模型思想在小學數學教學中的滲透

◆褚偉偉 褚素萌

(山東省青島市李滄區大棗園小學；山東省昌邑市奎聚街道十字路小學)

小學數學課程標準明確指出：“數學教學應該從學生已有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并理解運用。”小學數學教師需要根據實際學情，創新教學方式，采取有效措施提高小學生的學習積極性，引導小學生自主探索、合作交流，建構出準確、高效的數學模型。筆者以《植樹問題》為例，從以下四個方面論述滲透數學模型思想的策略。

一、導入教學中預設模型，啟發學生創新思維

植樹問題具有一定的抽象性和指導性，是小學數學中的典型問題，通常是給出路的總長度、植樹方式(端點是否植樹)、間隔距離、求需要種植多少棵樹。為了開拓小學生的視野，啟發小學生的創新思維，我在導入教學內容時預設模型思想，促進學生內化。我在課件中構建情境：我校在3月12日組織同學們開展植樹活動，要在一條全長30米的小路一邊種樹，每隔5米種一棵，想一想要種多少棵樹？我鼓勵小學生用線段圖來畫出具體的操作方案，引發小學生探究植樹的不同方法，并將所得到的數據填入表格中。根據題目所給的限定，小學生會從三個角度思考，分別是兩端都種樹，只有一端種樹和兩端都不種樹。我對小學生所畫的草圖進行詳細的指導，啟發小學生養成數學建模思想，讓小學生知道以后遇到復雜的數學問題，可以先畫圖，找出規律，解決問題。

二、新知探究中融入模型，構建高效開放課堂

植樹問題是小學生熟悉的生活情境，貼近小學生的實際，數學教師應加強綜合運用知識技能的訓練，逐步提高數學能力，培養學生的分析意識，養成良好的交流習慣。在植樹問題的新知探索時，我將小學生分成學習小組，探究現在如果路長30米不變，每隔米6米種一棵樹，要種多少棵呢？請每個小組分別說出算式和結果，教師給予評價和指導。接下來，我請每個小組歸納總結：在米長的小路上一邊種樹(兩端都種)/(只種一端)/(兩端都不種)，每隔米種一棵，那么共有段間隔，需要種棵樹。通過建立植樹問題的模型，有利于小學生更好的把間隔數和植樹棵樹一一對應，發現“間隔數”與“棵樹”之間的聯系。在教學過程中，數學教師要為小學生營造開放的學習氛圍，激發小學生的探究興趣，充分挖掘學生的學習主動性和創造力，扎實小學生的創新精神。

三、課堂練習中優化模型，提升學生解題效率

數學教師在課堂練習中要注重點撥、引導小學生將實際問題數學化，進一步探究數學模型的作用，形成知識體系，提升學生的解題效率。“植樹問題”模型構建的過程就是一個不斷感知、積累的過程，植樹問題的模型是現實世界中一類相似事件的放大，小學生常見的有“路燈問題”“排隊問題”“爬樓問題”，“鋸木問題”“敲鐘問題”，等等。我為小學生設計了一系列的練習題，引導小學生反思解決問題的過程。如五路公共汽車全長12千米，相鄰兩站間的距離是1千米，一共有幾個車站；一塊木頭長10米，要把它鋸成2米長一段的木頭。需要鋸幾次？每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘；在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈(只裝一端)，每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？

四、課后拓展中提煉模型，養成良好數學習慣

數學教師可以在課后拓展中加深對數學模型的滲透，讓小學生體會到數學模型的價值。要真正培養小學生的數學習慣，光憑傳授知識是不夠的，還要切實研究好每個數學題中所應建立的數學模型，才能有效的設計好整個建模過程。植樹問題的本質就是對應問題，小學生在課堂上已經有所了解。值得注意的是，植樹問題還包括封閉區域問題，這也是需要小學生掌握的，在課后我為小學生進行拓展訓練，促進小學生養成良好的數學素養。如一個圓形花壇，周長80米，每隔4米擺一盆蘭花，每兩盆蘭花中擺一盆月季花，問：共需要多少盆花?引導小學生思考由于路徑是封閉的，其起點和終點閉合，與開放狀態下有所不同。在模型建立的基礎上，數學教師可以鼓勵小學生解決一些復雜的實際問題，使小學生深化對模型的理解和感悟。

綜上所述，在小學數學教學中滲透模型思想具有重要意義，為小學生的全面發展奠定基礎。作為小學數學教師，必須要轉變傳統的教學觀念，積極探索模型教學的策略，把模型思想融入到數學教學的各個環節中，讓小學生體會到數學模型的實際應用價值，進一步培養學生解決問題的能力，使數學教師和小學生在建模過程中共同成長。

參考文獻：

[1]劉明祥.在小學數學教學中培養學生模型思想的探討[J]教育探索，2013，(09)：50-51.

[2]高娟.建模思想在小學數學教學中的滲透[J]考試周刊，2016，(98)：57-57.