關于“克服摩擦力做功”與“摩擦生熱”的探究

馬瑞斌

一、教學背景分析：

本節課的內容是高一學生學習必修2《機械能守恒定律》后的補充學習內容。學生在對功能關系有了一定的認識后，容易對克服摩擦力做功與摩擦生熱產生概念性的混淆，認為克服摩擦力做了多少功就會產生多少熱，所以本節課重在對二者進行區分與訓練，由淺入深幫助學生循序漸進的構建認知。

二、學情分析

學生在學習本節前已經對摩擦生熱有了一定的認知，并且初步構建了從功能關系、能量守恒角度去分析問題的思想，但是在實際操作應用上，還欠缺火候，分析問題不夠全面，容易受習慣性思維的影響，對問題的理解產生片面性的認識。

三、案例描述

師：同學們，我們通過前面的學習已經知道做功的過程就是能量轉化的過程，做了多少功就有多少能量發生轉化，功是能量轉化的量度。那么，克服摩擦力做功等于摩擦生的熱嗎？

生1：克服摩擦力做功等于摩擦生的熱

生2：克服摩擦力做功不等于摩擦生的熱

（通過學生們的回答，可以反映出學生對二者的關系，在認識上存在問題。受習慣思維的影響，判斷問題停留于表面，沒有深入的從本質去思考問題。以我的教學經驗來判斷，學生經常研究物體與地面發生滑動摩擦生熱的情況，這樣的話這一對滑動摩擦力只有地面對物體的摩擦力做負功，而物體對地面的摩擦力不做功，才會出現物體克服地面的滑動摩擦力做的功等于摩擦產生的熱量的情況。所以我先列出相對地面滑動摩擦生熱這種特殊情況，再列出兩物體相對地面均運動且兩物體間相對滑動的情況，進行摩擦生熱本質的探究，通過對比的形式幫助學生們建立正確的認知。）

情境一：

師：示例1.如圖所示，一質量為m物塊以初速度為v0在水平地面滑行，木塊與地面的摩擦因數為μ，試判斷物塊的運動過程及地面對物塊的摩擦力的做功情況。

生：物塊做勻減速運動，直至停止;地面對物塊的摩擦力做負功，也可以說物塊克服地面對它的摩擦力做功。

師：在物塊運動過程中由摩擦生了多少熱呢？

生：物塊的位移

物塊克服摩擦力做功

摩擦生的熱等于克服物塊克服摩擦力做的功

所以

師;還可以怎么求解呢？

生：根據能量守恒定律，摩擦生熱

所以，

情境二：

師：示例2.

如圖所示，質量為m1足夠長的木板，靜止放置在光滑水平地面上，有一個可視為質點質量為m2的小物塊，以某一初速度v0從左端沖上木板，物塊與木板之間的摩擦因數為μ。求從物塊沖上木板到物塊和木板達到共同速度v的過程中摩擦產生的熱量。

分析過程示意圖

生（甲）：從物塊沖上木板到物塊和木板達到共同速度v的過程中物塊相對地面位移

物塊克服木板的摩擦力做功為

因為摩擦生的熱等于克服物塊克服木板對物塊摩擦力做的功

所以

師：結合例1做法，還可以怎么求解呢？

生（乙）：

生（丙）：由能量守恒定律可知摩擦生熱Q應該是物塊與木板組成系統動能的減少量

所以：

（學生們受到示例1做法的影響，得出錯誤或片面的結論，實際上是對知識認識不足，所導致的。）

師：同學們提出的三種解法，結果有所不同，哪種解法正確呢？為什么？

（通過設問引導學生對比三種解法從中找出錯誤之所在）

師：下面我們一起來探究分析示例2所提出的問題

由動能定理可得

物塊： ①

也可以說物塊的動能減少量②

木板：木板動能的增加量? ③

木板對物塊的滑動摩擦力做負功，使物塊的動能減少;物塊對木板的滑動摩擦力做正功，使木板的動能增加。

設問：物塊的動能減少量與木板的動能增加量相等嗎？

生：不相等。因為木板對物塊的滑動摩擦力做負功大于物塊對木板的滑動摩擦力做正功，所以物塊的動能減少量大于木板的動能增加量。

師：對于木板與物塊組成的系統的動能是增加了還是減少了？

生：因為物塊的動能減少量大于木板的動能增加量，它們組成的系統的動能減少了

師：木板與物塊組成的系統的減少的動能轉化成了什么能量？

生：由能量守恒定律可知，木板與物塊組成的系統的減少的動能轉化成二者滑動摩擦產生的熱量。

師：回答的非常棒！下面我們一起做下推導;

（一）從能量守恒角度去分析

法1：①式+③式得：

即：系統動能減少量

法2：系統動能的減少量? ?④

將②式③式代入④式得：

（二）從一對滑動摩擦力做功的角度去分析（回顧以前的認識）

（在學習相互作用力做功時已經探究過）

木板對物塊的摩擦力做負功

物塊對木板的摩擦力做正功

所以木板與物塊之間摩擦產生的熱量

師：通過我們一起對例2的探究分析，同學們認為甲、乙、丙三位同學哪位同學的正確呢？

生：甲和乙同學的做法是錯誤的，丙同學的正確。

師：甲同學的做法為什么是錯誤的呢？在例1不是摩擦產生的熱量等于克服摩擦力做的功嗎？

生：甲同學只考慮是木板與物塊的摩擦力做負功，而忽略了物塊對木板的摩擦力做正功，簡單的認為，物塊克服摩擦力做的功就等于摩擦產生的熱量。在例1中，地面對物塊的摩擦力做負功，而物塊對地面的摩擦力不做功，所以物塊克服地面的摩擦力做的功等于摩擦產生的熱。

師：乙同學的做法為什么是錯誤的呢？

生;在應用能量守恒定律時，乙同學只注意到了木板對物塊摩擦力做負功使物塊動能減少，而忽略了物塊對木板摩擦力做正功使木板動能增加。

師：通過上面的分析，我們可以得出下列結論：

1.只有在一對滑動摩擦力一個做負功，一個不做功的時候（如例1），克服摩擦力做的功才等于摩擦產生的熱量;如果兩物體間的滑動摩擦力一個做正功，一個做負功時，負功比正功多的量才是摩擦生的熱。

2.在以后的計算中，可以直接應用Q= f滑Δx去求解摩擦生熱，式中Δx是相對滑動的路程。

3.可以應用能量守恒定律間接去求摩擦生熱。

四、案例反思

在本節課中學生對“克服摩擦力做功”“摩擦生熱”間的理解上存在的問題對觸動很大。回過頭細細想來，看似偶然，實則必然，我們在平常教學中，總會給學生做一些總結規納，學生很容易用習慣性思維去分析認識問題。克服重力做了多少功，物體的重力勢能就增加了多少;克服彈簧彈力做了多少功，彈簧的彈性勢能就增加了多少;當然，學生就會有克服摩擦力做多少功，摩擦就會產生多少熱這種片面性的認識，更何況物塊相對地面滑動的過程中，的確是克服摩擦力做的功等于摩擦生的熱。這樣來看，學生對“摩擦生熱”“克服摩擦力做功”二者關系理解上存在片面性認識的問題是再正常不過了。

再之，學生在初始學習相互作用力做功的時候，是應用的第二種思想（一對滑動摩擦力做功的角度）去認識摩擦生熱的，有許多學生不是十分理解，只是強行記憶了這個結論。隨著學生知識的積累，對功能關系有了進一步的認識，我認為引導學生應用功能關系輔助學生去理解摩擦生熱，通過第一種方法①式及③式，逐步讓學生意識到：正是由于木板對物塊的摩擦力做負功使物塊動能減少量大于物塊對木板摩擦力做正功使木板動能的增加量，才使物塊與木板系統的動能減少，轉化內能，兩種方法看似獨立，實則殊途同歸，相輔相成。通過兩種思想相互印證，多角度認識問題，可以有效解決學生對二者關系的混淆。

我認為，在以后的教學中，要少給學生一些思維的束縛及一些現成的結論，要注重培養學生的認知和理解過程，引導學生從多角度去分析認識問題，盡量讓學生自己去發現知識間的區分及聯系。例如，本節課通過示例1和示例2的情境對比，引導學生從一對滑動摩擦力做功、功能關系、能量轉化等多種角度去探究問題、辨析問題、比較問題，逐步引導學生認識理解問題，幫助學生構建正確而又全面知識框架體系避免學生形成思維定勢及對知識的片面理解。