課堂中追尋數學的本真

新課改以來，許多數學課缺乏“數學味”，已被老師們詬病。長沙縣盼盼小學數學組的老師們，卻在數學課堂中致力于追根溯源，找尋最本真、最貼合實際的數學教學方法，讓孩子們認識到數學是美的，是純粹的、簡單的，在數學的世界中盡情遨游。

還原數學知識產生的過程

數學課應該姓“數”?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》寫道：“課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法?！备叨瘸橄蟮臄祵W濃縮了人類認識世界、用數學語言描述世界的精華。一代代數學人的努力，用最簡潔的形式概括了數學發(fā)展的歷史。因此，課堂上，數學組老師們將濃縮的、冰冷的數學知識通俗化，還原數學的發(fā)展過程，讓學生知道其來龍去脈。

例如，用長度單位與時間單位復合而成的速度單位，用最直白的話說就是“物體在單位時間內通過路程的多少”。而教材僅僅用一句“上面汽車每小時行的路程叫做速度，可以寫成70千米/時，讀作70千米每時?！苯處熤恍枰龑W生簡單地看一看、寫一寫、練一練就可以完成對這個知識點的教學，可這樣的教學是不可能觸及數學概念本質的。正因為有了這樣的認識，執(zhí)教老師進行了這樣的教學———

首先出示這樣兩道習題：（1）一架大型客機1小時飛行了1080千米，它平均每分鐘飛行了多少千米？（2）自行車運動員李叔叔5小時騎行了90千米，他平均每小時騎行了多少千米？

最簡單的求速度的習題，除了要注意單位的統(tǒng)一，并沒有什么難度。兩個“18（千米）”很快從孩子們的筆下誕生。見此答案，老師充滿自信地說道：“下次出去旅行，老師再也不坐飛機了，就騎車去，因為騎車和坐飛機一樣快?！币徽Z激起千層浪?！安粚?！不對！這速度相差太大了！”如何解決寫出來就讓人看出兩者的速度不一樣的問題？從“在答句時寫完整”到“問句中問的是什么”，從“每一個數據都帶單位的算式”到“在算式后面寫備注”，孩子們在老師的步步引導下將關注點放在對速度單位的處理上。簡單的長度單位加時間單位被催生出來，略微變形，就成了被數學家定型的速度單位的標準模式。短短十來分鐘的教學，演繹的是速度單位產生的全過程，揭示的是速度的本質。這不僅是教什么決定了怎么教，更是數學知識產生的過程決定了怎么教。

在追尋數學知識產生的過程這一理念的指導下，盼盼小學的數學教學有了這樣的設計習慣：在故事中讓孩子了解數的產生、不同數字的發(fā)展歷史；通過了解人體的結構，學生明白了十進制記數法最終成為首屈一指的記數法是歷史的必然……

追求數學文化的滲透

數學課堂追求的知識、技巧等工具性價值，往往散發(fā)著數學本身具有的豐富文化意蘊。它包含邏輯精妙的思維方法、探索不止的數學精神、求真至善的數學品格。這些數學知識背后的文化因子對學生全面和諧地發(fā)展具有重要意義和積極影響。數學組老師們在成為一個有文化意蘊的師者道路上不斷前行。在各年級組的集體備課中，在教研教改課堂實踐中，我們時?？梢钥吹秸蔑@出數學文化的環(huán)節(jié)。老師們用文化潤澤數學課堂、浸潤孩子的思維，讓孩子領略數學之淵博。

在學習“算盤”這一內容時，執(zhí)教老師從世界上最早的計算器———算盤引入，介紹算盤的地位，讓學生了解算盤的發(fā)展史，體會中華文化的博大精深。接下來，老師帶領孩子們在弄明白算盤的檔蘊含的數值制可以用來記數、計算的基礎上，還讓孩子們了解到算盤的“前世今生”：從西周10個珠子串成一組的算盤，到《清明上河圖》推斷珠算的出現；從我國古代計算質量采用的“16兩制”和傳統(tǒng)算盤為“上二下五”珠，到目前我國把算盤設計成“上一下四”珠的“十進制記數法”。通過實物展示和歷史串聯，孩子們探索了數學知識的來龍去脈，見證了它的演變歷程，揭開了數學知識的神秘面紗。

教學“圓的面積”這一課，執(zhí)教老師通過多媒體給孩子們展示割圓術的過程，把圓轉化成正多邊形求出圓的面積，使他們不僅知其然更知其所以然。而這個方法的由來———“割之彌細，所失彌少；割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。”正是我國古代數學家劉徽首創(chuàng)的求圓面積的方法。在課堂中，孩子們不僅了解了割圓術，還認識了我國魏晉時期的數學家劉徽是中國古典數學理論的奠基者之一，以及他的著作《九章算術注》和《海島算經》。孩子們對博大精深、源遠流長的中國文化產生了濃濃的民族自豪感。

我們始終相信，從文化的視角對數學知識、數學方法、數學思想等進行挖掘，對學生的數學學習會有積極的促進作用，不僅可以增加孩子們學習數學的興趣，還能夠幫助他們理解數學內涵，開拓視野，提高數學素養(yǎng)。

追求思維的拓展

教學離不開教材。教材只是一個載體，課標要求的是“用教材教”而不是“教教材”。為此，數學組老師在吃透教材的基礎上進行個性化解讀，在把握教學目標、洞悉教材重難點基礎上深入挖掘教材資源。老師們主要從解析課本例題入手，適度地拓展延伸，合理地滲透，努力為學生智慧的精彩綻放預設種種可能，引導學生將數學學習內容向寬廣處拓展、向縱深處延伸，從而進一步發(fā)散學生思維，幫助學生用數學的眼光來解決問題，用數學的眼光來看待生活。

例如，教學數學概念、定律、法則時，老師們不只滿足于引導學生理解教材中所呈現的一般性的簡短說法，而是引導學生追根溯源，做全面的剖析與思考，讓教材資源中主體內容能輻射、鋪墊、延續(xù)，知識點能綜合、深化與提高。在教學“用公因數解決問題”時，整堂課執(zhí)教老師以線、面、體三個活動串連，引導學生進行多角度、全方位的思考與分析：老師有一根長18dm的木條，要將它截成若干條長度相等（整分米數）的小木條且沒有剩余，木條的長度可以是多少分米？我家貯藏室長16dm，寬12dm。如果要用邊長是整分米數的正方形地磚把地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是多少分米的地磚？邊長最大是幾分米？在長方體車廂中裝正方體紙箱（正方體的棱長為整分米數），剛好裝滿，正方體紙箱的棱長最大是多少？這樣教學，由一維的木棒截取，到二維的地磚鋪設，再到三維的車廂裝載，由淺入深，層層推進，順利溝通了知識間的聯系，完美詮釋了用公因數解決問題的實際意義以及策略方法，拓展了學生的思維層次，提升了學生的思維廣度，提高了數學的應用意識。

多年的時光砥礪，盼盼小學數學組老師們始終堅守在課堂這塊沃土上，與孩子們共同交流、共同求索，堅持結合自己的教學實踐，展開關于教學、關于活動的各種探討，保護著孩子們心中對學習數學的興趣，關注著孩子們在數學活動中的體驗，培養(yǎng)孩子們“用數學”的意識與能力。我們期望，能夠走進孩子們的心靈，為孩子們的終身發(fā)展服務！endprint