高中數學教學中數形結合法的運用探討

□肖曉峰

當前，傳統高中數學教學中平鋪直敘的灌輸教育和單一、枯燥的教學方式已經不再適用，也很難提升課堂教學效果。[1]長此以往，很多學生因為學習效果不佳而對數學產生排斥心理，導致教學效率不斷下降。實踐證明，數形結合教學法的運用可以在一定程度上改善這一局面，數學教師要認識到數形結合法的優勢并對其價值進行深入挖掘，將其效能充分發揮出來，以此培養學生的具象思維，降低他們的學習難度，從而實現教學效果的大幅度提升。

一、數形結合的內涵分析

在高中數學教學中，數和形是兩個最基本的概念，但在一定的數學條件下，數和形可以互相轉換。[2]所以，在分析實際數學問題時，數形結合表現出一定的連續性。通過數與形之間的有效轉換，學生在學習數學的過程中可以將復雜的問題簡單化，這樣，學生就能快速找到解題的切入點和思路。數形結合主要是利用數與形之間存在的特定關系將兩者有效結合起來，從而幫助學生突破思維的局限性，找到最佳的解題方法。所以，數形結合的本質就是用圖形輔佐數字或者用數字輔助圖形的方式進行數學教學的一種數學思想方法，對于提升學生的學習質量，優化課堂教學效益具有重要意義。

二、數形結合法在高中數學教學中的應用優勢分析

1.有利于培養學生的數學學習興趣和形象思維。眾所周知，抽象性、形式化和符號化是高中數學的最大特點，這些都在一定程度上增加了學生的學習難度，甚至讓部分學生對數學這門學科產生排斥心理和厭惡情緒。[3]而數形結合法的運用可以改善這一現狀，數形結合可以將抽象的數學知識變得形象而簡單，特別是幾何板塊的教學，這種教學方法可以將幾何模型很好地展現出來，從而對高中數學教學過程進行簡化，這對提升學生的學習興趣以及培養學生的形象思維具有重要意義。

2.有利于幫助學生樹立現代思維意識。數形結合教學法在高中數學教學中的運用還能幫助學生樹立現代化思想意識，這對提升學生的學習質量起著一定的推動作用。一般來說，主要有以下幾個方面的意識：其一，可以實現抽象數學問題的轉化，使其轉變為形象化的知識，這給學生辯證思維的形成創造了良好的條件；其二，可以引導學生的思維發展，使其形成動態思維，也就是將數學問題和運動有效聯系起來，使學生能夠抓住數學問題的本質；其三，可以幫助學生發現數學問題，進一步幫助學生有效解決數學問題。[4]

3.有利于教學效果和學習效果的優化。數學知識具有很強的抽象性，很多知識都需要學生自己去思考、去體驗，但是很多學生的抽象思維能力、空間想象能力等各項思維能力有限，無法自己去領悟，這就出現了教師無法教、學生學不會的尷尬局面，而數形結合法的有效運用就可以改善這一局面。教師只需要結合數或形對學生進行輕輕點撥，學生就會豁然開朗，從而抓住問題的核心和知識的本質。在這個過程中，學生的學習質量得到提升，教師教起來也非常輕松，從而達到教學相長的目的。

三、數形結合法在高中數學教學中的應用策略

1.利用數學結合法幫助學生掌握基礎知識點。要學好數學，首先就要掌握數學基礎知識點，這是前提和根本。數學基礎知識點包括數學概念、數學公式、數學原理、數學性質等，這些知識點不僅抽象，而且具有較強的概括性。很多學生在學習時采取死記硬背的方式，難以實現靈活運用。尤其是諸如三角函數等知識的學習，公式比較多，學生如果采取死記硬背的方式很容易弄混淆，在做題時也容易出錯。為了改善這一局面，讓學生在理解的基礎上做到牢固記憶，數學教師應當運用數學結合教學法，幫助學生理解。

例如，在講解“冪函數”“指數函數”“對數函數”的概念和公式時，數學教師就可以利用多媒體將這三種函數的圖形給學生展示出來，讓他們一眼就能看出冪函數有怎樣的特征，指數函數有怎樣的特征。在今后做題和判斷問題的時候，只要看到第四象限有函數圖象的函數，學生就知道這必然不會是冪函數。這種教學方式不僅讓學生清楚理解各個函數的定義，還能牢牢記住，在分析問題時也很少出錯。又如，在講解“三角函數誘導公式”相關知識點的時候，數學教師可以通過圖形解析的方式指導學生記憶公式，讓學生結合圖形進行記憶，這樣有利于學生掌握知識的本質。即使在后來做題的時候忘記公式，也能夠借助圖形快速推導出來，由此可見，在高中數學教學中合理運用數學結合教學法，可以幫助學生有效掌握基礎的知識點。

2.利用數學結合教學法提升學生的數學解題能力。提升學生的數學解題能力是高中數學教學目標之一，然而這需要一定的技巧。首先，教師要讓學生學會審題并且能夠提取出有效信息，這是當前高中學生比較薄弱的地方。很多學生讀完一遍題目完全不知道是什么意思，更多的學生不知道如何去提取有效信息，主要表現在兩個方面：一是不能挖掘隱藏信息；二是被一些不相干的信息干擾。學生無法提取出有效信息，也就無法分析問題。為了改善這一局面，提升學生的解題能力，教師首先要做的就是引導學生讀題、審題、提取信息。在這個環節中，數學教師可以指導學生通過畫圖的方式去實現。學生一邊讀題一邊將文字信息轉變為圖形，這樣就可以將隱藏信息挖掘出來，而且能夠快速判斷出哪些信息是無用的信息，從而提升審題能力，進一步提升解題能力。

例如，在講解諸如“直線、圓的位置關系”“圓錐曲線與方程”“平面平行與平面垂直的判定”等數學問題時，數學教師要引導學生一邊讀題一邊畫圖，將枯燥的文字轉化為直觀形象的圖形。這樣，學生就能快速理清所有條件之間的關系，從而在已知條件與待求問題之間建立聯系，進一步解決問題。

3.利用數學結合教學法培養學生良好的學習習慣。數學學科與其他學科相比具有更強的理論性和實用性，而且還會讓學生在學習過程中產生枯燥感。正是因為如此，很多學生在學習過程中經常會產生厭煩心理，表現出來的學習積極性和學習興趣較低。在實際教學中，數學教師要合理運用數學結合教學法，要讓學生認識到數與形是一體的，不能將兩者分開，養成“以形助數，以數解形”的學習習慣。很多學生就是沒有抓住這一點，導致學習過程中困難重重。數學教師要引導學生用圖形去分析問題，去記憶公式，這樣可以將學生的學習熱情有效激發出來，還能讓學生體驗到學習數學的樂趣。更重要的是，學生的學習難度大幅度下降，在這個過程中可以獲得成就感和滿足感，使學習信心得到增強，學習效果也會越來越好。

綜上所述，數形結合教學法是一種可以降低學生學習難度、幫助學生突破思維局限，同時還能降低數學教師教學負擔、提升課堂教學效果的一種新型教學方法，將其運用到高中數學教學中，對于落實素質教育目標、推動高中數學教育事業的健康持久發展具有重要意義。數學教師要加強對這種新型教學模式的研究力度，將其價值最大限度地挖掘出來，以此優化教學過程和教學效益，為學生將來更快更好地發展打好基礎。