重視實踐探究豐富經驗積累

摘 要：文章剖析在數學課堂活動中如何重視實踐探究，通過激活學生已有的數學經驗和舊知，有效地豐富新的數學經驗，完善數學知識的建構。

關鍵詞：探究；活動；經驗；顯性

學生通過參與具體的數學活動過程，在這一過程中進行探究、思考與交流，直至總結和概括，獲取新的數學知識模型，同時也獲取了數學基本的活動經驗。而這些基本的數學活動經驗就是學生的感性、理性認識，以及感官情緒體驗提煉而成的。教師應讓學生獲取和積累豐富的數學活動經驗，立足于學生學習的主體差異性，引發學生積極參與數學實踐活動，充分發展學生學習數學知識的能力，把隱性的數學經驗轉化成顯性的數學經驗，逐步提升學生互相促進、共同進步和發展。

一、 立足主體差異，重視經驗積累

每個學生的認知都存在差異性，這是因為學生在個性特征、學習興趣和動機，以及認知方式上各不相同，存在著明顯的差異性，這些差異性導致了學生在學習數學知識的過程中，所獲得的數學基本活動經驗和知識技能，也有所差異，這些差異性表現在學生積累的隱性經驗和顯性經驗上。教師應緊扣學生的個性差異，研究教材的目標要求和深刻內容，立足于學生的實際學情，設計有利于學生數學活動經驗積累的學習預案，在實施學習預案的過程中，時刻關注學生的個性差異，辨析和把握學生積累新的數學活動經驗生長點，讓學生在各自原有的數學經驗基礎上有所提升和發展，進而使學生獲取經驗的渠道多樣化，優化獲取的數學經驗，使原成為隱性的經驗顯性化。

例如，教學“2、5、3的倍數的特征”例1時，教師創設活動情境：學校準備舉行象棋比賽，班里的同學需要進行象棋分組訓練，大家探究一下，把幾個人分成一組較為適合？學生在教師創設的問題情境里，調動了學生的經驗積累，照顧學優生和學困生的個性差異，學生進行合作探究，舉例說出了2的部分倍數，初步理解了2的倍數關系，也激發了學生對學習身邊的數學知識產生了強烈的探究欲望。接著，教師出示例1的題目，讓學生在教材的表格中把5的倍數，合作用色筆圈起來，涂好之后，認真觀察，相互說說發現規律。學生通過涂色和觀察，以及合作探究之后，發現表中涂色的數字在個位是0或5。教師則引導學生舉出幾個5的倍數，驗證是否符合這一特點。經過學生合作探究與教師的點撥，概括出5的倍數特征：個位上是0或5的數都是5的倍數。教師運用如上的方法，引導學生探究、概括出2的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。學生利用已知的知識經驗找出2、5的倍數，概括了2、5的倍數特征，在學習過程中發現了規律，突破了重、難點。

二、 拓展探究時空，實現經驗積累

學生獲取的數學經驗是在數學探究活動中形成的。學生只有親身經歷學生探究過程，在探究活動中全身心地參與，每一個數學教學環節上都能做到深刻地體會、感悟和發現，并在此基礎上，逐步形成探究、分享交流、概括與總結的能力，才能使獲取的數學經驗個性化、顯性化，也豐富數學經驗的個體積累。因此，教師要根據各種學情，為學生營造良好的探究活動情境，努力拓展學生進行數學探究的時空，啟發學生從多角度、多方位的解題思路，進行充分地分享交流，經歷了不斷地猜想、驗證、思考、辨析過程，有效地獲取數學信息，豐富數學活動經驗，使每個層次的學生通過互相促進、互相取長補短，實現共同收獲和發展。

例如，教學“分數的意義”例1時，教師利用多媒體屏幕出示情境圖，引導學生積極參與數學新課的學習，初步感受到分數的產生。接著，多媒體屏幕出示例1，要求學生根據屏幕上的圖形回答：“一個正方形被平均分成4份后，其中的一份則是這個正方形的14。”“一個圓被平均分成4份后，其中的一份則是這個圓的14。”“一條線段被平均分成4份后，其中的一份則是這條線段的14。”在觀察、思考、探究的過程中，學生從這些實例初步感受到14的含義，在進一步的圖例探究中，學生結合已經探究的過程，深刻認識到“平均分”的內涵。教師繼續引導學生探究把單位“1”平均分，平均分后的份數的數就是分數，這樣，學生進而概括分數的含義。教師把教材中“做一做”呈現在多媒體屏幕上，要求學生運用小圓片表示糖塊，在小組中合作操作分一分、看一看、議一議，并把探究結果填入教材中“做一做”括號里，集體訂正后，教師引導學生說一說“12、23、34、56”分別表示什么意思？學生通過交流與教師引導點撥后，學生認識到同分母的分數分數單位相同，不同分母的分數有著不同的分數單位，從而建構了分數單位的概念內涵。

三、 溝通新舊認知，發展顯性經驗

學生得到新的數學活動經驗是基于原有的數學活動經驗，在原有的數學活動經驗上納入新的認知結構，使所獲得的數學經驗得到優化和提升，從而發展學生的數學顯性經驗。教師要讓學生激活原有的數學經驗，溝通新舊知識、認知、經驗之間的聯系，經歷數學活動過程，在活動中進行思考與體驗，通過不斷的反思與積累，梳理了數學知識的建構體系，使學生的認知由感性認識逐步走向理性認識。也正是在這個過程中，學生轉化了生活經驗為數學經驗，積累經驗的過程由直接積累走向間接積累，完成了數學知識模型的建構，整個活動經驗積累過程是個動態顯性過程，學生建構了認知體系，感悟數學解決問題的方法和策略，不斷地更新、積累豐富的數學活動經驗。

例如，教學“百分數”例5時，這是一道以問題為主線，如何激活學生已有的數學知識經驗，引導學生經歷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的數學探究過程。教師利用多媒體屏幕出示例5，提出：從題目的閱讀中，你知道了哪些數學信息？你能根據這些數學信息提出什么數學問題？知道要求什么數學問題？你準備采取什么解決問題策略？在探究過程中，教師著重引導學生將新的數學問題轉化為已學過的問題，使學生能夠利用舊知解決問題。學生思考：由于不知道3月份的具體價格，應當怎么辦？教師要及時拓展學生假設不同的數據，并引導學生對解決問題的結果進行比較，學生在問題的引領下，教師引導學生利用數學活動經驗，不斷地探索與思考，掌握了利用假設解決問題的基本方法，體會變中有不變的數學思想方法，從而逐步引導學生走向抽象、概括，從具體的數學表象上建立高度抽象的概念。最后進行回顧與反思，通過進一步的探討，學生把解決數學問題的方法推廣到一般，也進一步驗證假設方法的合理性和有效性。

作者簡介：

陳惠琪，福建省漳州市，平和縣文峰中心小學。endprint