力學探究性實驗題求解策略

■江蘇省海門市證大中學 姜啟時

高中物理課程標準將“物理實驗”的提法變為了“物理實驗與科學探究”,新的《考試大綱》將物理考查的五大能力中的“實驗能力”也改為了“實驗探究能力”,并對探究能力提出了具體的要求,細化為7個探究要素：“提出問題、猜想與假設、制訂計劃與設計實驗、進行實驗與收集證據、分析與論證、評估、交流與合作”。近幾年的高考試題中考查“分析與論證”這一要素的較多,對其他6個要素的考查相對較少,但也均有涉及。探究性實驗題的情景新穎,要求考生運用已學過的物理原理去處理新問題,注重實驗方法在新情景中的遷移應用,對考生的探究能力、實驗能力、應用數學知識解決物理問題等多項能力進行綜合考查。下面就以2017年高考試卷中的力學探究性實驗題為例,談談這類題目的求解策略。

一、試題分析

例(2017年高考北京卷)如圖1所示,用質量為m的重物通過滑輪牽引小車,使它在長木板上運動,打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況。利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實驗。

圖1

(1)打點計時器使用的電源是____。

A.直流電源 B.交流電源

(2)實驗中,需要平衡摩擦力和其他阻力,正確的操作方法是____。

A.把長木板右端墊高

B.改變小車的質量

在不掛重物且____的情況下,輕推一下小車,若小車拖著紙帶做勻速運動,表明已經消除了摩擦力和其他阻力的影響。

A.計時器不打點 B.計時器打點

(3)接通電源,釋放小車,打點計時器在紙帶上打下一系列點,將打下的第一個點標為O。在紙帶上依次取A、B、C、…若干個計數點,已知打下相鄰計數點的時間間隔為T。測得A、B、C、…各點到O點的距離為x1、x2、x3、…,如圖2所示。

圖2

實驗中,重物質量遠小于小車質量,可認為小車所受的拉力大小為mg,在計時器打O點到打B點的過程中,拉力對小車做的功W=____,打B點時小車的速度v=____。

(4)以v2為縱坐標,W為橫坐標,利用實驗數據作出如圖3所示的v2-W圖像。由此圖像可得v2隨W變化的表達式為____。

圖3

根據功與能的關系,動能的表達式中可能包含v2這個因子,分析實驗結果的單位關系,與圖像斜率有關的物理量應是____。

(5)假設已經完全消除了摩擦力和其他阻力的影響,若重物質量不滿足遠小于小車質量的條件,則從理論上分析,圖4中能正確反映v2-W關系的是____。

圖4

解析：(1)打點計時器使用交流電源,選項B正確。

(2)平衡摩擦力和其他阻力,可通過墊高木板右端構成斜面,使重力沿斜面向下的分力跟摩擦力和其他阻力平衡,選項A正確。

實驗中,打點計時器工作時,紙帶與打點計時器之間有滑動摩擦力,屬于小車受到的阻力之一,也需要平衡。在不掛重物且計時器打點的情況下,輕推一下小車,若小車拖著紙帶做勻速運動,則阻力已被平衡,選項B正確。

(3)小車拖動紙帶移動的距離等于重物下落的距離,小車所受拉力又約等于重物重力,因此在計時器打O點到打B點的過程中,拉力對小車做的功W=mgx2。小車做勻變速直線運動,小車在B點時的速度為紙帶上AC段中點時的速度,等于小車通過紙帶上AC段的平均速度,故

(4)由v2-W圖像可知,圖像斜率k=由此圖像可得v2隨W變化的表達式為v2=4.69W。設小車的質量為M,根據動能定理得則v2=兩式相對照可知因此與圖像斜率有關的物理量應是小車的質量。

方法導析：本題(1)～(3)問考查了對實驗方法的分析判斷,考生可根據平時實驗所學知識做出判斷。求解(4)問,必須先求出圖像斜率,由此得出v2隨W變化的表達式。再對比動能定理的表達式即可得到與斜率有關的物理量。求解(5)問,可從理論上分析判斷在重物質量m不滿足遠小于小車質量M的條件下v2與W的函數關系。

疑難分析：求解(4)問,部分考生從坐標軸上讀數時,沒有估讀最小格的十分位,導致有效數字不符合要求;少數考生讀數時,沒有將橫軸上物理量的數量級(10-2)帶上,導致計算結果錯誤。還有部分考生沒有結合本題實驗原理(動能表達式)思考問題,未能找出與圖像斜率有關的物理量。求解(5)問,從理論上分析v2與W的函數關系時,部分考生沒有從實驗原理著手分析,導致解題受阻。

二、求解策略剖析

1.理解實驗原理和實驗方法。

理解實驗基本原理和實驗方法是求解探究性實驗題的重要環節。理解實驗原理和實驗方法需要按照以下五個步驟進行：(1)明確實驗要達到的目的,依據的物理規律。(2)判斷需要獲得的數據,運用的測量方法,選擇的實驗儀器和裝置。(3)注意根據實驗儀器和裝置的使用規則或實驗要求完成實驗。(4)掌握實驗數據的處理方法——平均值法和圖像法。(5)得出實驗結論,并進行誤差分析。

2.掌握實驗思想和方法。

探究性力學實驗要求考生靈活運用所學的實驗方法、原理、技能,進行創造性的思維,設計出切實可行的實驗方案,并得出結論。探究性力學實驗既有物理規律可依,也有思維方法可循。比如測量微小量時可以用累積法,存在多個變量時可以用控制變量法,某些物理量不能直接測量時可以用轉換法,另外還有等效替代法、平衡法、留跡法、補償法、共軛法、對稱法、類比法、圖像遷移法、極端思維法等。

3.領會實驗數據分析和處理的方法。

實驗數據分析和處理主要包括數據采集、信息獲取、信息加工等要素。同學們要通過對課本中有關數據分析和處理的典型題材的剖析,掌握數據處理的基本方法。常用的實驗數據分析和處理方法主要包括四種。(1)平均值法：將測定的若干組數據先相加求和,再除以測量次數。求平均值時應該按測量儀器的精度決定保留的有效數字。(2)逐差法：用打點計時器打出的紙帶計算加速度時用到的方法。逐差法充分利用了測量數據,具有較好的取平均的效果。(3)列表法：在記錄和處理數據時,將數據列成表格的方法。列表法可以明確表示有關物理量之間的關系,通過橫向、縱向數據比較,有助于找出物理量之間的規律和聯系。(4)作圖法：用作圖法處理數據的優點是直觀、簡便,有取平均的效果。根據圖像的斜率、截距、所包圍面積和交點等可以研究相關物理量之間的變化及關系。

跟蹤訓練

1.用如圖5所示的實驗裝置探究恒力做功與物體動能變化的關系。小車的質量M=200.0g,鉤碼的質量m=10.0g,打點計時器的電源為50Hz的交流。

圖5

(1)掛鉤碼前,為了消除摩擦力的影響,應調節木板右側的高度,直至向左輕推小車觀察到____。

圖6

(2)掛上鉤碼,按實驗要求打出的一條紙帶如圖6所示。選擇某一點為O,每隔四個計時點取一個計數點,用刻度尺量出相鄰計數點間的距離Δx,記錄在紙帶上。計算打出各計數點時小車的速度v,其中打出計數點“1”時小車的速度v1=____m/s。

(3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力,取g=9.80m/s,利用W=mgΔx算出拉力對小車做的功W。利用算出小車的動能,并求出動能的變化量ΔEk。計算結果見表1。

表1

請根據表1中數據作出ΔEk-W圖像。

(4)實驗結果表明,ΔEk總是略小于W。某同學猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。用題中小車和鉤碼質量的數據可算出小車受到的實際拉力F=____。

2.雨滴接近地面的過程可以視為勻速直線運動,此時雨滴的速度被稱為收尾速度。已知相同環境下,雨滴的收尾速度可能與雨滴半徑和質量有關。物理探究小組的同學采用不同小球從空中落下來模擬雨滴的運動,用控制變量法進行了研究,并獲得表2、表3所示數據。

表2 保持小球半徑r=1×10-3m不變

表3 保持小球質量m=2×10-6kg不變

在探究活動中,對實驗數據進行分析歸納,得出結論。

(1)根據表2中數據作出小球收尾速度與小球質量的關系圖像。根據vmax-m圖像得到的結論是____。

(3)歸納(1)(2)兩結論,得出最終的結論是____。

參考答案：1.(1)小車做勻速運動(2)0.228 (3)如圖7所示 (4)0.093

圖7

2.(1)vmax-m圖像如圖8所示 在保持小球半徑不變的情況下,小球收尾速度與小球質量成正比,即vmax∝m

圖8

圖9

圖10

(3)小球收尾速度與小球質量成正比,與半徑平方成反比,即