股票市場預測的小波神經網絡模型

薛 亮，劉麗穎，虞文杰

（1.鹽城工學院 化工學院，江蘇 鹽城 224051；2.鹽城工學院 數理學院，江蘇 鹽城 224051）

一、相關的預測分析方法概述

對股票市場的預測研究伴隨著股票市場的誕生就已經展開，人們已能運用各種方法進行預測，尋求其中的規律。股票市場的價格屬于非線性時間序列，傳統的預測分析方法有Box-Jenkins方法，由于此方法建模所需特征難以確定，對非平穩狀態難以辨識。近年來，灰色預測模型和人工神經網絡模型被較多用于非線性時間序列預測，但灰色預測方法由于其模型難以適應數據變化趨勢導致精度難以提高，人工神經網絡方法在應用中難以科學地確定網絡結構，學習訓練最優權數時算法存在陷于局部極小值收斂的固有缺陷。結合小波變換與人工神經網絡思想而形成的小波神經網絡是近些年來新興的一種數學建模分析方法，具有小波變換優越的時頻特征提取能力和神經網絡的對非線性輸入、輸出關系的任意逼近能力，適合股票市場。

小波神經網絡方法建立在小波變換與人工神經網絡的思想基礎上，它是通過對小波分解進行平移和伸縮變換后而得到的級數，具有小波分解的一般逼近函數的性質，并且由于它引入了兩個新的參變量，即伸縮因子和平移因子，所以小波神經網絡具有比小波分解更多的自由度，從而使其具有更靈活有效的函數逼近能力。本文運用小波神經網絡方法研究一種適用于股票市場的非線性時間序列預測模型方法，即小波神經網絡預測模型。

二、小波神經網絡模型

小波神經網絡是將小波分析與神經網絡相結合的具有神經網絡思想的模型。通過對小波分解進行平移和擴張或縮小變換，它是將常規單隱層神經網絡隱含層節點的傳統激發函數用小波函數來代替，相應的輸入層到隱含層、隱含層到輸出層權值及隱含層閾值分別由小波函數的尺度與平移參數所確定。用其所建模型，可以取得更好的預測效果。

我們把非線性時間序列表述通過用所選取的非線性小波基進行線性疊加來實現，也就是用小波級數的有限項來逼近時間序列函數。時間序列y（t）可用小波基hab（t）進行如下擬合：

小波神經網絡所需訓練次數大為減少。給定P（p=1，2，…，P）組輸入輸出樣本，學習率為η（η＞0），動量因子為λ（0＜λ＜1）。

（4）式中，wni為連接隱含層第i個節點與輸出層第n個節點的權值。

伸縮因子調整式：

平移因子調整式：

三、結論

小波神經網絡模型方法建立在論證嚴密的小波理論基礎上，將小波分析良好的局域化性質與神經網絡的自適應學習和非線性映射能力相結合，經過篩選恰當的各個參數，通過較少的級數項組成的小波神經網絡就能達到優良的逼近效果，該建模方法計算量適中，可以有效地克服普通人工神經網絡模型所固有的缺陷，適合非線性長時間序列數據的預測。