“常見平面圖形多功能教具”的自制和使用

（四川省犍為縣石溪鎮(zhèn)中心小學(xué) 四川犍為 614401）

一、常見平面圖形多功能教具的制作：取材容易，制作簡(jiǎn)單

1.取14根長(zhǎng)短不一的小竹片（其中四根13厘米，三根17厘米，兩根6厘米，一根9厘米，一根10.5厘米，一根14厘米，兩根21厘米）：（1）全部削成約5毫米寬、2毫米厚。（2）分別在小竹片兩端（距端點(diǎn)0.5厘米處）鉆孔，此時(shí)小竹片用作教具時(shí)的實(shí)際長(zhǎng)度分別為12厘米、16厘米、5厘米、8厘米、9.5厘米、13厘米、20厘米（其中12厘米、16厘米和20厘米這三種小竹片的長(zhǎng)度符合勾三股四弦五的比例，用于制作直角三角形）。（3）分別在三根長(zhǎng)17厘米的小竹片的12厘米處再鉆一個(gè)小孔（用于組裝正方形或其他圖形時(shí)用）。（4）在長(zhǎng)21厘米的小竹片的8厘米、12厘米和17厘米處各鉆一孔，也用于組裝不同圖形時(shí)用。（其中12厘米、12厘米和17厘米的小竹片也可以組裝成“近似的”等腰直角三角形）。（5）在小竹片上都標(biāo)上刻度（自己手工制作，以厘米為單位即可）。

2.準(zhǔn)備九個(gè)小螺釘：用于制作不同教具時(shí)的固定，方便拆裝，下次再用。

3.準(zhǔn)備一塊長(zhǎng)方形層板（或白板）（長(zhǎng)65厘米，寬50厘米）：（1）用記號(hào)筆在一面全部畫成邊長(zhǎng)是1厘米的小方格，并在方格板中間用粗一點(diǎn)的紅線畫出互相垂直的一條橫軸和一條豎軸，同時(shí)在垂足處鉆一個(gè)小孔。（2）用記號(hào)筆在另一面畫成邊長(zhǎng)是5厘米的大方格，并在下邊和左邊分別用粗一點(diǎn)的紅線畫出一條橫軸和一條豎軸。

二、常見平面圖形多功能教具的使用：應(yīng)用廣泛，方便快捷，直觀形象，操作性強(qiáng)

根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選用不同長(zhǎng)度的小竹片就可以組裝成相應(yīng)課時(shí)的教具，它們的各部分名稱和特征就直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前。也可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容把小竹片圍成的圖形直接在方格板上進(jìn)行操作演示。

1.具有直尺功能：任取出一根小竹片都可以用來量書本上線段的長(zhǎng)度，也可以在本子上畫直線、射線、線段。

2.角的演示：任取兩根小竹片，用小螺釘扣好就可以演示銳角、直角、鈍角、平角、周角，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)角的各部分名稱并形象掌握其特征。也可以把組成的角的頂點(diǎn)固定在白板中心的小孔上，旋轉(zhuǎn)上面一根小竹片，借助白板上的“紅色坐標(biāo)”，此時(shí)各類角的特征就歷歷在目，經(jīng)久不忘。

3.三角形演示：取出（能組成三角形的）三根小竹片，用三個(gè)小螺釘把小孔依次扣上，便圍成了三角形。此時(shí)，三角形各部分名稱和特征就歷歷在目。（由于取出的竹片的長(zhǎng)短不同就可以演示不同類型的三角形。）當(dāng)兩根小竹片的長(zhǎng)度和等于或小于第三根時(shí)，首尾相連就不能圍成三角形。

4.四邊形的演示：取出所需的四根小竹片，用四個(gè)小螺釘依次扣上，可進(jìn)行任意四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、菱形、等腰梯形、直角梯形等圖形的演示。這些圖形的各部分名稱和特征就顯而易見。

5.怎樣讓四邊形也具有穩(wěn)定性的演示：只需在長(zhǎng)方形（平行四邊形、正方形、梯形或菱形）上再加一根小竹片，并用小螺釘把該小竹片兩端固定在四邊形的對(duì)角線上或任意兩條邊上。此時(shí)，四邊形中有三角形出現(xiàn)就具有穩(wěn)定性了。

6.探究長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式：把長(zhǎng)方形一組對(duì)角上的兩個(gè)小螺釘取出、將兩組小竹片分別拉直；上下對(duì)應(yīng)排放，可以直觀地看出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于2個(gè)（長(zhǎng)＋寬）的和。

7.推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式：把小竹片圍成的長(zhǎng)方形放在白板上，框住小方格。不難發(fā)現(xiàn)：第一橫排的小正方形個(gè)數(shù)就等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)的厘米數(shù)、第一豎排的小正方形個(gè)數(shù)就等于長(zhǎng)方形寬的厘米數(shù)，最后根據(jù)乘法原理很容易推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬。

8.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式：把小竹片圍成的平行四邊形放在白板上，框住小方格，再數(shù)小方格的個(gè)數(shù)（不足一格均按半格計(jì)算），可數(shù)出平行四邊形的面積。過一條底邊的兩個(gè)頂點(diǎn)分別作高，并延長(zhǎng)底邊的一端與另一條高相交。這時(shí)就出現(xiàn)了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，如果把平行四邊形上的直角三角形剪下，然后平移到另一邊的三角形處，剛好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，他們的面積也相等。行四邊形面積計(jì)算公式就不難推導(dǎo)了。

9.周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積變化情況的演示：把長(zhǎng)方形左上角上的小螺冒擰下，另取一根與寬同樣長(zhǎng)的小竹片，把一端的小孔套在螺釘上，再擰上螺帽（不能擰的太緊）。讓這根竹片的另一端能自然下垂，再用雙手捏住長(zhǎng)方形的對(duì)角一拉，就變形成平行四邊形，此時(shí)自然下垂的這根竹片就由長(zhǎng)方形的寬變成了平行四邊形的高，繼續(xù)慢慢拉，學(xué)生能直觀地看出平行四邊形的底不變，高在變；周長(zhǎng)不變，面積在變。

10.三角形面積公式的推導(dǎo)。取出兩根20厘米、四根16厘米的小竹片，做成兩個(gè)完全一樣的三角形，重疊后放在小方格上面，把上面一個(gè)三角形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再平移，便可以拼成一個(gè)平行四邊形。此時(shí)，平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，面積恰好是三角形面積的2倍。所以三角形的面積=底×高÷2。

11、梯形面積公式的推導(dǎo)。取出兩根20厘米、四根16厘米、兩根12厘米的小竹片，做成兩個(gè)完全一樣的梯形，重疊后放在小方格上面，把上面一個(gè)梯形形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再平移，便可以拼成一個(gè)平行四邊形。此時(shí)，平行四邊形的底等于梯形（上底+下底）的和，高等于梯形的高，面積恰好是梯形面積的2倍。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

11.根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容取出需要的小竹片，用小螺釘把小竹片上的小孔固定在木板中心的小孔上，可完成（不用圓規(guī)）畫圓：任取一根小竹片，用小螺釘把它的一端固定在白板中間的小孔上，把筆尖放在小竹片另一端的小孔處，繞固定端旋轉(zhuǎn)一周，圓便畫出。

12.在小方格板上進(jìn)行長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的教學(xué)演示。

13.教學(xué)位置與方向時(shí)，在小方格板的坐標(biāo)上進(jìn)行演示，事半功倍。

14.用數(shù)對(duì)表示位置，在大方格板上進(jìn)行演示，十分方便。

15.教學(xué)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，在大方格木板上畫條形、畫折線也非常方便。

16.在方格板上制作正比例圖像、反比例圖像，也省時(shí)省力。