高中數學概念教學的策略研究

沈曉群

摘?要：數學概念是數學學習的核心，是建立數學法則、公式、定理的基礎，也是運算、推理、判斷和證明的基石，更是數學思維、交流的工具。教學中，教師應采用創設情境、建立新舊知識的聯系、運用變式深化概念等策略，來提高學生對數學概念的應用能力。

關鍵詞：高中數學;概念教學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A ????文章編號：1992-7711（2018）24-081-1

長期以來，受應試教育的影響，老師把大量的時間和精力花在訓練學生解題上，而對概念的形成，概念的深入理解不夠重視，這就導致學生習慣于記憶，模仿和接受，解題能力無法提高，特別在遇到新的題型或者新的知識時往往束手無策。因此，在教學過程中，教師必須改變舊的教學理念，高度重視概念的教學。在這一點上新課標不但給予了高度的重視，而且也為我們指明了方向。

新《高中數學課程標準》指出：日常教學應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，核心概念和基本思想要貫穿高中數學教學的全程，幫助學生逐步加深理解。隨著新課程理念的深入實施，高中數學的概念教學受到了前所未有的重視。數學概念是數學學習的核心，是建立數學法則、公式、定理的基礎，也是運算、推理、判斷和證明的基石，更是數學思維、交流的工具。學生能否形成清晰而準確的數學概念，能否真正理解概念，直接影響到學生的認識能力的發展和思維能力的培養。所以，在教學中重視概念的建立過程，對學好數學是及其重要的。

一、創設情景，引入概念

概念引入是否得法直接關系到學生對概念的理解與形成。由于高中數學的抽象性，如果教學中生硬地引入概念，學生大多會困惑、迷茫，難于接受。因此，在進行概念教學時可以通過營造學生已有認知經驗和新知識類比的問題情景，形成認知沖突，激發學習能力，讓學生體會由具體到抽象，由特殊到一般的概念構建過程。

如在進行“異面直線”教學前可以先讓學生觀察長方體中各棱所在直線間的位置關系，通過觀察可以發現存在既不相交也不平行的兩條直線，像這樣的兩條直線叫做異面直線，接下來讓學生討論，嘗試敘述得到異面直線的概念”我們把不在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線”，經過學生的直觀感知歸納概括的基礎上，讓學生找出教室里互為異面直線的兩條直線，進一步深化學生對概念的理解。最后以平面為依托，讓學生畫出異面直線的圖形，學生經過以上過程對異面直線的概念有了明確的認識，同時也經歷了概念發生發展過程的體驗，會更有利于學生對概念的把握。

二、結合舊知識，領會新概念

任何數學概念之間都是有聯系的，因此教學中要以學生已掌握了的知識為基礎，從學生的已掌握的概念和知識出發，引導學生探求新舊概念之間的區別和聯系。這樣有助于學生掌握概念之間的相互聯系，提高學生對數學理論整體性與嚴密性地把握。為了幫助學生建立完整的認知系統，可用運動變化的觀點對知識進行動態分析，溝通知識間的內在聯系。

例如，以等差數列引入，開門見山，明確地告訴學生，“今天我們這節課學習等比數列”，它與等差數列有密切的聯系，同學們完全可以據已學過的等差數列來研究等比數列。什么樣的數列叫等差數列？你能類比猜想什么是等比數列？試舉出一兩個例子，試說出它的定義。這樣既重溫了舊知識，又有利于新課的掌握，避免了前學后忘的弊病。

另外，有些概念是由于數學內在發展需要而直接引入的。

例如，“對數”概念可從學生熟知的指數運算入手。因為學生明白22=4、23=8、24=16等知識，但是2的多少次等于9呢？這時，根據學生己有的知識，這個問題解決不了，必須引入新概念，從而解決2x=9中的x為多少，這樣對“對數”的引入學生不會覺得突然。

三、運用變式深化概念，提高學生應用能力

在數學學習中，教師通過變式練習，可以把一個看似孤立的問題從不同角度向外擴散，并形成一個有規律可尋的系列，幫助學生在問題的解答過程中去尋找解類似問題的思路、方法，有意識地展現教學過程中教師與學生數學思維活動的過程，充分調動學生學習的積極性、主動地參與教學的全過程，培養學生獨立分析和解決問題的能力，以及大膽創新、勇于探索的精神，從而真正把學生能力的培養落到實處。同時，通過變式練習，學生不再需要大量、重復地做同一樣類型的題目，從而實現真正的減負，提高了學習的效率，應用舉例如下

《直線與圓的位置關系》中對于直線的斜率的概念和公式，

例：已知點A（0，2），B（2，22），求直線AB的斜率。

變式1.已知點A（0，2），B（2，22），求直線AB的傾斜角。

變式2.若點A（a，0），B（0，b），C（2，2）三點共線，則1a+1b=。

變式3.已知點A（1，33），B（5，3），直線l的傾斜角是直線AB的一半，求直線l的斜率。

例題幫助學生理解經過兩點的直線的斜率公式，結合三個變式，理解斜率與傾斜角的聯系以及斜率概念的應用。

當然，對于數學概念的教學，乃至所有的課堂教學，教師要導學生通過對具體事物的感知，自主觀察分析、抽象概括，自覺獲取事物的本質屬性和規律，從而形成新的概念。這樣學生在獲得概念的同時，還培養了抽象概括能力和創新精神，同時也使學生從被動地“聽”發展成為主動地獲取和體驗數學概念，自主建構知識的過程。這樣才能充分體現以學生為本，尊重學生主體地位的教學理念，同時也促進學生學習方式的轉變和優化。

抓好概念教學是各種教學環節中不可缺少的一環，而如何切實落實好概念教學，不僅是提高45分鐘課堂教學效率，還要注重課前、課后的教學工作，對于出現的問題，要及時加以糾正、解決，只有這樣，才能使學生真正掌握好數學概念。

[參考文獻]

[1]楊仕文.概念課的變式教學模式初探[D]，百度文庫.

[2]章建躍.中學數學教學概論[M].北京師范大學出版社，2008（04）.