“動態型問題選講”公開課教學與反思

李雪靜

摘?要：本文記敘了一節數學動態型問題教學的過程，提出了教師要引導學生用運動和變化的眼光去審視問題，將動態問題化為靜態問題中的數學模型來解，以便使學生進一步理解分類討論、數形結合、函數與方程等數學思想方法。

關鍵詞：動態型問題;靜態問題

中圖分類號：G633.63文獻標識碼：A ????文章編號：1992-7711（2018）24-071-2

一、基本情況分析

1.授課對象

本次上課是借班上課，學生是常熟市孝友中學初三（3）班學生，數學基礎知識掌握得比較牢固，基本技能扎實，接受能力及理解能力也都比較好，學習的積極性較高，具有一定的發現、歸納概括能力和聯系能力。

2.教材分析

動態型問題是蘇科版教材初三復習中的一個重要專題，動態問題歷來是中考中的熱點問題，這類問題涉及的知識面廣、信息量大、綜合性強，要解這類題目，自然對學生知識的掌握要求就比較高，所以，這類題目往往讓學生望而生畏，即使有勇敢者來進入游戲，但做起題來也是躡手躡腳。所以在備這節課時，不能從綜合性較強的題目入手，而是選擇從一些簡單的一個點動開始，逐步通過點動到線動、線動到形動的滲透，逐步引導學生將聞風喪膽的動態問題轉化為自己熟悉的靜態問題來解決，從而完成本節的教學。

教學目標：（1）讓學生掌握動態型問題中的運動變化過程，認清變化過程中的不同階段，以靜制動，把動態問題轉化成靜態問題來解決;（2）通過動態型問題的研究學習，進一步理解分類討論、數形結合、函數與方程等數學思想方法;（3）提高分析問題、解決問題的能力。

教學重、難點 發現動態問題中含有的已學知識或可轉化為某種數學模型，了解動態問題與所學知識的聯系。

二、教學過程

章建躍指出：“教好數學”的內涵應該是“為學生構建前后一致、邏輯連貫的學習過程，使學生在掌握數學知識的過程中學會思考”。基于上述觀點，圍繞動態問題中常用到的知識點、幾何圖形、數學模型等核心知識，故設計了如下教學過程。

1.復習引入——拋磚引玉

師：動態型問題在我們初中階段的數學學習中頻繁出現，更是近些年中考中的熱點問題，中考中所占比例可想而知。請同學們一起來回憶一下，平常在解決這類動態問題時，大家都是采用什么方法呢？

設計意圖 通過提問，復習解決動態問題所用的思想方法，明確本節課的內容，構建知識體系，激發學生的學習興趣和求知欲。

三、教學反思

1.問題設置，層層遞進

設計問題時我注重開拓學生思維的寬度與深度，層層遞進，激發學生的數學思考與求知欲望，調動學生的積極性，逐步完成了教學任務。本節課學習過程中，教學設計緊湊、過程清晰，課堂氣氛濃厚，學生思想活躍。

2.課堂陣地，學生做主

課標中明確提出：學生屬于學習的主體，教師屬于學習的引導者。所以，在數學教學中，我們必須堅持以學生為中心，本著一切為了學生來組織教學活動，盡量做到讓每一位學生都能積極地參與課堂，在自己的主動學習中學到知識與方法。所以，筆者從問題的設計到例題、到練習題，由淺入深設計題目，都讓各種層次的學生擁有充分施展自己才能的機會。

3.思想方法，注重滲透

數學因為運動才充滿了“活力”，動態問題是中考熱點問題，在解答時教師要引導學生用運動和變化的眼光去審視問題，把握住運動變化的全過程，抓住運動中的臨界狀態，將動態問題化為靜態問題中的數學模型來解。