數形結合思想方法在高中學習中的應用研究

摘要：由于受到傳統應試教育的影響，數學的教學往往是單調性或者是灌輸式的教學，這給高中學生帶來了很大的壓力，對于學生的學習質量和水平都有一定的影響。在這種教學背景之下，高中生對數學產生排斥心理是很正常的。在高中學習過程中，通過數形結合的方式可以較好地改善這種問題，使數學中的很多問題變得更加簡單，從而使高中數學學習效率和效果都得到提升。

關鍵詞：數形結合思想方法；高中學習；運用研究

通過數形結合的對應關系，并在數學學習中進行應用。通過數形結合，把數學中困難的問題簡單化。在解題的過程中，能夠快速地抓住解題的重點和思路，從而使學習效果提高。在學習幾何圖形這一章節中，數形結合可以把抽象的問題變得更加詳細，變得更加簡單，幫助學生更好地學習數學的本質。我國對數形結合的研究具有悠久的歷史，也是數學研究的基本對象。數和形在特定的情況下能進行相互轉化，此種轉化正、逆均可，具有連續性和循環性，而數和形兩者間的聯系稱為數形結合，再運用數和形間內部存在的對應聯系。在數學教學實際中應用數形結合法，其具體方法又分為形助數和數解形兩種。

一、 數形結合思想的原則

（一） 雙向性原則

數形結合思想的原則遵循雙向性的原則，這種原則就是通過樹形直觀分析幾何圖形。我們在對抽象代數進行分析時，可知由于代數的邏輯性和精準性非常強。這樣就可以使幾何的直觀概念約束得到突破，并且雙向性的分析可以更好地發揮數形結合的學習優勢。

（二） 等價性原則

等價性這種原則體現的是數形結合正轉和逆轉的對應性特點，換句話說，當代數和幾何在進行轉化的時候，要保持關系的等價性。在第一次進行轉化之后，使得到結果可以完全還原轉化。在繪制圖形的時候有可能出現一些錯誤，這是人工制圖很難規避的，因而很容易對解題的最終結果造成影響，在使用數形結合進行等價替換的時候，應該注意到這個問題的影響。

二、 數形結合方法在高中數學學習中的運用研究

（一） 培養數學數形思想

數學思想是在高中階段比較多，其中數形思想是較為常見的思想。在初中，數學數形思想有過簡單的應用，但效果并沒有高中階段發揮得更充分。并且，由于高中數學的學習難度比初中難度大很多，所以說高中學生的數學數形思想的培養變得更加重要。在高中學習過程中，通過數形結合的方式，可以使學習變得更加簡單。另外，在做題的時候，可以幫助理解，從而更好地掌握知識。但是數形思想學習起來并不容易，如果要熟練地掌握，就應當循序漸進地進行思考和總結，在不斷的轉變思維方式，培養自主學習的能力。除此之外，在課堂學習時，應該加強對相關例題的運用和學習提高領悟能力，學會使用知識靈活使用知識的能力。

（二） 數形結合的方式加強知識之間的連接

在高中階段，通過數形結合的方式方法，其優勢是比較明顯的。通過各種方式的學習，可以對相關知識進行銜接。一般來講，高中數學的抽象性比較強，需要掌握較多的能力需要培養較多的能力。傳統的方式很難進行有效的處理，所以說在學習高中數學的時候應當使用數形結合的方式來進行轉變。因此需要對數學思維能力和空間意識的能力進行培養，加強對知識的有效銜接。我們在學習三角函數知識這一章節時，應當注意該部分內容是重難點。這部分內容的學習對于后續學習有重要的幫助。但由于高中三角函數這些章節的內容比較復雜，在對這一章節進行學習的時候可以使用數形結合的方式提高學習效果。

（三） 激發學習興趣

我們知道興趣是最好的老師，在高中階段，由于數學比較枯燥乏味，會對一些學習效率產生很嚴重的影響。久而久之，會使我們產生厭煩心理或者畏懼心理，這對于以后的學習發展有很大的影響。在高中學習階段，通過使用數形結合的學習方式加強教材知識的理解，激發高中生的學習熱情。

（四） 樹立樹立現代思維意識

高中數學的學習最終目標是培養運用數學思想解決實際問題。當然，這是其中一個目標之一。我們知道數學思維，對于人生的發展有著重要的影響，通過數形結合的思想來幫助學生培養發現問題并抓住問題本質的能力，從而引導自主性的學習，把學習知識和實際問題對應起來。另外數形結合很大程度上能夠把復雜的問題簡單化處理，這對于辯證思維的培養也有很大的幫助。

三、 小結

通過上述分析，我們可以知道，以往的高中數學的學習方式，存在著嚴重的缺陷，對學生的全面發展有很嚴重的阻礙作用。面對這一問題，不管是老師還是學校都應當轉變教學思想和教學方法。對于我們高中生而言，可以通過數形結合的方法來引導自主性的學習。從而使學習效果得到提升，數學思維能力得到提高，這對于數學的應用意義是非常大的。

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作者簡介：

岳妹霖，遼寧省沈陽市，沈陽市第二十中學。endprint