為例加以說明。

1.打開Geogebra6.0選擇工具欄中的“正四面體”工具（如圖1）。

2.在三維坐標軸上選定原點（0，0，0）和點（0，5，0），即可完成正四面體a的構(gòu)建，同時代數(shù)區(qū)也會出現(xiàn)相應(yīng)的點、線、面的相關(guān)信息。代數(shù)區(qū)可以通過點選“fx”工具確定圖形信息，并以“定義”“數(shù)值”“定義與數(shù)值”“描述”等方式進行顯示，為教學(xué)過程的解釋提供了多種表達形式。……