小學數學低年級實踐性作業的研究和開發

摘 要：2013年3月，廣州市教育局出臺《關于切實減輕義務教育階段學生課業負擔的指導意見》，推出多項減負措施。其中包括：一、二年級不留書面家庭作業，其他年級每天書面家庭作業總量控制在1小時以內。廣大師生對此項政策表示非常支持和配合，因為這樣可以保證學生有充分的休息和活動時間，保證小學生身心健康發展。取消了書面家庭作業，孩子回到家就不用復習、不用鞏固課內知識了嗎？答案是否定的。我們團隊希望找到一種既能鞏固課內知識，把所學和生活聯系的作業模式。實踐性作業是一個很好的選擇。所以，我們準備進行本次的課題研究和開發。

關鍵詞：作業；小學數學實踐性作業；小學數學素養

一、 課題的研究背景

從小朋友的生理和心理特質方面講，小學一二年級的學生在幼兒園的時候，上課還是以玩為主。進入到小學讀書，在課堂上已經需要高度集中精神和抓筆寫字進行課堂學習活動，如果回家還要繼續去完成各科書面作業的話，就會與幼兒園時的生活產生巨大的落差，小朋友們就會對學校甚至學習產生厭惡情緒，這樣就會對小朋友養成熱愛學習習慣沒幫助，還會有反作用的效果。再說，6到7歲的小朋友手部的小肌肉還不是太靈活，所以書寫就會比較慢，寫出來的字也不夠工整。如果家長和老師過多的要求他們握筆寫字，寫不好就要重寫，一方面孩子課后過多的時間放在寫作業上，低年級的孩子眼睛還沒發育完善，長時間伏案書寫，會影響視力發育，也會影響到他們休息鍛煉和發展其他興趣愛好；另一方面，過早過多的書寫也會對低年級的小朋友心理造成不良影響的。

我們的教育部門也意識到這個問題，所以在2013年3月，廣州市教育局出臺《關于切實減輕義務教育階段學生課業負擔的指導意見》，推出多項減負措施。其中包括：一、二年級不留書面家庭作業，其他年級每天書面家庭作業總量控制在1小時以內。

小學數學低年級實踐性作業可以有效解決以上問題。經過精選、分層、形式多樣的數學作業，可以用更少的作業量達到鞏固知識的效果，從而在很大程度上減輕師生的負擔。

二、 課題研究的目的和意義

（一） 課題的界定

所謂作業，從學校教育角度來說，可以從兩個方面來理解作業的涵義：對教師而言，作業是他們為完成學校教育教學活動而向學生布置的任務；對學生而言，作業是一種延伸性的學習活動。新課程背景下的作業內涵應該是能促進學生理解和掌握知識和技能，有利于良好情感態度價值觀的形成和發展，有利于潛能充分發揮，個性充分張揚的一切學習活動的總和。

“數學實踐性作業”是指在課堂教學之外，與數學教學課程相對應的一種作業形式。教師根據教材內容和學生年齡特點，結合其生活實際，精心設計的具有實踐性、教育性、創造性的學生主體活動，以獲得直接經驗和實踐特長為主，以啟迪思維、培養能力、促使學生素質全面發展為目的的一種新型的課外作業形式。

（二） 研究的目的

1. 通過本課題的研究，進一步探索適合小學低年級學生發展需要的作業教學模式和小學數學實踐性作業設計樣例。小學課外的實踐性作業被賦予更高層次的定義，提升至作業教學的層面。讓學生在做實踐性作業的過程中，對所學知識有更深刻的理解，并能靈活應用，解決實際問題。

通過本課題的研究，構建以觀察、口頭說、動手操作、探究、合作活動等多種方式并存的作業體系，充分調動學生的多重感官，為學生提供一個真實解決問題的生活背景。

2. 通過本課題的研究，培養學生善于動腦筋思考的習慣，學會數學的思考，學會與人合作。21世紀的人才觀再也不是個人單打獨斗就獲得成功的，是會整合各方資源，與人合作，具有創新意識、思維靈活的人。

（三） 研究的意義

本研究是在之前學者關于對實踐性作業的理論基礎上進行系統化和細致化，把理論變成實際的、具體的作業樣本，供本校師生及其他教育界同行參考和使用。本研究所設計的低年級實踐性作業樣本是根據和配合2013版義務教育教科書和一二年級學生所學的各科內容而創作的，具有知識的整合性、綜合性，能提高低年級學生的數學學習素養及培養孩子的綜合應用各種知識的能力。

而系統的開發小學數學低年級實踐性作業對以后繼續研究和補充中高年級實踐性作業打開了源頭和奠定了基礎和研究方向。

三、 課題研究的問題與內容

（一） 課題研究的問題

現實的教學中，小學數學低年級實踐性作業的開展情況如何呢？本研究開發者分別對小學低年級數學教師和一、二年級的學生及家長進行了前期用戶需求訪談。訪談的內容涉及師生對實踐性作業態度、進行實踐性作業時遇到的困難，以期望獲得用戶的真實需求，對本研究開發實踐性作業的設計策略、作業設計內容、作業設計形式、作業布置方式等提供幫助。

1. 教師愿意使用實踐性作業，但希望有樣例可參考

雖然很多數學教師們逐漸意識到設計作業的重要性，但是真正做到精心設計家庭作業的教師少之又少。很多教師受時間、精力、能力等因素的影響仍采取傳統的固有的家庭作業的模式，能獨立設計實踐性數學作業幾乎是鳳毛麟角。但是如果有系統的、科學的、配套教材的實踐性作業，老師們還是愿意嘗試的。

2. 學生喜歡實踐性作業，但不知怎樣可以做好

低年級學生好玩好動，難以長時間保持注意力集中。因此，如果作業內容缺乏實踐性、與現實生活的聯系不密切，形式單調重復、沒有動手操作的機會，這樣的作業會讓學生感到枯燥乏味，時間長了，學生對作業的興趣就會逐漸降低。而實踐性作業正好可以彌補這些缺點，所以深得孩子喜歡。

但小朋友們不知道怎樣完成實踐性作業才叫“做得好”“做得對”。因為一貫以來數學的“標準答案”在師生及家長心里根深蒂固，實踐性作業打破了這一定律就會令小朋友們一時適應不過來了。

3. 家長對實踐性作業不了解、不放心endprint

家長由于缺乏專業的教育知識，對于如何輔導孩子完成數學實踐性作業還不是太清楚要求和需要指導些什么。需要開發實踐性作業的研究者在家長輔導孩子進行實踐性作業之前給予家長說明，讓家長明白作業的意圖，需要家長提供的支持。

另外，由于有學業質量上的擔心，所以家長也需要從學業檢測里檢查孩子使用實踐性作業的效果。

（二） 課題研究的內容

從實踐性作業的類型方面來看，本研究主要從以下5類作業為研究的內容：

1. 口頭復述型實踐性作業

低年級的孩子，剛開始動手能力還比較薄弱、會認寫的字也不多，我們可以提出任務，讓孩子觀察、思考，然后通過口頭語言表達出自己的想法，家長進行文字記錄。例如：在學習了0至9這10個數字后，讓孩子說說生活中哪里會出現數字；學了位置與方向后，讓孩子說說自己位于另一個物體的什么位置。每天我都會布置孩子回家當小老師，像家長復述數學課上所學內容。求爸爸、媽媽把孩子講的內容記錄到本子上，這種與家長一起互動的形式不僅使孩子增加了學習數學的興趣，而且還增進了父母與子女的感情交流，同時還提高了孩子的語言表達能力。

2. 調查類實踐性作業

調查類實踐性作業可使學生體驗數學與現實生活的聯系，訓練學生應用數學分析問題和解決問題的能力，讓學生具有應用數學的意識，真正體驗到數學是有用的。低年級的學生可以進行一些簡單的調查，例如調查同學喜歡的卡通人物，調查各種機構的開門和關門時間，以培養孩子的調查意識。

3. 操作型實踐性作業

有句話說得好：“我聽見過的可能忘記了；我看見過的可能會記得；我做過的就真正理解了。”這強調了動手操作的重要性。操作可以調動學生多種感官參與活動，使學生得到自主探索、主動發展的機會。教師應盡可能創造操作實踐的機會，讓學生在操作活動的過程中去思維、去探索、去學習。例如，在一年級上學期學習了立體圖形，然后在一年級下學期學習平面圖形的時候，可以讓學生把各種之前認識過的立體圖形用印一印、拆一拆的方式理解立體圖形和平面圖形的關系。

4. 實驗型實踐性作業

實驗是一種有目的、有計劃、有步驟，自己動手的探究活動。通過實驗可以鞏固知識點，拓寬知識面。教師在課內外巧妙設置有一定難度而通過努力又能解決的實驗課題，可以激發學生不斷探索、求知的強烈欲望，促進他們知識向縱伸發展。例如，我們在二年級下學期布置學生數數量為一萬的物體個數。那當然不會直接數，而是利用間接的方法，例如先數出100張紙有多厚，然后再把這個厚度擴大10倍就是1000張，1000張的厚度擴大10倍就是10000張；又可以先數100顆豆子，然后稱出100顆豆子有多重，100顆豆子的質量擴大10倍就是1000顆，1000顆豆子的質量擴大10倍就是10000顆。通過做實驗，可以讓學生直觀地感受到數量10000的大小。

5. 應用類實踐性作業

學習的最終目的在于應用。教學中，教師要善于引導學生運用所學知識來解決生活中簡單的實際問題，在解決問題的過程中鞏固知識、開啟心智、訓練思維、發展能力。例如：在一年級下學期進行的《數學小超市》實踐性作業就是虛擬一個生活的場景，讓學生把課內學到的關于人民幣的知識應用到生活中。

四、 研究的方法

（一） 文獻研究法

在學習了各類期刊、出版物中關于“小學數學實踐性作業”的研究成果后，筆者發現，許多實踐性作業的理論前人已經提出過，很多關于實踐性作業的問題別人也已經研究過，所以，筆者一再提醒自己，在實踐性作業這個領域不用刻意去創造什么，應腳踏實地的、虛心的吸收別人成功的教學經驗，學習先進的教育理念，設計一些具體的、可行的體現先進教育理念的實踐性作業讓學生去完成，使學生學得開心、各方面的能力得到提升。

（二） 調查研究法

在研究初期，筆者通過與本校低年級數學教師座談；以本校低年級學生和家長為樣本，進行調查問卷；參加全國優質觀摩課活動；查閱我校低年級學生數學作業等活動方式，調查研究目前小學低年級學生數學作業現狀。

通過調查師生和家長，筆者發現，低年級的學生希望自己可以有多些時間進行課外活動，不希望每天回家之后做太久的作業。家長的心情是復雜的，他們既想自己的孩子學習鞏固扎實，但又不希望自己的孩子學習得太累，可以有多些時間進行戶外運動及興趣愛好的培養。低年級的數學教師教學任務原本就比較繁重，希望可以讓學生進行一些非書面的練習鞏固。

（三） 等組實驗法

通過對本人所任教的三個班（實驗班）與同年級非本人任教的兩個班（非實驗班）的學生從基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗這4方面進行比較分析，從而獲得結論。通過本次研究，我們可以發現，參加了實踐性作業的班級里的學生，對數學學習的熱情明顯比平行非實驗班的學生要高；對數學知識的掌握更加透徹，更能靈活運用；一些非數學學科特有的能力也較大提高，例如：實驗班的學生的動手能力明顯比非實驗班的學生要強，實驗班的學生更愿意和他人合作解決問題。筆者相信，如果把實踐性作業長期進行下去的話，學生的素質差異會更明顯。

（四） 行動研究法

筆者結合教學內容與學生實際，潛心研究，精心設計、開發一批生動活潑、豐富多彩的小學數學低年級實踐性作業，認真觀察和了解掌握學生的發展變化情況，做好實驗日志、札記與反思。及時發現問題，研究對策，總結經驗，調整作業方案，以使研究工作不斷深入的開展，實現研究目標。

（五） 產品分析法

通過對學生所做的實踐性作業進行分析研究，不僅可以了解教師在作業開發方面取得的成績與不足，還可以了解學生的知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等情況，為研究工作提供基礎經驗和建議。

（六） 經驗總結法endprint

筆者在實際研究過程中要認真寫好實驗日志、札記和反思，及時搜集、整理信息，并進行研究、分析和總結，得以理論提高與升華。

五、 課題研究的步驟

（一） 準備階段

1. 對目前低年級數學教材和整個小學階段數學教材進行的認真研讀，了解每個學段尤其是低年段學生該掌握的數學知識內容和發展水平；

2. 對我校低年級學生數學作業現狀進行調查分析，發現其中的問題。

（二） 實驗研究階段

本階段主要有以下四項工作：

一是制定研究計劃，深入學習實踐性作業的相關理論及實踐性作業設計方法。

二是依據方案和計劃，深入開展研究工作，在教學過程中設計實踐性數學作業，包括：口頭作業、觀察作業、調查作業、實驗作業、探究作業等。并做好過程性材料的收集與積累工作。

三是進行階段性小結。調整研究計劃，以保證研究試驗工作進一步深入開展。

四是積極做好研究成果的提煉工作。

（三） 總結階段

本階段主要有以下兩項工作：

一是把學生完成的實踐性作業分析研究，整理成冊，總結經驗，撰寫個案研究及論文。

二是修正原有實踐性作業，準備給其他學生試用。

六、 研究的結果

（一） 小學低年級實踐性作業開發的策略

根據教學內容，以及低年級學生的身心發展特點，把學生需要掌握的知識和實踐活動結合起來，以獲得快樂學習的目的。

通過本次課題研究，筆者發現，每個學期進行3至5次的實踐性作業，能提高學生學習數學的興趣，培養學生勤動手、愛動腦的良好學習習慣，學會數學思考，能把多個數學教學知識點融會貫通，也學會溝通各學科進行解決問題。

1. 手腦心全動策略

手腦心全動策略是指學生通過動手操作，形成形象直觀的認識，通過多種活動后進行理解，繼而記憶的一種學習策略。一年級的20以內的加減法及100以內的加減法，筆者都是采用同一種實踐作業模式來進行。在初學階段，都是讓學生通過擺小棒或者擺圓片等實物進行直觀認識湊十、破十。理解了計算的方法后，根據學生的年齡特點，筆者采用了多種學生喜聞樂見的形式去練習計算。如：制作數字大轉盤，轉出來的兩個數字進行相加或相減。后來，學生自己還發明了三層的數字轉盤，用于練習連加、連減或加減混合。類似的實踐性作業還有抽撲克牌練加減口算。由于數字大轉盤和法、撲克牌練加減口算那么方便有效，在二年級上學期學習表內乘法時，同樣采用了這兩個實踐性作業來幫助學生鞏固記憶乘法口訣。

2. 數學知識間融會貫通策略

筆者相信，數學的知識之間不是割裂的，而是有著千絲萬縷的聯系的。教師要引導學生發現知識間的內在關系，通過分析對比，更全面地掌握知識。例如：學生在一年級上學期學習立體圖形后，下學期學習平面圖形。筆者就布置了學生回家把一個正方體的紙盒拆開，看看拆出來是什么形狀，數量上多少。拆開牙膏的盒子和香皂的盒子（長方體），看看拆出來是什么形狀，有什么特點。這樣的活動，可以使學生直觀地構建平面圖形和立體圖形的關系，比由教師說教來得要深刻。

3. 多學科整合策略

我們解決生活中的實際問題不會僅依靠單一的方法，所以，我們在進行數學教育的時候就要注意訓練學生有靈活的思維，培養學生多方面的能力。例如：在學習分類和整理時，筆者設計了讓學生按不同的分類標準把書包里的書進行分類。學生可以按科目分、也可以按種類分。這個實踐性作業就是和一年級上冊《品德與生活》里的《我自己會整理》進行整合了。品德課側重于教育學生養成勤于收拾的習慣，而我們數學則側重于讓學生收拾東西的時候注意分類的方法。又例如：學習平面圖形的認識后，筆者布置了學生回家用拼貼或者畫的方式創作一幅畫，題材不限。學生就利用圖形的特點，充分發揮想象力，創作了很多很有童趣的畫作。這樣既加深了學生對各種圖形的特點印象，也讓孩子體會到數學之美。

（二） 小學低年級數學實踐性作業的有效形式

實踐性作業根據學習內容的不同，在操作和實施起來也有不同的形式。在課題的研究過程中，筆者初步歸納出以下幾種：

1. 學生間的互動練習

學生對老師會有敬畏感，但是教師分配給每個學生的關注十分有限，那么在學校里最有效和可行的實踐性作業肯定是在學生之間進行了。像前面提及的數字大轉盤、撲克牌練口算，這些都是非常適用于學生間的課余小游戲。另外，還有數學順口溜、對口令都是學生間可以進行的實踐性作業。但在學生操作的時候，教師要給予適當的指導和點撥。

2. 家長與孩子間的親子學習活動

家長和孩子共同進行實踐性作業，不僅可使家長了解到自己孩子學習的進度和情況，更重要的是可以實踐性作業為載體，增進親子感情。例如：每天我都會讓孩子回家跟父母講講今天在數學課堂上的學習內容，當小老師教家長。孩子復述的過程就是一個復習知識的過程，孩子能用自己的語言描述數學知識就是邏輯思維和語言表達能力的訓練。

另外，在學習解決問題的時候，我會讓孩子自己當小老師編題給老師和同學。有些實踐性作業還需家長把孩子帶出家門，到實際生活中真正感受數學。例如，學習《認識人民幣》后，筆者請家長把孩子帶到超市，拿錢去買東西，計算共花多少錢，找回多少錢。真正體驗購物的過程，這一點是在學校里不能體驗的。學習認識時間后，請家長把孩子帶到各個機構場所，調查該場所的營業時間。

3. 師生間的指導活動

筆者會利用每周一節的數學活動課來進行由教師主導，全班同學集體參與的實踐性作業活動。例如：一年級下學期學習《100以內加減法》和《認識人民幣》后，筆者在實驗班進行了《數學小超市》的實踐性作業活動。這個活動是由教師主持，但絕大多數的具體操作還是由學生來擔任的。教師是起到一個提出任務和指引的作用，讓學生能有序順利地進行實踐性作業活動。endprint

（三） 研究效果

1. 省時

根據以往的經驗，學生每天學習一個知識點后，教師都會布置一頁教輔資料的練習讓學生回家完成。低年級的題量大概為五至六題，題型有填空、選擇、連線、計算、解決問題。速度快的學生十五至二十分鐘就能完成，一般的學生在三十分鐘左右完成。有些基礎不好的、拖拉的學生要花上一個小時以上才能完成。現在改為實踐性作業，由于強化了動手和動口的環節，學生在完成的過程中出現走神的現象少了，注意力比之前集中了，寫字慢的問題淡化了。所以，完成起來就比傳統的書面作業時間上花費得要少。

2. 有效

完成實踐性作業的過程中同樣能使學生理解和鞏固知識，而且讓學生直觀地對知識有深刻的認識，擺脫了書面習題的反復訓練、死記硬背，還有可能出現抄襲現象。在靈活運用方面更加體現優勢，形成了一個把書本知識和現實生活連接起來的橋梁。

3. 學生喜歡

書面作業只是冰冷的文字，最多就是有幅插圖，還要揣摩出題者的思路填出符合要求的答案。這樣的作業大大地限制了學生的創新思維的發展。而實踐性作業只是提出了一個大致的要求，學生的自由度比較大，可以根據自己的思想來進行完成，形式多樣，個性化強，所以深受學生歡迎。

七、 研究的結論、存在的問題與反思

（一） 研究的主要結論

在本研究中，我們開發了小學數學低年級實踐性作業的策略、整理了5類適合小學數學低年級使用的實踐性作業。根據學習內容的不同，我們又歸納了3種實踐性作業使用的有效形式，更設計了一批適合低年級學生使用的實踐性作業樣本。

（二） 問題與反思

在小學數學實踐性作業的研究和開發中，筆者開發的只是低年級的一部分，還有許多問題值得繼續深入探討和研究。比如：

1. 低年級、中年級及高年級的實踐性作業如何形成一個連貫的系統

無數的研究已經表明實踐性作業能促進教學，我們需要這個好幫手繼續輔助我們的日常教學，并融入到每個階段的數學學習中。每個階段的實踐性作業在形式和處理上的聯系和不同，也是非常值得我們繼續研究和探討的。

2. 設計實踐性作業如果沒能把握好，容易出現以下一些問題：

①為活動而活動，表面熱鬧，實際無效。這樣不但達不到輔助課堂教學的目的，還會增加學生負擔。

②整合內容太多，重點沒有落到數學上，數學味不濃。一個作業整合了多個學科的內容，但不是用其他學科提供方法去解決數學的問題，分散了學生的注意力。

③忽視學生的已有知識儲備及能力發展水平，以及學生不具備的知識經驗及能力，出現無效或者拔高的實踐性作業。

參考文獻：

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[2]王新民，劉小應.人本主義學習理論及其對新課程改革的影響[J].河南職業技術學院院報，2008（1）.

作者簡介：戴曉明，廣東省廣州市，廣東省廣州市協和小學。endprint