數學自我效能感對學習成績的影響及培養策略

摘 要：本文通過對深圳市某中學學生的數學自我效能感和數學成績進行統計分析，揭示了學生的數學自我效能感強度與數學成績之間的關系，在培養學生的數學學習興趣、引導學生進行正確歸因、掌握數學學習方法、教師展示引導學生成功體驗方面提出了相應的增強學生數學自我效能感的建議，引導學生形成穩定的數學自我效能感。

關鍵詞：中學數學；自我效能感；學習成績；培養策略

自我效能感是個體面對某項工作時，對自己是否有能力完成該項工作的主觀評價，是個體針對特定的任務表現出來的對自己能力的自信程度。一般地，數學自我效能感較強的學生，在數學學習中表現得更加積極主動。

一、 學生數學自我效能感與數學成績之間的相關關系

為了檢測學生數學自我效能感強度與數學成績之間的關系，對深圳市某中學的七年級和八年級的240名學生進行了如下調查研究。為七年級和八年級的學生分別設置一套涵蓋該年級數學內容的10個綜合題目的數學測試問卷，而且題目的難度系數是0.5（針對該校學生水平）。測驗分為兩個環節：第一環節是學生答題，第二環節是讓學生對自己完成的每道題的正確性進行評價，評價分為四個等級：確定無疑、非常確定、基本確定、不確定等四個等級，在數據統計時的計分分別為100、70、40、10分。學生自我評價平均分大于等于55分的標為較高數學自我效能感學生，而小于55分的則標為較低數學自我效能感學生。統計顯示七、八年級較高數學自我效能感人數所占比例分別為27.5%、33.3%。為進一步研究學生的自我效能感強度與數學成績之間的關系，分別統計分析了七、八年級學生數學自我效能感強度與其期末成績的關系表如下（表1）。

由統計表可知，數學自我效能感較高學生的數學成績較好而且成績比較集中，而數學自我效能感較低學生的情況則相反。學生的自我效能感強度的大小與數學分數的高低相關，可以說數學自我效能感可能有助于學生數學的學習。

二、 提高學生數學自我效能感的教學策略

以上的研究表明，學生的數學成績與其自我效能感之間存在相關關系，為盡可能地提高學生的數學成績，本文提出了以下提高學生數學自我效能感的教學建議。

（一） 培養學生的數學學習興趣

如果學生對數學的學習興趣增強了，那么他們可能會愿意花更多的時間在數學的思考和學習上，鞏固數學知識，提高數學能力，自信心進一步得到增強，進而數學自我效能感有所提高。

（二）引導學生進行正確歸因

歸因理論把人們的成敗原因歸納為三個維度六個方面。若把成功歸因于內部原因、穩定性原因和可控性原因，會使學生對數學學習表現出更強的學習興趣，在攻克數學問題上愿意付出更多的精力；而如果把失敗歸因于內部原因會使學生有挫敗感。不同的歸因方式對學生的行為有很大的影響。應引導學生把失敗歸因于努力程度不夠、任務難度大等原因，從而激勵學生付出更多的努力。

（三） 教授數學學習方法和學習策略

數學的學習方法不同于語文、英語等，數學學科特點要求數學學習必須建立在理解的基礎上，學生首先應該理解數學知識，然后通過練習加深對知識的理解并掌握其中的數學思想和方法，進而能夠有效甚至高效的進行數學學習。

（四） 教師展示自己的失誤過程，增強學生的成功體驗

學生的成功體驗，特別是直接的、明顯的成功體驗，可以使學生獲得更多的數學自信，有助于提高學生的數學自我效能感。教師在習題難度的選擇上應該有梯度，讓不同水平的學生都能夠在練習習題時獲得直接的成功體驗。對于復雜題目的求解，學生通常從常規思路入手，但是由于計算過于復雜等原因，難以繼續下去；這就需要教師在進行習題講解時，應展示用常規思路入手，行不通，再轉到別的解題思路的過程，引導學生在解決難題時學會從題目中尋找線索，另尋新的解題思路和方法，進而獲得解決數學難題的成功體驗。

例 在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的離心率為32，且點3，12在橢圓C上。

（1） 求橢圓C的方程；

（2） 設橢圓E：x24a2+y24b2=1，P為橢圓C上任意一點，射線PO交橢圓E于點Q，求|OQ||OP|的值。

題目分析：（1）結合題意，很容易求得橢圓C的方程為x24+y2=1。

（2）對于初學者本題的思路是設點P（x1，y1），然后表示出Q（x2，y2），而|OQ||OP|=x22+y22x21+y21，求解計算即可，但是在表示點Q坐標的計算很復雜，學生很容易放棄題目求解，影響學生的成功體驗，進而影響學生的自我效能感。所以教師在講解時應注意展示這個一般思路，并引導學生從題目信息中找線索另尋新的解題方法。本題要求|OQ||OP|的值，可設|OQ||OP|=λ（λ>0），由題設條件可設點Q（-λx1，-λy1），又點P，Q分別在橢圓C，E上，則有x214+y21=1且（-λx1）216+（-λy1）24=1，整理得出λ=2，所以|OQ||OP|=2。

培養學生的數學自我效能感有助于增強學生對數學的學習興趣，提高學生的學習效果。因此，在教學中教師應盡可能地提高學生的自我效能感，并不斷總結新的培養學生自我效能感的策略。

參考文獻：

[1] 王才康.中學生一般自我效能感的發展特點研究導[J].中國行為醫學科學，2002，11（2）：214-215.

[2] 張忱.培養自我效能感，促進自主學習[J].科教導刊，2010，（1）：30-31.

[3] 班杜拉著，謬小春等譯.自我效能感：控制的實施[M].上海：華東師范大學出版社，2003.

[4] 戴海崎.心理與教育測量[M].廣州：暨南大學出版社，2009：63-64.

[5] Schunk， D.H. selfefficacy perspective on achievement behavior[J]. Educational Psychologist，1984，19，48-58.

[6] Kunio Shiomi. Association of attitude toward mathematics with selfefficacy， causal attribution，and personality traits[J]. Perceptual and Motor Skills，1992，75，563-567.

[7] Cirila Peklaj Anja Podlesek Sonja Pecjak. Gender， previous knowledge， personality traits and subjectspecific motivation as predictors of students math grade in uppersecondary school[J]. Eur J Psychol Educ，（2015）30：313-330.

作者簡介：

郭增衛，陜西省西安市，陜西師范大學數學與信息科學學院。endprint