在新課教學中培養學生的探究能力

摘 要：鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索，從而培養和提高學生的數學探究能力，促進學生數學能力的發展。

關鍵詞：自主探索；探究能力；思想與方法

《數學課程標準》中指出：“認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”培養和提高中學生的數學探究能力，促進中學生數學能力的發展。在中學數學課堂教學中，教師應發揮主導作用，協調好學生自主學習和教師講授二者之間的關系，鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索，學會合作交流，使學生理解并掌握數學的基礎知識和基本技能，領悟和運用數學思想與方法。

本人以北師版八下第六章第一節《平行四邊形的性質》的課堂教學內容為例，簡述自己如何在新課教學中培養學生的數學探究能力。

一、 注重問題情境的創設

初中數學教學要在學生已有的生活經驗、知識基礎、認知結構的基礎上，設立適當的問題情境，引導學生進入數學世界，激發學生學習的興趣，調動學生求知的欲望。本節課活動1，讓學生觀賞幾組生活中的圖片。通過觀察發現，生活中我們處處可見平行四邊形，從生活中發現數學圖形。引導學生從圖片中的實物抽象出幾何模型，增強數學知識的直觀體驗，使學生體會到數學知識來源于生活，幾何基本圖形和日常生活是緊密聯系的。

活動1

問題1：小學四年級，同學們簡單學習了平行四邊形，我們身邊有很多物體的表面形狀就是平行四邊形，例如…（ppt展示圖片）。問題2：平行四邊形是如何定義的？問題3：如何表示平行四邊形呢？問題4：這個平行四邊形的對邊是？對角呢？問題5：什么叫做平行四邊形的對角線？問題6：定義都具有雙重性，例如：等腰三角形的定義即是它的判定，也是它的性質。類比等腰三角形的定義，你能不能得到平行四邊形定義的雙重性呢？問題7：請你結合圖1，用數學語言描述這個判定和性質。

二、 注重動手操作能力的培養

黃炎培曾說：“要動手的讀書，讀書的動手，把讀書和做工兩者聯系起來。”初中數學課堂教學中，注重培養學生的動手操作能力，是培養學生的數學探究能力的重要途徑之一。

本節課教師精心設計了活動2這一環節，有意識地引導，有步驟地組織學生進行動手操作和小組合作、交流，即能活躍課堂氣氛，又能激起學生思維的火花，進而加深學生對本節內容的理解。通過動手操作和合作交流，讓他們從不同角度進行探究，體現了數學探究學習的多樣性，開拓了他們的數學思維。讓學生以小組合作的方式，在對圖形的動手操作中，體現了課標所倡導的“合作、探究”的學習方式。

活動2：打開你們的思維，大膽地猜想平行四邊形可能具備什么性質。現在，小組合作，拿出你們準備好的工具（剪刀、直尺、三角尺、量角器、紙等），選擇適當的方法猜想你們的結論。

（1） 你們小組選擇的方法：①測量 ②平移 ③旋轉 ④其他

（2） 你們發現的結論： 。

三、 注重歸納猜想能力的培養

在數學新課教學中，教師要注重培養學生的數學歸納、猜想的能力。活動3，教師通過問題引領，指導學生通過自主探究，自主歸納總結，獲得平行四邊形性質的猜想。在操作層面感知基礎上提升，并了解圖形具有的數學本質，培養學生的數學語言表達能力。

活動3

問題1：說一說你們的猜想。（請各小組選一個代表上臺操作演示，并說說他們發現的結論。）

小組1：我們組選用直尺測量，測量得到AB=CD=4 cm，AD=BC=6.5 cm。我們組的結論是：平行四邊形的對邊相等。小組2：我們組選用三角尺和直尺，運用“推平行線法”，平移AB與CD重合，平移AD與BC重合。我們組的結論是：平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等。小組3：我們組用量角器測量，量得∠A=∠C=40°，∠B=∠D=140°，∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180°，∠A+∠D=180°，我們組的結論是：平行四邊形的對角分別相等，鄰角互補。小組4：我們組用尺子測量，量得AO=CO=3.5 cm，BO=DO=5.3 cm，我們組的結論是：平行四邊形的對角線互相平分。小組5：我們組把ABCD繞著它的對角線交點O旋轉了180°，發現它和原圖重合，我們組的結論是：平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。

歸納：（板書）平行四邊形的性質：邊：對邊平行且相等。角：對角相等，鄰角互補。對角線：對角線互相平分。對稱性：是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。

問題2：對任意的平行四邊形，以上結論都能成立嗎？（幾何畫板動畫演示驗證以上結論。）

問題3：你會用數學語言描述這些性質嗎？

四、 注重推理能力的培養

推理貫穿于數學課堂教學的始終。《數學課程標準》指出：“在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。”活動4是本節課教學的重點，也是難點。要求學生根據給定命題，自己動手畫圖，并結合命題和圖形，寫出已知和求證，最后證明。目的是要求學生掌握命題證明的一般步驟，并對所得猜想進行推理論證。進而培養他們的合情推理能力、發散思維能力，探索、體驗數學思維的規律。

活動4：你們會推理驗證這幾個猜想嗎？

問題1：命題證明一般有哪些步驟？（畫圖、已知、求證、證明）問題2：“平行四邊形的兩組對邊分別相等”，這個命題的條件是什么？結論呢？問題3：你能畫出符合已知條件的圖形嗎？與同伴交流。（先讓學生自己畫圖，再小組內討論交流，派代表發言，老師總結。）問題4：將剛才你所畫的平行四邊形的頂點順次標上字母，你能寫出已知、求證嗎？問題5：如何證明猜想？請你寫出完整的證明過程，再與同伴交流。（學生獨立寫出證明過程，小組交流后，投影有代表性的作業，并講解證明過程，老師適當總結，及時指出學生書寫的錯誤，規范幾何證明的嚴謹性。）

本節課呈現的形式力求突出圖形性質的探究和證明的過程，采用“邊探究邊證明”的方法。經歷平行四邊形有關性質的探究過程，發展合情推理能力；證明平行四邊形的對邊相等，發展演繹推理能力。本節課首先引導學生探索圖形的相關性質，盡量給學生提供一定的探索的空間。再現圖形性質的探究過程，進一步發展學生的合情推理能力，而不是直接給出。在此基礎上，鼓勵學生思考有關結論的證明思路和證明方法，使證明成為探索活動的必然發展。

參考文獻：

[1]《數學課程標準》（2011年版）北京師范大學出版社.

作者簡介：

林綺霞，福建省漳州市，福建省漳州市第三中學。endprint