基于教學反思，助推數學核心素養落地

☉江蘇省宜興第一中學 杜亞強

高中數學的教學過程應該是一個強調反思的過程，特別是在核心素養提出的大背景下，教師只有積極有效地展開反思，才能糾正以往教學模式的弊端，才能適應當下學生發展的實際需要.我們希望通過對教學目標、教學方法及教學對象深層次的反思，以實現教學全方位的優化，進而促成核心素養在課堂實踐中的落地.

一、圍繞教學目標展開反思

一切教學活動應該圍繞教學目標來設計，我們對教學進行的反思活動自然也要針對目標來進行，畢竟如果目標定位存在缺失，則必然使得所有的教學設計都會出現偏差.在核心素養的教學背景下，我們的教學目標自然要圍繞著核心素養來進行設計，同時在具體操作中還需要切合教學內容的特點及學生的具體需要.對應上述的設計要求，我們對教學目標展開反思，將不斷提升目標設定的科學性，提升課堂教學的效率.

比如，有關“集合”的教學，以往的應試教育思維往往讓教師的目標設定趨于功利化，即他們大多將目標鎖定在學生應試能力的提升上.為此，大多數的教學活動都是以機械式灌輸為主，讓學生強記“集合”“子集”等概念，其鞏固方式也非常簡單，即反復采用大批量的機械練習，讓學生在練習中進行熟練和提升.針對這種目標設定情形，教師要積極展開反思，首先教師要意識到“集合”這一部分的教學是學生由初中進入高中的重要門檻，相關知識的跨越幅度明顯有點大，相關細節抽象性極強，對學生提出了更高的要求，為此我們在設定目標時應該關注銜接教學，從生活實例出發引領學生理解“集合”的概念，同時也讓學生在課堂上通過討論來分享自己對本概念的理解.比如：一個公司的所有員工是一個集合，那么這個公司中每一個員工都是集合的組成元素，各個部門的員工所組成的集合則是原集合的子集.學生圍繞自己的理解來列舉實例，不但能激活他們的思維，而且他們也將形成屬于自己的認識.

通過比較和反思，筆者認為就高中的數學教學而言，知識的傳授固然重要，我們也必須有一個明確的目標，這樣才能讓學生在完成各項學習活動時做到有的放矢.誠然，以往的教學為應對高考而出現了很多功利化的思想，以致于目標設定的科學性存在欠缺.因此，在新的教學背景下，教師要善于將核心素養的理念融入到課堂之中，讓學生展開更有意識的自主學習，這樣才能將核心素養的發展理論落實在課堂教學的每一個細節.

二、圍繞教學方法展開反思

核心素養理論的提出賦予了課堂教學更加豐富的內涵，以往教學手段的缺陷也日益凸顯，以致于很多學生在學習過程中出現了抵觸數學的情緒.面對這樣的情況，教師應該立足于學生的實際，對教學方法進行反思，由此來完善我們的教學安排.

有效性是教學方法的基本指標，也是我們對此展開反思的第一著眼點.對高中生來講，他們在學習方法方面已經初步成熟，教師需要做的主要是對學生施以引導和啟發，促使他們獲得方法，實現提升，因此我們的教學絕不能將學生習得知識作為唯一的重心.其次，教師還要對學生的接受能力，以及情感和態度予以充分的關注，我們所選擇的教學方法應該契合學生的興趣，同時也要在學生的接受能力范圍以內，這樣將有助于學生學習參與度的提升，是對學生主體地位的尊重.

比如，我們引導學生研究“函數的概念和圖像”時，為了結合學生的學習特點，我們設計問題，讓學生以小組合作的方式來展開學習和探究，然后在學生的展示過程中，匯報自己的研究成果，諸如指數函數、冪函數、對數函數等，相關概念及圖像的基本特點，這些內容學生都可以立足于自己的角度給出自己的看法，而小組中的其他成員通過其他視角的切入必然會形成一種有益的補充，所以學生最終在匯報時所提供的結論應該是一個相對完善的結論.當然，大范圍的探討還將讓全班學生進行共同的分析和探討，最終的結論將更趨于完美.在上述探討過程中，學生合作探討并分享自己的認識，將自己的疑問拿出來和同伴一起深度進行探討，最終即可對問題形成一種深層次的解決.

教師要善于對以往的教學方法進行反思，進而提出新的教學方法.如上面內容所述，教師放開對學生的約束，讓他們在合作探討中對問題進行探索，這樣的處理將有效彰顯學生的主體性，有利于學生發展富有個性的學習能力和方法.而且小組探討也將為學生提供一個表現自我、相互爭論的平臺，這樣的處理將有助于活躍課堂的建構，同時還能從中收獲很多生成性的教學成果.

三、圍繞教學對象展開反思

隨著時代的進步和發展，學生群體也在不斷發生著變化，受多元文化的影響，現在的學生有著更具個性的人格特點，我們的教學反思必須要結合學生的具體情形來展開.在推動核心素養在高中數學教學中落實的具體實施中，教師要在反思中關注學生的特點，結合學生的實際情況來設計教學，并改進方法，由此才能推動教學的精彩生成.為此，筆者認為應該大力提倡分層教學，即立足于學生的個體差異，針對性地設計不同層次的目標，采用更有針對性的方法，由此施加富有啟發性的引導，促使學生的能力有序發展.

比如，在指導學生研究數列時，筆者就曾以分層教學的模式來引導學生，首先按照學生的基礎與能力將學生劃分為三個層次：第一層次的學生在知識基礎、理解能力、思維水平及創新意識等方面都占有明顯的優勢，且對新知識有著較強的接受能力，對于此類學生，如果我們的教學局限于基礎而簡單的內容，就很難適應他們的要求，因此我們在教學中將高考中有關等差數列和等比數列的問題直接派發給他們，讓他們進行自主探究；第二層次的學生在相關能力和基礎等方面相對較弱，但是對數學學習依然充滿著興趣和熱情，因此我們的教學側重于對基本知識進行鞏固和強化，同時也結合具體問題的練習，幫助他們進行訓練，以此來促成他們能力的提升，在具體操作中，當學生完成了基礎性問題的處理之后，筆者還會安排一些有難度的問題給他們，啟發他們對知識進行整合與梳理，也讓他們在難點克服時形成提升和超越；第三層次的學生在能力基礎等方面都比較薄弱，他們的學習信心和興趣也嚴重不足，對于這些學生應該重點關注基礎教學和基本能力的培養，同時也要激發他們的興趣，為此我們在教學中積極創設情境，同時也積極搭建各類平臺，引導學生完成對概念的掌握，進而幫助他們習得有關知識和方法，幫助他們恢復學習信心、強化學習興趣.

我們在進行習題設計時也要關注到分層設計，比如下面一道例題：

已知f（x）=（x-1）2，g（x）=10（x-1），數列{an}滿足a1=2，任意的m∈N*恒成立，請確定t的取值范圍.

上述三個問題的難度逐級提升，對第三層次學生，即基礎較為薄弱的學生而言，他們只需要掌握第一個問題的證明即可；對于第二層次的學生而言，他們不但要自主完成第一個問題的處理，也需要對第二個問題展開探究，力爭采用多種方法完成對最值問題的分析和處理；對于第一層次的學生而言，前兩個問題沒有絲毫的難度，他們的重心應該在第三個問題上，這不僅需要扎實的基礎知識和基本技能，更需要學生擁有靈活而敏銳的思維能力.

在各項教學活動的開展中，教師不但要自己做好反思工作，同時也要引導學生將反思工作落在實處，啟發學生在不斷反思中優化方法、端正態度、積累經驗，由此實現全方位的提升.

課堂教學不僅是學生成長的平臺，也是教師專業成長的土壤，教師在教學中積極地進行反思，能夠及時發現和糾正教學中所存在的問題，這也有助于教師進一步更新自己的教學觀念，提升對核心素養等新課程理論的認識，最終提升自己的教學技藝，讓課堂更契合學生核心素養發展的需要.

（1）求證：數列{an-1}是等比數列.

（2）當n的取值為多少時，bn為最大值？并求出這個最大值.

（3）如果