巧用待定系數法構造求解一類遞推公式問題

摘 要：根據遞推公式an+1=pan+f（n），n∈N*，p≠0，p≠1，巧用待定系數法，通過構造等比數列的方法，求出其通項公式，利用這種方法，這類問題可輕松得以解決。

關鍵詞：遞推公式問題；待定系數法；構造法

根據數列的遞推公式求數列的通項公式，是高中數學比較常見的問題。在教學過程中，筆者根據幾種常見的遞推公式問題，總結出一個一般的解法，主要是根據已知的遞推公式的形式，巧妙利用待定系數法，構造出一個等比數列，從而比較方便地求出通項公式。一些看起來比較麻煩的問題，利用這種方法可以比較容易解決。

作者簡介：

鄢彩光，福建省泉州市，福建省晉江市季延中學。endprint