淺談數形結合在小學低段數學教學中的應用

■倪靈芝

江西省鷹潭市第九小學

0 導言

對于小學生來說， 如何培養他們的數學思維能力， 是教學中一項非常重大的難題。“數形結合”是數學學習中一項非常重要的思想， “數”可以簡單的理解為數字， “形”就是指數學學習中的空間和圖形。這是數學教學中一種非常重要的思維方法，對學生今后的數學學習有著非常重要的影響。

1 數形結合思想的重要意義

1.1 有利于學生理清數量之間的復雜關系

學生在數學計算過程中的數學模型，各種量之間的關系也可以更清晰地呈現，因為量本身是一個非常抽象的東西，如果學生在分析過程中有偏差，這種計算的結果也一定是不正確的。此時圖形發揮其優點：清晰直觀，便于學生分析計算。學生在計算過程中使用圖形來完成已知信息的推導和列表，這將使學生解決問題的能力更加準確。

1.2 有利于建設學生的數學思想

數形結合是數學學習中一項重要的數學思想， 而且這種方法可以讓學生構建起良好的邏輯思維能力以及空間想象力。在數學學習中，無聊的數字很容易使學生失去學習的興趣和學習的信心。如果這些數字與圖形相結合，學生的具體思維能力也可以很好地應用。他們首先分析圖形，然后將數字替換到應用程序中，然后組織信息。學生在計算過程中遇到的困難是可以解決的。當學生熟悉這一過程時，學生根據數字信息框架逐漸過渡到思考的學習狀態，這更有利于學生學習數學時建立抽象思維。

2 數形結合思想在小學數學教學中的應用途徑

2.1 化數為形， 降低知識理解難度

從數學的角度講， 數與形之間是相互對應的關系， “數”是內在的邏輯， “形”是外在的表象， 例如，我們可以用三邊的長度、內角的大小等來抽象直觀的三角形。同樣的，我們也可以根據三邊與三角形內角的數關系繪制相應的圖形。這種相互依存和轉換的關系是數字組合的本質。在小學數學教學中，學生的邏輯思維發展還不完善，他們習慣于用視覺思維來理解數學問題。因此，面對抽象的概念、公式、規律和定理，常常會出現理解的障礙。因此，在教學設計中，教師應運用數字組合的思想來表達與空間形象的量化關系，從而降低學生的理解難度。例如問題：“甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出， 甲車每小時行56千米， 乙車每小時行48千米。兩車在距中點32千米處相遇。東西兩地相距多少千米?”在題目中，直接想象數量關系比較抽象， 這時教師可以引導學生畫線段圖，以實現化數為形的目的， 再結合“速度×時間=路程”的基本公式進行解答。

2.2 拓展學生思維

空間想象力是數學學習的一項重要能力。在小學數學教學中，教師可以幫助學生以數字組合的思想開啟空間想象力的思維，培養空間想象力的能力，為未來的數學學習打下堅實的基礎。因此，在實踐教學中，教師如何有效地發揮數字與思想相結合的作用，幫助學生培養空間想象力？教師可以從生活中的實際對象出發，引導學生思考和解釋其中所包含的抽象數學公式或數學規律，進而開拓學生的空間想象思維。例如， 在教學“表面積”時， 借助學生熟知的禮物盒來幫助學生理解和推導表面積的相關公式。教師在教學導入時， 問學生們：“你們應該都有過送禮物的經歷吧?現在我來考考你們， 禮物盒在包裝的時候如何才能夠使得使用的彩紙最少呢?”學生甲回答：“只用和禮物盒表面積大小的彩紙包裝。”老師不假思索地笑了笑，把學生分組，分發了一個禮物盒和一些大小相同的彩色紙給每組學生。學生們被允許自己嘗試包裝方案。在親自嘗試的過程中，學生們發現由學生a提出的建議似乎使用了最小面積的彩紙，但它并不能完全包裝好禮物盒，因為在禮物盒里總是有彩色紙的一部分。包裝中使用的彩紙與包裝時彩紙重疊部分的面積成正比，即重疊面積越大，使用的彩紙越多。顯然，在這個過程中，學生可以利用生活中的實際對象來建立空間的數學概念，并總結出一些數學規律，有利于培養學生的空間想象力。

2.3 數形結合， 使得抽象的數學概念變得直觀易懂

在數學教學過程中， 數學概念的傳授是一個非常重要的過程。然而， 由于數學概念的復雜難懂、枯燥、過于抽象的原因， 導致很多小學生對于數學概念都理解的很不透徹。這就很容易造成小學生數學學習成績的下降， 造成老師在數學課堂的教學進度比較慢。

然而，當老師在概念教學過程中使用數字組合的概念時，他可以看到很大的變化。由于數字和形狀結合的可視化和具體化，復雜的抽象概念可以轉化為有趣和生動的圖形。這不僅增加了數學課堂的興趣，也為學生創造了輕松愉快的課堂氣氛。這種方法不僅提高了學生學習數學的熱情，提高了學生的學習興趣，還促進了學生對概念的理解和掌握。它也促進了教師課堂的愉快進步。例如，在蘇教板小學四年級的數學一年級，在學習卷段時，可能更難轉移容量、升、毫升的概念。然而，通過數字和表格的結合，教師可以幫助學生通過幾個圖形來理解。例如，通過向學生展示大小不同但形狀相同的兩個杯子，比較這兩個杯子的大小，學生可以得到大杯子和小杯子。這種語言信息傳遞給學生，幫助他們理解能力的概念。例如，兩個形狀相同的玻璃瓶，一個盛滿并倒入另一個，其中一個不能盛滿或一個有剩余，另一個則表示這不能盛滿，有一個大水壺。這可以幫助小學生理解容量是一個衡量容器可容納多少的單位。

3 結束語

總之，數字組合的概念是小學數學中一種很常見的數學方法。這種方法不僅可以直接幫助學生提高解決問題的能力，而且可以真正提高學生應用數學的能力。為此，教師必須改變教學理念，從純粹的知識轉移目標轉變為提高學生的數學能力目標，堅持可行性、數量和經濟性原則，采取科學的方法。這種數學思維方法滲透到日常數學教學中。