有效把握目標 獲取關鍵能力

蔣玉國，四川省廣漢市教育局黨委委員，廣漢市教學研究教師培訓中心主任，高級教師，德陽市特級教師;四川省中小學教師培訓專家組成員，四川省學校文化建設研究會常務理事，四川省教育學會人才專委會理事，成都大學學術期刊《教育與教學》雜志編委。先后四次榮獲四川省教育科研成果一二等獎，連續三屆榮獲德陽市政府教學成果一等獎，連續三年榮獲德陽市社會科學成果一等獎?，F主研四項四川省科研課題，其中“基于目標評價一致性的‘生動數學教學策略研究”已立項為四川省重點科研課題。先后在全國公開刊物發表學術論文50篇，所主編的書籍《三微觀課》已經出版。

《關于深化教育體制機制改革的意見》指出，要“在培養學生基礎知識和基本技能的過程中，強化學生關鍵能力培養”，而課堂教學就是培養學生關鍵能力的主渠道?！罢勈斋@”是小學數學課堂教學的一個重要環節，可以使學生更好地掌握知識技能，促進關鍵能力的形成。為了讓學生能夠說出真正的“收獲”，教師在教學設計與實施中務必要把握好教學目標。

一、依據學習心理，設計教學目標

在小學六年級的一節“數學思考”課上，教師請學生在1分鐘內思考“在紙上做8個點能連成多少條線段”，學生的回答是：9條、11條、20條、28條。此時，教師揭示課題：“用數線段的方法數不清，今天我們就來學習化難為易的方法”，并板書課題。然后，教師和學生一起用畫表格的方法，從2個點、3個點開始，把“數”的方法轉化成計算的方法，再逐步擴展到8個點的計算方法，以及21個點該如何計算。教師引導學生按照“8個點”的思路計算，指導學生得出“1+2+3+……+n”的計算公式。通過10個人握手次數的計算，將三角形內角和的計算進行了拓展。課堂結束前2分鐘，教師問學生：今天這節課你們學到了什么？一個學生回答：我學到了怎么去分析問題。再讓學生具體回答時，卻沒有人再舉手。于是，教師用屏幕展示了本節課的收獲：從簡單的問題入手思考，化難為易，逐步找到其中的規律，從而解答復雜的問題。

課后再向學生問“收獲”時，有的學生說“學會了計算從1加到若干數”，有的說“會計算若干個點連成多少條線段”等，談的都是顯性的知識技能，沒有學生想到教師所總結的收獲。這就是授課教師的教學設計出了問題。當教學開始時，學生不清楚教師要把他們帶到哪里去（即教學目標不具體、不明確），也不知道怎樣能證明目標已經達成了，課堂中的生成也沒有進入教師的視野。授課教師原本將這節課的教學目標設計為：一是通過學生的觀察、探索，使他們掌握數線段的方法;二是滲透“化難為易”的數學思想方法，并能運用一定的規律解決較復雜的數學問題;三是鞏固并提高學生找規律的能力。以上教學目標對學生學習數學的心理過程考慮不足，或者比較籠統、模糊、難以操作，或者只突出了技能，卻忽視了關鍵能力。

教學目標是學生學習的結果，《義務教育數學課程標準（2011版）》（以下簡稱課程標準）對數學學習提出了四大總目標，并指出“這些目標的整體實現，是學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面、持續、和諧發展有著重要的意義”。因此，教師在設計教學目標時，要能夠用具體、細化、可觀、可測、可操作的語言來描述，要把知識技能和數學思想方法體現出來。鑒于此，這節課的教學目標可以進行這樣的修改：一是讓學生通過觀察、探索，知道增加的點數與增加的線段條數之間數量變化的關系，進而學會線段條數的計算方法;二是在把多個點連成線段、多個人握手、多邊形內角和的計算轉化為兩個點連成線段、兩個人握手、三角形內角和的計算過程中，體會“化難為易”的數學思想方法;三是學會把生活和數學中的問題轉化為“由點連線”的問題，學會構建這一類的數學模型。

二、基于目標達成，設計評價任務

數學知識技能是顯性目標，達成與否很好評價，而數學思考等認知能力目標是隱性的，不好觀察，只能通過學生的外顯行為進行推斷。像上例“化難為易”這種學習策略目標，如果課前沒有想好達成目標的證據是什么，即學生的哪些表現能證明這一教學目標已經達成，就無法讓學生“談收獲”。

課堂評價，就是要評價學生達成學習目標的狀況，所評價的目標就是學生的學習目標。因此，教師所設計的課堂任務，要能夠圍繞目標進行評價，而評價所傳遞的也正是有關目標的信息。這樣的評價，才能達成“收獲”。

在上面的課例中，所采用的課堂引入是一個很好的題目，8個點連成多少線段的問題不好想，那就從簡單的想起，如果學生完成了，就能驗證“化難為易”的任務已經完成。第二個任務“10個人握手，每個人互相握手一次，一共握手多少次？”，這時如果引導學生思考：從兩個人握手開始想，就是“化難為易”了。到了第三個任務，可直接出示“六邊形內角和是多少度”的問題，然后，引導學生“化難為易”：六邊形不好想，就從三角形開始探究，指出內角和與邊數的關系，思考邊的增加與內角和增加的關系，從而探索出計算方法，也達成了“化復雜的6為簡單的3”的目標，并將這句話板書出來，讓學生在“談收獲”時，加深“化難為易”的思想認識。

三、及時呈現目標，明確學習方向

教學目標對教學活動和教學過程起著指向、激勵、標準的作用。當教師向學生明確具體教學目標后，目標就通過影響學生的注意力而發生了指向作用，教師進一步讓學生認識到目標的實現能滿足其探索、認知的需要，就會激發學生達到目標的動機，促進學生思考。在小學數學課堂上，一般在課題引入后，教師可與學生分享教學目標，讓學生明白這節課要學習哪些數學知識、學會怎樣的數學技能、體會怎樣的數學思想方法等。然后，提煉出關鍵詞，讓學生迅速明確學習方向，增強學習的目的性 。如上例中教師只需在引入課題后說：通過學習，我們要學會把復雜的數學問題從簡單想起，尋找從簡單到復雜的規律，從而解決復雜的問題。最后板書：復雜問題—從簡單想起。

這一課目標呈現的設計，也可以從課題分析入手。例如，首先提出一個大問題：今天我們要研究“數學思考”，同學們想一下，我們要研究的是什么？學生會說出很多答案，如學習怎么思考數學問題、思考數學問題的方法等。這時教師再縮小范圍并提出：“‘8個點連成多少條線段就是一個數學問題，我們應該怎樣思考呢？8個點這么復雜，我們要設法把它變簡單些，從簡單想起。”進而板書：復雜問題—從簡單想起。有了這樣的呈現，在課堂結束前就能較好地引導學生“談收獲”。

又如，一位教師在教學“分數的初步認識”時，揭示課題后問學生：這節課你想了解哪些內容？教師根據學生的回答板書：是什么？怎么讀寫？這樣，在課堂結束前“談收獲”時，學生就能說出這節課學到的知識和技能。如果教師再多說幾句話：“當我們遇到的問題不能用學過的知識解決時，就要從實際觀察中抽象出新的數學知識。這就需要我們在學習數學知識的過程中，清晰地表達自己的想法?！辈鍟撼橄?、清晰表達。這將成為“談收獲”時的一個提示，既有利于學生回顧所學知識，又能鍛煉學生運用數學語言表達的能力。

四、發現思維之光，注意課堂生成

課程標準指出：“實施教學方案，是把預設轉化為實際的教學活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會生成一些新的教學資源，這就需要教師及時把握，因勢利導，實時調整預案，使教學活動收到更好的效果。”在“數學思考”課例中，教師在出示計算題“1+2+3+4+5+6+7”時，有一名學生迅速說出答案28，教師只回復了一句“對”，沒有追問為什么算得快。教師簡單地認為算得快是因為學生計算能力強，而課下追問學生時，他說明了自己的思路：這個算式中間是4，兩邊“3+5”是8，“2+6”是8，“1+7”是8，3個8是24，24+4=28。這樣的想法，不正是當年數學家高斯的算法思路嗎？所以，教師在學生說出答案后應該追問“你是怎么算出來的”，讓學生把自己的算法分享給大家。當得到老師和同學的肯定后，他對數學的喜愛和研究的動力可能會更強，說不定第二個“高斯”就會誕生了。

課堂生成，作為數學課堂的寶貴資源，是師生智慧和情感交融的產物，是師生、生生對話的重要結晶，不僅有知識的傳遞、思想的碰撞、情感的交流，更有生命的“對話”。教師要特別注意保護和利用，通過追問、誘導、啟發等方式，挖掘學生生成的智慧，使數學課堂在預設中生成，在生成中發展，彰顯出數學特有的魅力，培養學生的關鍵能力。

五、有效引導反思，收獲關鍵能力

在教學“一個數除以分數”時，在課堂結束前的“談收獲”環節，學生A說：知道了一個數除以分數等于乘以這個數的倒數。學生B說：收獲了怎樣推斷乘這個數的倒數的過程。教師追問：就是知道了除以一個數，能不能推出乘以這個數的倒數？學生C說：是運用一個數的基本性質。教師最后問：掌握了這個知識重要嗎？學生齊答“重要”，而教師說“不重要，學到了方法才重要”。這里，教師想說的是知識重要，方法更重要。但學生仍然不明白學習方法是什么，這樣的問題反而把學生弄糊涂了。

要解決這一問題，需要教師結合之前學習的知識，引導學生反思“用數形結合的思想理解一個數除以分數的算理”，體會數的學習可以用形來直觀地理解，從而培養學生的幾何直觀意識。學生也將在說算理的過程中，努力嘗試通過推理清晰地表達想法，提高數學語言表達能力。

數學課堂教學的每一個環節都有其特定目的，“談收獲”只是其中一個重要的環節，但在學生數學知識結構的形成中具有承上啟下的作用與價值，在促進學生數學關鍵能力形成過程中發揮著提綱挈領的功能。它提醒教師要從學生終身發展的關鍵能力、數學本質、學生學習心理過程的角度去設計與實施每一堂課，以達成數學課程的總目標，發揮數學學科培養學生關鍵能力的重要作用。

（責任編輯? ?郭向和）