學生數學語言表達能力培養芻議

隨著學生年級的升高，課堂上發言的人數明顯減少，大多數學生都是埋頭做題，一些學習能力很強的學生也不愿意把自己的看法和主張說出來。平時愛發言的一些學生，回答問題要么不夠完整，要么不夠規范，缺乏條理性。究其原因，還是他們的數學語言不過關所致。課堂上，許多經驗豐富的教師都是通過學生回答問題的廣度和深度來判斷他們掌握、理解數學知識的程度，以便隨時調控教學節奏，提高課堂效率。在一定程度上說，學生學習數學的過程就是讓數學語言不斷積累、內化和運用的過程。無論是教師的講解，還是學生的答語，如果是一些模棱兩可、含糊不清的話語，就會影響學習的效果和進程，阻礙思維的發展。因此，讓學生掌握數學語言是學習數學知識的基礎。從低年級起，數學教師就應該有意識地培養學生正確使用數學語言，提高他們的口頭表達能力。那么，是什么原因造成學生不能正確使用數學語言來表達所思、所想、所解呢?

教師方面的原因：一是教師害怕學生說不到點子上，耽誤了課堂教學進度，請兩三名學生回答問題后，自己就越俎代庖了。二是教師提出的問題不夠精準，學生回答問題就會漫無目的，甚至答非所問；有的問題過于簡單，學生只需要回答“是”“不是”“聽懂了”這些話語，課堂上沒有給學生提供訓練數學語言的機會。三是教師沒有告訴學生說數學的方法，缺乏示范性和指導性。這一點在年輕新教師的課堂上比較突出，當問題提出后，一般都是讓學習能力較強的學生來回答，遇到學生的回答不夠規范，教師也沒有抓住契機加以引導和示范，導致學生無法正確使用數學語言來表達所思所想。

學生方面的原因：一是課堂學習氛圍不夠濃厚，有些學生認為問題比較簡單不愿意回答；有些學生沒有膽量主動發言，害怕一旦說錯了，同學笑話、老師批評，這樣就失去了訓練的機會。二是學生不知道怎樣用數學語言來表達自己心中的想法，缺乏“說數學”的技能。三是部分學生認為只要自己能做出答案就行，至于說不說或怎樣說都無所謂。四是學生對概念、法則、公式、定理等理解不到位，思維處于混亂狀態，故而不能準確表達。

針對上述原因，筆者認為可以采用以下措施來訓練學生正確使用數學語言，培養他們的口頭表達能力，促進其思維的發展，提高數學學習效率。

一、加強學習，讓教學語言更精準

基于數學學科本身的特點，教師應在認真學習課程標準的基礎上，深鉆教材和教學指導用書，掌握每個學段的知識體系、編排特點，對各個章節的知識點應達到的學習目標、知識間的前后銜接等內容都要了然于心，這樣才能有的放矢地開展教學活動；教師要結合學情準確定位學習目標，優化教學設計，尤其在重難點處要理清問題的切入點和關鍵點，設計的問題要切中要害，能收放自如地引領學生學習和探索，讓學生利用數學術語準確表達概念、公式、性質、法則等內容，深入感知知識的形成過程；教師要錘煉自己的教學語言，力求準確、規范、簡潔，富有啟發性，才能發揮引導者和示范者的作用。

例如，一位年輕教師在教學“生活中的比”時，有學生在求3∶2的比值時說：“3比2的比值就是3除2”，教師不但沒有及時糾正學生的錯誤，自己也在后面的教學過程中將“除以”說成“除”。教師在課堂上出現這些知識性錯誤或不夠準確的話語，這種“先入為主”的思想在學生頭腦中一旦形成，是很難糾正過來的。因此，教師應加大自身的知識儲備，錘煉自己的教學語言，更要把學生回答問題是否準確、規范、有條理作為課堂訓練的重點內容之一。

二、營造良好的學習氛圍，讓學生樂意表達

對于小學生來說，他們是愛表現自己的，也十分希望得到他人的肯定和稱贊。因此，筆者要求學生在課堂上要做到“三個一”：爭取一次發言的機會 （包括小組內的交流）；認真傾聽同學的發言，對同學進行一次評價或糾錯的機會；課結束前一次課堂小結或向老師提問的機會。有了這樣的要求，學生回答問題十分主動、積極了。當學生說錯了，教師應用鼓勵的話語激勵他們繼續思考；如果問題比較簡單，一般都讓學生能力較弱的學生先發言，其余學生再補充或評價；如果問題有一定難度，先讓學生獨立思考，再請學生嘗試說說自己的看法，繼續小組討論，再小組匯報，達成一致看法后，最后請學生完整復述一遍。

例如，學生通過剪拼法推導出了圓的面積公式后，一位學生說：“我把一個圓平均分成12個小扇形，拼成一個長方形，長方形的長就是圓周長的一半，寬就是圓的半徑……”當學生說完后，筆者沒有馬上評價，而是把評價權交給了學生。“誰認真聽了他的發言，你認為他說的準確嗎?有沒有補充的地方?誰愿意來當一次老師來評價一下”。有位學生說：“12個小扇形是不能拼成一個長方形的，只能拼成一個近似的平行四邊形，只有等分的扇形越多，才能拼成近似的長方形。長方形的長不能說是圓周長的一半，應該說相當于圓周長的一半……”最后，筆者請學生將圓的面積公式推導過程準確、有條理地復述一遍。這樣，學生就加深了對圓的面積公式的理解，知其然也知其所以然。這樣的探究比進行題海戰術要高效得多，也為后面學習“圓柱的體積公式”奠定了基礎。

三、教給學生說的技巧，讓學生熟能生巧

學生回答問題只會說答案，不會說理由，這就是“心明口不明”的表現。筆者認為，教給學生“說數學”的方法十分關鍵。學生要想有條理地說出心中的想法，就要理清說的思路。可以先說答案，然后說其中的原因；也可以先說解題思路，再說結果。數學語言不同于語文，不能用修飾性的語言描述，數學語言必須做到語言準確、簡練，表達嚴密，具有邏輯性。

例如，求圓柱的側面積，已知r=3cm，h=5cm，可以讓學生先說計算的方法，即2×3×π×5，然后說說要這樣算的理由是因為圓柱的側面積=底面周長×高，而題目中給的是底面半徑，應該先求底面周長，用底面半徑×2×圓周率就是圓柱體的底面周長，最后用底面周長×圓柱的高就是圓柱的側面積了。又如，在計算 1.8×2.58+1.8×1.42時，可以說先算1.8×2.58，第二步算1.8×1.42，然后把它們的積相加，最后說計算的理由，因為在計算中有兩級運算，應先算乘除法后算加減法。但是這道題可以簡算，利用乘法的分配律，可以先把2.58和1.42相加，結果剛好為整數4，再用4×1.8=7.2。如果長期這樣訓練，學生的口頭表達能力肯定會不斷增強。

四、抓住教學本質，讓學生規范數學語言

有的教師為了讓學生記住數學概念、公式、法則等，一般讓學生采用死記硬背的方法，他們雖然記住了知識點，也能準確復述其內容，但他們卻不會靈活地解決實際問題，這是因為他們沒有真正理解數學知識。

1.抓住教學本質，提供豐富的感性材料，讓學生在觀察、比較、分析、判斷中掌握知識要點，規范數學語言。例如，在教學“平行線”時，學生一般不理解“為什么要強調在同一平面內”這一范圍。筆者設計了這樣一個環節，效果很好。“請大家在教室里找到任意的兩條線段，并把它們想象成可以無線延長的直線，你認為這兩條直線是相互平行的嗎?”有的學生就發現黑板的長和講桌的高如果無線延長后永遠都不會相交，但是根據觀察和已有經驗判斷它們絕不是相互平行的，因為黑板的長是向左右兩邊無線延伸的，講臺的高是向上下兩端無線延長的。有學生說：“如果把這兩條線拉近靠在一起，它們應該是垂直的，只有在一個面上兩條直線永不相交才是平行的”。此時，筆者拿出事先準備的兩根繩子，讓學生現場模擬演示講桌的高和黑板的長延長的情景，學生一下就明白了其中的道理。這樣借助實例進行觀察、比較、分析、判斷，學生就加深了對平行線含義的理解。也因為學生有了這樣的感知，在表達平行線知識點時就不會忘記說“在同一平面內”了。

又如，在教學“用字母表示數”時，筆者利用“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿”的兒歌引導學生用字母表示青蛙的只數、嘴數、眼睛數與腿數之間的關系。出現了三種情況：①a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿；②a只青蛙b張嘴，2a只眼睛4b條腿；③a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。教師讓學生評價哪種方法好，他們都認為第③種好，但就是不能完整地說出好的理由，以至于在后面的練習中也出現類似①②這樣的錯誤表達。究其原因，還是教師沒有抓住教學的本質所致。“用字母表示數”是學生從算術過渡到代數的第一個知識點，“為什么要用字母來表示數?怎樣用字母表示數?用字母表示的作用是什么?”都是課前要認真琢磨的問題。如果選擇用兒歌來學習本節課的知識點，首先要引導學生明白青蛙的只數與嘴數之間的關系，這里用同一個字母來表示這一關系十分清楚、簡潔明了。當然，要讓學生明白這個字母只能表示自然數，然后引導學生分析青蛙只數與眼睛數，青蛙只數、嘴數、眼睛數與腿數之間的關系及表示方法，這樣逐層遞進，由形象思維逐步向抽象邏輯思維的過渡，既讓學生明白了用字母表示數的作用，又體現了數學的簡潔美，也在學習的過程中逐步規范了學生的數學語言。

2.凸顯學生的主體地位，讓學生在動手操作、合作交流中感知知識的形成過程，強化學生的數學語言。學生是課堂學習的主人，教師要多給學生動手操作、合作交流的機會，學生在動手操作中不僅要觀察、分析、比較，還要嘗試用數學語言來歸納與概括。學生只有充分感知了知識的形成過程，才能在小組內“有話可說”。教師要抓住契機強化學生的數學語言，讓他們在操作中思考、在思考中交流、在交流中理解與升華，以促進其思維的發展。

例如，在總結“分數的意義”時，學生常常丟掉“平均”兩字，這時教師可出示事先準備好的兩張同樣的紙，讓學生將其中一張紙平均分成4份，另外一張分成任意4份，再引導學生觀察這兩種分法的異同。學生通過動手操作就認識到“分成若干份”與“平均分成若干份”的不同。有了親身體驗，他們在練習舉例說明分數的意義時，都能準確表達了。

又如，一位教師在教學“等量關系”時，讓學生以小組為單位找數量之間的等量關系并記錄下來。這是一節數學展示課，下面聽課的老師都為這位老師著急，眼看整個教學時間過半，擔心后面的教學內容無法完成。沒想到這位老師不慌不忙，給足了學生交流、討論的時間，在學生匯報時，效果也特別好。當有個學生匯報“妹妹×2=姚明的身高”時，教師迅速抓住契機，讓其他學生將等量關系式補充完整，請多名學生完整地復述這個等量關系——“妹妹的身高×2=姚明的身高，因為從線段圖可知兩個妹妹的身高就和姚明的身高相等”。學生在教師的引導下，知道了等量關系式的描述方法，在鞏固練習中沒有出現說“半截話”的現象，達到了理想的教學效果，尤其是本節課中訓練學生的數學語言得到了聽課者的高度好評。

總之，提高學生數學表達能力的方法有很多，在教學中教師要高度重視學生數學語言的訓練，培養他們的口頭表達能力，提高學習效率。