數學繪本豐盈數學課堂

張丹

【摘 要】數學繪本可以把學生引入“樂學數學”的大門，它把數學內容完美地蘊藏在妙趣橫生的故事里，它幫助學生在有意義的情境中學習數學，實現課堂經驗與課外生活之間建立有意義的連接，它提供給學生傾聽、寫作及討論數學概念的機會。

【關鍵詞】情境;拓展;連接;傾聽;討論

繪本是一種用圖畫與文字共同演繹一個故事的讀本，圖畫與文字這兩種媒介相輔相成，在不同向度上交織、互動。

數學繪本是根據兒童的個性特征、心理特點，結合豐富生動的故事情境，融入最初最實用的數學內容的繪本作品。

在國外，繪本已有100多年的發展歷史，并擁有安徒生獎、凱迪克獎等多個國際最高獎項。從幼兒園到小學，繪本閱讀已相當普遍，不僅運用于語文課堂，也應用于數學課堂。臺灣用于數學課堂的也比較多，甚至有了定制的小學數學繪本教材。而直到近幾年，我國大陸兒童文學創作者和教學實踐者才開始致力于繪本的開發應用研究，但更多的是將繪本研究的觸角延伸到藝術、社會、健康等領域，更多應用于幼兒園、小學語言教學領域，而在小學數學課堂的運用卻寥寥無幾，幾乎是空白。

我們知道數學是一門較為抽象的學科，數學學習是一個充滿思維活動的過程，我們欣喜地發現數學繪本可以把學生引入“樂學數學”的大門，它把數學內容完美地蘊藏在妙趣橫生的故事里，它幫助學生在有意義的情境中學習數學，實現課堂經驗與課外生活之間建立有意義的連接，它提供給學生傾聽、寫作及討論數學概念的機會，也提供給學生同時發展數學技能與語言技能的機會，并鼓勵學生以數學的方式推理與溝通。

數學繪本有兩種基本形態：一種是先有繪本，再發展數學內容;一種是先有數學內容，再發展數學繪本。針對這兩種基本內容，無論是從國內外成熟的數學繪本中挖掘出有意義的數學內容，讓數學繪本豐盈數學課堂;或是針對數學教材中的核心知識和重難點知識，進行數學繪本的開發，都需要一線教師充分挖掘數學繪本的價值。

一、數學繪本，潤澤數學概念

概念教學在中小學數學教學中占據舉足輕重的位置。一般來說，數學概念分為兩類：一類概念是對現實對象或關系的直接抽象，如長方形、三角形、平行、相似等。另一類概念是抽象邏輯思維的產物，沒有現實原型與之對應，如方程、函數等。數學繪本大多闡述第一類數學概念，它把這些概念深入淺出地變成生活里好玩又有趣的事，并追本溯源，直指概念的產生需求。

如《買賣國的乘法隊長》：

在遙遠的大海的另一邊，有一個買賣國。在那里，港口上裝載著貨物的船來來往往，街道里堆滿了各種各樣的商品，商販們的叫賣聲此起彼伏。還有一個任你走到哪都能看到的景象，絕對讓你大吃一驚。那就是滿大街的人都在數數！只有數數，才能知道買了多少賣了多少，不是嗎？可是，每天要數的東西堆得像小山一樣高呢。

“請給我600個最好的洋蔥！”

“請給我運100瓶葡萄酒！”

“請給我拉700個新鮮的橘子！”

600，100，700……人們每天疲于奔命般數數，日復一日，年復一年。不僅僅是買賣國的百姓，皇帝和大臣們也忙著數數。“要是所有的人整天忙著數數的話，早晚會出亂子的。”皇帝琢磨著有沒有好的辦法。

……

對于概念教學，一般要解決兩個問題：是什么，為什么。教材注重前者的詮釋，而對后者有所弱化。所以學生往往對概念的內涵和外延清晰明了，但對概念的意義和價值卻一知半解。就乘法而言，乘法是什么？毋庸置疑，學生明晰：乘法是相同加數相加的簡便運算，但是對乘法的需求感幾乎為零，為什么我們要學習乘法？為什么要創造新的符號，規定一種新的運算？《買賣國的乘法隊長》，很好地向學生傳遞了“乘法”產生的需求。數量少的東西可以一個一個數，但數量多的該怎么數呢？難不成還得挨個去數，那數到何年何月？買賣國的居民們遇到了這個難題，為了提高數數的速度，他們把物品按一定的數量捆在一起數。于是人們就把8個鴨蛋放成一盒，2個西瓜裝成一袋，5條秋刀魚穿成一串來買，于是乘法在需求中應運而生。

數學“客觀知識”是人類生命實踐活動的智慧結晶，是一代又一代的研究者通過辨析比較大量素材、提煉抽取本質屬性、歸納概括命名而形成。經過簡約化提煉和形式化表達，數學知識凝結為一種符號化知識，它遮蔽了前人生命實踐活動過程中的真實復雜性和豐富生動性。數學繪本應用于小學數學課堂，旨在還原知識的“生命形態”，意味著：讓數學知識恢復到其產生時的鮮活狀態，讓其成為一種“過程形態”的知識，引領學生用自己的思維方式和認知方式去體驗、經歷人類創造知識的關鍵歷程。

二、數學繪本，滲透數學思想

筆者興趣所致，廣泛涉獵了一些國內外優質的數學繪本，我對數學繪本的觀感：它以富有童趣的故事為載體，以樸素直白卻生動活潑的方式，滲透數學思想方法。

1.以童趣故事承載數學思想方法

數學繪本恰當地利用富有童趣的故事作為承載數學思想方法的載體，在學生的具體形象思維和數學思想方法之間建構一座橋梁，讓學生在經歷的過程中逐步感悟。

2.以學生視角滲透數學思想方法

眾所周知，數學思想方法具有“默會”屬性，如何把內隱的思想方法外顯？數學繪本給出了基于學生視角的滲透方式——以學生的視角，從學生的自我詮釋、自我解構出發，方法多元而又間接明了地滲透數學思想方法。

如《不是一伙的》：

學生視角下：

鳥兒不是一伙。理由一：只有它在天上飛，其他動物都在陸地上行走。理由二：只有它吃蟲子。理由三：它是兩條腿的，其他動物都是4條腿的。理由四：鳥是卵生，其他是哺乳動物……

老鼠不是一伙。理由一：它會傳播瘟疫，其他動物不會。理由二：老鼠可以一次生十幾只小老鼠，其他動物則不能……

分類是一種重要的數學思想方法，以學生獨特的視角，潛移默化地發展多元分類的能力，對后續建立靈活的數學思維大有裨益，當某一種分類方法行進不通時，馬上切換另一種分類方法。

3.以經歷過程生長數學思想方法

“數學思想方法的形成往往需要經歷一個從模糊到清晰，從理解到應用的長期過程，學生只有經歷這樣的過程，才能逐步‘悟出數學知識、技能中蘊含的數學思想”。數學繪本恰恰以其獨有的形式，向學生展現出數學思想方法不斷深入、不斷生長的過程。

如《魔力藥水》：

從很久很久以前，人們就喜歡把各種各樣的東西粘在一起，創造出很多實際并不存在的東西。看過美人魚、小天使這類的圖畫嗎？他們都是人們想象出來的！在大家認識的事物里，有很多是把不同的東西結合在一起做成的！

現在，給手提箱粘上鈴鐺，給咖啡杯粘上煙囪。像這樣，把每一行跟每一列的物品分別粘到一起，會得到什么樣的東西呢？

法國超現實主義詩人洛特雷阿蒙曾寫過一首詩，名叫《馬爾多羅之歌》，其中有一句特別有名：“就像一架縫紉機和一把雨傘在解剖臺上偶然相遇般美麗。”這句詩給人以無與倫比的幻覺之美！就像中世紀的煉金術一樣，從很久很久以前起，把兩種不同的東西結合起來思考是創造新事物的重要方法。所謂煉金術，就是試著使各種東西混組合或者分離。這種“組合”，數學上將之稱為“乘”，這里并不是指乘法的“乘”，而是有著更廣義的內涵。《魔力藥水》，就是從“乘”所引發的有趣問題入手，從最初“鉛筆+橡皮”這類簡單的組合開始，發現原來生活中有很多東西都是由幾種不同的東西結合而成;往下行走，把每一行和每一列的物品分別粘在一起，體會運用“乘法”就好像足球賽中的循環賽制一樣，可以讓任意兩支球隊都有交戰的機會。最后到拿一張正方形紙分割成七巧板，再重新組合成不同的圖案，發現分解和組合相輔相成。優質的數學繪本滲透基本數學思想，層層深入，不斷生長，完美闡釋數學的本質。

三、數學繪本，積累數學活動經驗

張奠宙教授：所謂基本數學活動經驗，是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、觀察和思考，從感性向理性飛躍時形成的認識。

優質的數學繪本，給學生充分預留動手操作的時間和空間，并適時引導學生觀察、比較、思考，揭示出感性操作經驗背后理性、抽象的數學活動經驗，感悟數學，積累基本活動經驗。

優質的數學繪本倡導從生活中印證和學以致用，在不斷應用中豐富和發展數學活動經驗，并逐步將其轉化為數學智慧和人生閱歷。

如《折紙的幾何》：

你已經擁有一個直角模型了，你可以用它干什么呢？

用一張邊緣不整齊的紙，你可以折出一個長方形嗎？

……

學生在折紙的過程中，仔細觀察，廣泛聯想，多方位思考問題，通過猜測、轉化、類比等多種途徑認識到蘊含其中的數學原理，并初步感悟數學研究中的一些方法，積累數學活動經驗。

學生在折紙的過程中，自覺在生活情境、故事情境中應用曾經學過的一些幾何概念，在應用中不斷豐富和發展原有數學活動經驗，并將其轉化為數學智慧。

結語

數學繪本走進數學課堂，豐富小學數學課的內容與形式。未來，這或許是一種趨勢。

【參考文獻】

[1]安野光雅.走進奇妙的數學世界[M].新星出版社

[2]鄭延京，樸在姬.從小愛數學[M].湖南少兒出版社

[3]明德爾西托默，喬治帕比，湯米狄波拉，唐納德克魯斯.漢聲數學繪本.折紙的幾何[M].貴州人民出版社