初中數學教學中化歸思想的應用

摘 要：在初中數學實際教學過程中，很多方面因素均會對課堂教學效果產生影響，其中比較重要的一個方面就是數學思想，而化歸思想就是數學思想中比較重要的一種。所以，在當前初中數學課堂教學過程中，應當對化歸思想進行合理利用，從而使課堂教學效果及質量得以提升，對學生數學知識水平及能力進行更好培養，促進其更好發展。

關鍵詞：初中數學；化歸思想；應用

在當前素質教育及新課改背景下，在初中數學教學過程中對于教學質量及學生各個方面能力的培養也有著越來越高的要求，因而需要對現代化教學理念進行應用，而數學思想的應用就是比較重要的一種方法。在當前初中數學課堂教學過程中，作為初中數學教師，應當對化歸思想充分正確認識，并且應當對其進行合理應用，從而有效提升課堂教學效果，促進初中數學教學進一步發展，使學生數學能力得以更好提升。

一、 初中數學化歸思想的重要作用及意義

初中數學中的化歸思想屬于十分重要的一種數學思想，在實際數學教學中占據十分重要的地位。對于化歸思想而言，其不但屬于十分重要的一種解題思想，并且也是十分重要的一種解題方法與途徑，同時也屬于比較有效的一種數學思維方式。在數學問題解決過程中，通過對化歸思想進行應用，可利用具體方式轉變數學問題，使其能夠轉變成為一般問題，從而使問題得以較好解決。具體而言，數學化歸思想的重要作用及意義主要體現在以下幾個方面：

首先，化歸思想對數學概念及定理內涵的深刻理解十分有利。在初中數學教學中，對于新概念引入而言，通常都是以另外概念為基礎的，而定理證明也需要通過定理實行驗證，在應用化歸思想的基礎上，可使學生更好利用舊知識對新問題進行分析，可進一步明確不同知識點之間相互印證及相互轉化關系，特別是化歸思想中遷移理論，可使學生掌握知識轉變成為體現學生個性的數學思想。

其次，化歸思想對完整知識結構體系的形成比較有利。對于初中教學內容而言，每個部分知識之間均存在相互聯系，并且相互影響，不同知識之間存在嚴密邏輯關系。在實際教學過程中，通過對化歸思想進行應用，可構建完整數學知識網絡，可使學生更好掌握相關數學知識，從而使學生更好解決相關數學問題。

再次，化歸思想對學生自我應用能力提升十分有利。對數學化歸思想而言，其核心理念就是使復雜問題簡單化，使抽象問題更加具體化，在合理應用化歸思想的基礎上，可使現實生活中具體問題得以較好解決，可使學生更好體會數學思想所具備的價值，從而使學生數學知識應用能力能夠得以提升。

二、 在初中數學教學中化歸思想的具體應用

（一） 在代數教學中化歸思想的應用

在初中數學實際課堂教學過程中，對于代數解方程相關問題，很多學生往往都會由于題目過于復雜，題目中未知數比較多而不知如何下手。然而，初中數學很多知識之間均存在一定聯系，如有理數應用屬于小學知識的進一步擴展，而高次方程應用屬于一次方程的進一步延伸。所以，在實際課堂教學過程中，教師應當指導學生將舊知識與新知識進行密切聯系，在此基礎上不但能夠使學生對新知識更好進行學習，并且能夠使學生具備牢固知識基礎，將化歸思想更快掌握，并且對其進行較好應用。在解決方程組問題時，便能夠通過對化歸思想的應用使方程組轉變成為一元一次方程，從而使問題能夠得以較好解決，同時應用化歸思想也能夠實現方程組的降次及消元，可將復雜問題轉變為簡單問題。比如，在初中數學中比較常見的雞兔同籠問題，對于這一問題很多方法均能夠將其解決，而利用化歸思想可使這一問題更加簡單，也就是說可將兔轉變為雞，使問題更加簡單化，更好轉變題目中的已知條件，從而可將問題較好解決。

（二） 在數形轉化中化歸思想的應用

在初中數學課堂教學過程中，數形轉化問題屬于十分重要的一部分內容，其涉及很多方面數學問題，形式往往都比較復雜，并且通常情況下都不是獨立存在的，往往都是將這個方面數學問題進行結合。對于這一類型題目而言，若選擇傳統方法解決，則問題就會比較抽象，學生很容易由于基礎知識不牢固而導致無法把握切入點進行解題，在這種情況下便可對化歸思想進行合理應用，可使學生準確把握題目中心及重點，去除無關信息，使重要信息與題干信息實現聯系，從而使問題得以較好解決。比如，在對兩個絕對值相加的取值范圍這類題目進行解決過程中，便可利用數軸畫出其取值范圍，從而可使題目更加具體形象，從而使問題得以較好解決，可避免分類進行討論，使解題過程更加簡化。

（三） 在平面圖形中化歸思想的應用

在初中數學平面知識相關內容教學過程中，往往都會涉及很多證明問題及計算問題，而這類問題均可通過化歸思想將其解決。比如，在有些平面圖形題目中，可通過添加輔助線方式將相關問題解決，通過添加輔助線可使未知條件與已知條件之間建立聯系，從而將問題較好解決。在學習三角形內角和定理之后，學生也就能夠將各種多邊形轉變成為三角形，從而可將多邊形內角和求出，使問題得以較好解決。

三、 結語

在初中數學實際教學過程中，化歸思想屬于十分重要的一種數學思想，在實際應用中具有十分重要的作用。所以，在當前初中數學課堂教學過程中，數學教師應當在各個方面對化歸思想進行合理應用，從而得到更加理想的教學效果，使學生能力得以有效提升。

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作者簡介：

韓衛華，安徽省合肥市，安徽省合肥市五十中學新校。endprint