如何理解馬克思主義在數(shù)學(xué)學(xué)科中的作用

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(吉林大學(xué)馬克思主義學(xué)院)

一、什么是馬克思主義

馬克思主義是馬克思、恩格斯在19世紀工人運動實踐基礎(chǔ)上而創(chuàng)立的理論體系，是一種以唯物主義解釋歷史、辯證法、和對資本主義批判所發(fā)展而出的經(jīng)濟、政治和社會世界觀，它主要以唯物主義角度所編寫而成。馬克思主義科學(xué)包含三大組成部分：(1)馬克思主義哲學(xué)。馬克思主義哲學(xué)是辯證唯物主義和歷史唯物主義的科學(xué)。馬克思主義的哲學(xué)是馬克思主義科學(xué)的理論基礎(chǔ)，世界觀和方法論；(2)馬克思主義政治經(jīng)濟學(xué)。即馬克思主義科學(xué)的政治經(jīng)濟理論和學(xué)說；(3)科學(xué)社會主義。這是馬克思主義的哲學(xué)和政治經(jīng)濟學(xué)的精辟體現(xiàn)和總結(jié)。以上馬克思主義科學(xué)的三大組成部分，構(gòu)成了馬克思主義科學(xué)的完整的科學(xué)的理論體系。

下面，主要從馬克思主義哲學(xué)的角度來分析它對本數(shù)學(xué)學(xué)科的作用。

二、馬克思主義哲學(xué)對數(shù)學(xué)發(fā)展的作用

在人類的科學(xué)手段、科學(xué)方法尚未達到真切認識事物的時候，哲學(xué)往往有很強的前瞻作用，這種認識往往會指導(dǎo)人類去準確定位客觀事物，對科學(xué)的發(fā)展方向能夠正確把握。哲學(xué)作為人類認識世界的先導(dǎo)，其首先應(yīng)當關(guān)注的是科學(xué)的未知領(lǐng)域，其往往對科學(xué)的發(fā)展有預(yù)言性定論。在一門學(xué)科發(fā)展的萌芽階段，其粗淺認識經(jīng)常以哲學(xué)的形式出現(xiàn)。

1.數(shù)學(xué)是唯物的

數(shù)學(xué)研究必須以客觀事物及其發(fā)展規(guī)律的客觀實在性為前提，通過科學(xué)實踐完成所要解決的課題。辯證唯物主義克服了古代樸素唯物主義的缺點和唯心主義的局限性，是科學(xué)的世界觀和方法論。在數(shù)學(xué)研究中自覺地運用辯證唯物主義哲學(xué)做指導(dǎo)，就可能避免或減少片面性、局限性，否則數(shù)學(xué)的發(fā)展就可能會誤人歧途，停滯不前。數(shù)學(xué)發(fā)展史上有很多這樣的實例，如古希臘寧愿使用“嚴格但相對貧瘠的窮竭法”而不采用根基松懈但很有效的“原子法”，正是由于深受柏拉圖唯心主義的影響。非歐幾里德幾何學(xué)誕生時，這一偉大的發(fā)現(xiàn)之所以不能立即被人接受，就連高斯這樣偉大的數(shù)學(xué)家也不敢發(fā)表看法，正是由于康德哲學(xué)在發(fā)揮作用。

2.數(shù)學(xué)是探討數(shù)與形運動規(guī)律的學(xué)科

馬克思主義哲學(xué)是研究數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、社會科學(xué)和思維科學(xué)的最一般、最普遍規(guī)律的科學(xué)。馬克思主義哲學(xué)來源于實踐，同時又對實踐具有重要的指導(dǎo)意義。它來自于具體學(xué)科的最普遍規(guī)律、方法的高度抽象和概括，同時又對具體學(xué)科有著重要的指導(dǎo)作用。正是因為馬克思主義哲學(xué)的一般原理是普遍存在的客觀真理，所以其內(nèi)容在各個方面的適用性是非常強的，數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)習也不例外。

新中國成立后，我們的黨運用馬克思主義，根據(jù)社會發(fā)展的規(guī)律和科學(xué)發(fā)展的規(guī)律正確指出了數(shù)學(xué)的改造方向，制訂了12年的科學(xué)發(fā)展規(guī)劃，在規(guī)劃中明確規(guī)定了大力發(fā)展計算數(shù)學(xué)、微分方程和概率論，同時對數(shù)學(xué)的其他分支也作了相應(yīng)的規(guī)定。科學(xué)規(guī)劃對中國數(shù)學(xué)的發(fā)展無疑是起了重大的推動作用。試想一下，如果脫離了黨的指導(dǎo)，脫離了馬克思列寧主義的思想指導(dǎo)，這樣一個計劃是不可能成功實施的。

三、數(shù)學(xué)對馬克思主義發(fā)展的作用

數(shù)學(xué)的快速發(fā)展，反過來對馬克思主義的發(fā)展起到了一定的作用。在具體應(yīng)用方面，運用數(shù)學(xué)這一學(xué)科最廣的莫過于馬克思主義經(jīng)濟學(xué)了。下面，將特別談?wù)勸R克思主義經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系。

1.經(jīng)濟學(xué)家對數(shù)學(xué)的誤解

有些西方經(jīng)濟學(xué)家認為，馬克思主義經(jīng)濟學(xué)是排斥數(shù)學(xué)方法的，是不能用數(shù)學(xué)方法表達的；還有些西方經(jīng)濟學(xué)家使用數(shù)學(xué)方法來責難馬克思主義經(jīng)濟理論。他們認為數(shù)學(xué)不是政治經(jīng)濟學(xué)的工具，運用數(shù)學(xué)無法解決政治經(jīng)濟學(xué)的問題，因而排斥數(shù)學(xué)方法。談到馬克思經(jīng)濟學(xué)方法的時候，總是提到唯物辯證法、科學(xué)抽象法等方法，但是很少有人會提到數(shù)學(xué)方法。實際上，這是一種誤解。

2.數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的運用

馬克思本人非常重視在經(jīng)濟學(xué)中使用數(shù)學(xué)方法。例如，在《資本論》中，研究剩余價值率時，馬克思指出：“這樣就要運用數(shù)學(xué)上的一條定律，就是數(shù)學(xué)上運用變量和常量的定律，即運用常量和變量相加減的定律。”在馬克思的手稿中，對剩余價值率的推導(dǎo)，使用的就是微分學(xué)的方法，由此說明了資本的“真實增殖率”就是剩余價值率，也就是資本家對工人的剝削率，并進一步科學(xué)地揭示了資本主義的剝削本質(zhì)和積累趨勢。不僅如此，馬克思對當時剛剛出現(xiàn)的微分學(xué)進行了專門研究，寫有《數(shù)學(xué)手稿》，深刻地揭示了微分學(xué)的哲學(xué)意義，這些著作至今仍具有重要的學(xué)術(shù)價值和理論意義。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)和馬克思主義都產(chǎn)生于生產(chǎn)勞動的實踐，它們都是隨著社會的進步，科學(xué)的日益發(fā)展而發(fā)展。所以，數(shù)學(xué)和馬克思主義有著不可分割的內(nèi)在聯(lián)系。馬克思主義以博大的胸懷容納了數(shù)學(xué)的理論，數(shù)學(xué)以廣泛而深奧的知識豐富了馬克思主義。數(shù)學(xué)和馬克思主義哲學(xué)是相互促進，共同發(fā)展的。