高中階段數學三角函數學習方法初探

劉博軒

摘要：在高中數學的學習過程中，三角函數知識在其中占著舉足輕重的地位。作為其他諸多章節的基礎，三角函數與高中數學其他章節之間具有緊密的聯系，并且在往年的高考數學中，三角函數作為考試的重點，占有較大的比重，故，學習和掌握三角函數知識，對于學生打好高考數學的基礎，以及對考試的把握，至關重要。然而，對于高中生來講，三角函數的4～/7，的學習并非一件易事，相反，很多學生覺得他們學習過程中感到吃力。為了解決高中生難以靈活掌握三角函數這門知識的難題，本文結合實踐，在此初步總結了學習三角函數的心得和方法，以便給予在這方面知識掌握存在問題的同學以幫助。

關鍵詞：三角函數；高中階段；學習方法

中圖分類號：G633.6 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2018）021-0456-01

一、三角函數的知識體系概述

作為基本初等函數之一，三角函數的學習，首先應當按照學習函數的流程來做，即也應經歷解析、分析圖像、明晰性質，最后應用解題等過程。學習三角函數，實際上是進一步對于函數概念的鞏固和把握。然而，三角函數一定程度上，又是一門比較復雜的基本初等函數。它包含了很多子課程內容，這些子課程內容包括解三角形、三角恒等變換等等內容。

在高中階段的數學教材中，有六個常見的三角函數，其中，必須要掌握和學習的有正弦（sinx）、余弦（COSX）和正切（tanx）這三個函數。我們不僅要把握和理解這些函數的圖像和性質，還必須要深入分析和探究它們彼此之間的關系是什么，且是如何轉化的。通過與其他初等函數比較，我們可以發現三角函數涉及到的需要儲備和學習的知識量是比較大的。新課標要求高中生們必須在短時間內掌握并學會準確應用三角函數這門知識，對于學生們來講，確實帶給他們學習上時間緊任務重的困難。

二、高中生學習三角函數的現狀及原因

現如今高中生在對于掌握三角函數這部分知識方面，普遍感到吃力和困難。經筆者調查和分析，發現造成這一現狀存在如下原因以供參考。

1.三角函數本身復雜性使得學生學習存在一定的難度。相較于初中階段的學習，高中階段三角函數擁有嚴格的概念和定義，理解上難度比較大，符號抽象，運用圖像也比較困難，無形之中增大了高中生學習的難度。

2.三角函數的課程單元也包含更多的子課程，如三角恒等變換、解三角形等?！叭呛愕茸儞Q”一章中，兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，其本質是初等超越運算。

顯而易見，這些知識相較于初中階段的初等代數運算知識而言，高中階段三角函數知識體系的把控和運算應用規則的掌握更需要高中生花費大量的時間和精力去消化。

3.三角函數的學習，是對函數知識的把控和學習進階，它的學習流程經歷了解析、圖像、性質，然后再在具體的實踐中進行運用。故，三角函數的學習不僅要求高中生對于知識的理解和記憶，其考驗的往往是學生們對于知識的運用能力。

三、高中階段學習三角函數的過程和學習方法

1.理論知識

三角函數的理論知識內容主要涵蓋公式、性質等方面的內容。鑒于三角函數限制條件較多，數量之大，難以記憶等特質，高中生在學習三角函數的過程中常常會混淆限制條件或者混淆公式，而使得解題錯誤。故，考慮到這種情況，筆者建議，在高中生學習過程中，應先在掌握知識的基礎上進行深入分析和思考，循序漸進地推進解題思路和過程，進而將新的三角函數解答出來。鑒于此，學生在學習過程中，加深了對于新的解答的三角函數的印象，且可以熟練掌握其特點并準確運用。理論知識的把握和記憶，高中生應注意有意識的在自己的腦海中形成較為系統、整體并緊密聯系的完整的知識體系，有利于學生在今后的學習過程中充分運用所掌握的知識準確解題。

2.訓練習題

在解答習題過程中，很多學生因為其理解的偏差或者不恰當運用理論知識等原因，使得解答錯誤。故，為了有效地解答習題，筆者建議學生在平時日常的習題訓練中，應有意識地積極地去總結習題中的解答規律和技巧，并對其進行歸納整理。學習本身是一個不斷試錯，不斷修正和不斷積累的過程。掌握這些習題規律和解答技巧之后，學生再解答這些習題時，充分運用解題思路和技巧，就可以準確地避免錯誤解答情形的發生。

3.課后及時復習

課堂上老師的講解只是幫助學生理解三角函數，真正準確地掌握和運用該門知識，還需要學生們課后及時鞏固和復習。若學生想要提高自己對于知識的掌握和熟練、準確運用，必須加強日常的課后反復練習和總結，并且整理錯題，歸納到自己的錯題本上，時刻提醒自己查漏補缺。只有在反復中不斷地鞏固、思考、糾錯，學生對于知識的運用和把握能力才會呈螺旋式上升的水平。

四、結語

盡管三角函數的學習對于大多數學生來講，是一門比較困難的學科。但是，若掌握正確的學習方法和技巧，并且有效地進行訓練和學習，我們就會發現其中的樂趣。作為老師，有義務引導和訓練學生學會自主學習，使其充分領會解題思想和解題思路；作為學生，應勇于糾正自己的錯誤，根除對于老師的依賴，學會培養自身自主學習能力，并養成預習和復習的良好習慣，自我反思和自主檢查，避免失誤情況發生，這樣的話，他們就會發現三角函數的學習并沒有想象中困難，可以克服，其對于學習方法的掌握一定程度上有利于他們提高自身的數學成績。