在有效的課堂交流中理解數學探微

新課程理念指導下的課堂教學已不再是教師的“一言堂”，而是師生之間、生生之間互動交往的活動過程。這種數學交流不僅能激活學生的思維，更能達到對知識深層的理解。可以說，沒有數學課堂上的交流就沒有智慧火花的碰撞，也就沒有充滿生命活力的課堂教學。但在實際教學中，有時的交流只是停留在表面上，學生還是堅守自己的認識；有時的交流只是個別學生向教師展示他們的想法。那么，如何正確引導學生進行有效的課堂交流，使學生真正理解數學知識，讓課堂真正迸發出蓬勃的生命力呢？筆者做了如下嘗試。

一、鼓勵學生用自己的語言或方式表達對數學的理解

兒童對數學的理解常常是幼稚的，不成熟的，但同時這種理解又是最具個性的，教師要珍視這種理解，并抓住契機及時引導，鼓勵學生用自己的方式表達對數學的理解，保護學生參與學習的熱情，擴大數學交流的參與程度，樹立學好數學的信心，而且使不同學習能力、認知結構和思維方式的學生實現 “互補”，共同提高，從而達到對數學的真正理解。

例如，在教學四年級（下冊）“整數乘小數”時，教師創設了這樣一個情境：昨天老師買了2支鉛筆，每支鉛筆是0.12元，買2支鉛筆花了多少元？因為學生已經有了用乘法知識解決問題的經驗，都能列出算式：“0.12×2=”。面對這個算式，筆者沒有馬上讓學生回答，而是在讓學生思考后，叫了一位平時不善于表現的學生，他是這樣回答；“0.12+0.12=0.24，因為是2個0.12相加。”在筆者正要給予肯定時，有個學生說：“我比他的算法簡單，0.12是表示100份里的12份，2個12份是24份，100里面的24份就是0.24。”真了不起，他居然運用小數的意義解決了。難怪他說他的算法簡單。教師追問：“你為什么說他的方法不夠好？”學生自信地說：“0.12+0.12好算，如果是0.12×10，按他的方法算0.12+0.12+……加10個太麻煩了。”他的發言得到了很多學生的贊同，學生開始你一句我一句地評價、補充。對于學生的見解，教師不急于評價，而是以平等的一員參與交流中，讓學生對同學的方法進行解釋、質疑、評價、補充，教師只是評價、補充或追問。在師生、生生交流的過程中，學生對自己選擇的方法做出了積極地反思與必要地改進，從真正意義上理解數學知識。

二、有效地引導學生在交流中提高對數學理解的深度

學生在交流中可能會出現思維障礙，教師應給予疏導點撥，引導學生把想說的話說出來，把偏離目標的想法巧妙地引導到本節課的學習中來。當出現不同的觀點時，教師要適時有效地引導，不斷提升學生的學習能力。

無論是引領學生探究知識的 “大問題”，還是一道習題中的 “小問題”，教師都應進行有效的引導。如教學 “體積和容積”一節時，教師拿出兩個杯子（外觀有明顯大小之分），讓學生就 “誰的容積更大一些”展開討論。多數學生認為 “左邊的容積大，右邊的容積小”，個別學生認為 “說不好，我得試試”。于是這個學生把大家認為 “小”的杯子裝滿水，再倒入“大”的杯子中，結果反而 “大”的杯子裝不下，“小”杯子有剩余。“猜猜是什么原因呢？”學生意識到 “大杯子杯壁厚，小杯子杯壁薄。”通過這個交流，借助實物演示，學生很清楚地理解了容積的含義，這樣的課堂交流是深刻的。

三、讓學生在充分暴露自己的思維過程中理解數學知識

課堂教學中，對于教師提出的問題，學生很準確地回答了或是一個學生說對了，其他學生表示了同意。面對這樣的情況，教師更多的時候是遵循預設順理成章地進行下一個教學內容的學習，感覺學習過程很順利。其實不然，個別學生的說法能代替全體學生的想法嗎？要想讀懂學生的思維，真正了解他們對知識的理解狀況，教師對學生的發言就不應急于作出判斷，要傾聽更多學生的見解；要通過一些追問、質疑、強調的話語去營造一種民主、平等、對話的課堂氛圍，引導學生充分暴露他們的思維過程。教師要及時了解學生對知識的掌握程度，讓學生在交流中互相啟發，從而引發學生深層次地思考。

如，教學四年級（下冊）“單位間的換算”的片斷。

師：桌子的寬是3分米，用米作單位怎么表示？

生1：3分米是0.3米。（第一個學生就說出了正確答案）

師：你是怎么想的？

生1：把1米平均分成10份，3分米占了其中的3份是3/10米，也可以表示成0.3米。

師：誰知道他為什么要把它平均分成10份，而不平均分成100份？

生2：因為1米=10分米，把1米平均分成10份，每份0.1米，3份就是0.3米。

生3：因為1米是10分米，所以3分米是10分米里的3份，也就是0.3米。

……

在教師的追問中，學生充分暴露了他們的思維過程，引發了學生深層次地思考，使更多的學生參與到問題的探討活動中，在探討交流中不僅理解了米與分米之間的換算關系，知識也得到了內化，學生的數學思維也得到了提高。

四、讓學生抓住有價值的交流信息構建數學知識

學生交流的過程往往是個體思維結果呈現的過程，倘若教師聽之任之，那諸多的交流結果就會雜亂無章地堆砌在學生頭腦中，這種狀況只能混淆學生的思路，增加學生思維的負擔。在此時，教師到底應該充當什么角色呢？筆者認為，教師應時刻關注并及時捕捉學生交流中產生的有價值的信息和問題，引導學生重組、整合各類信息，幫助學生在理解、掌握知識的過程中形成知識體系。

教師要認真傾聽學生的發言，不斷捕捉、判斷、重組從學生那里涌現出來的各種信息，隨時抓住課堂教學中閃動的亮點，引領學生欣賞與思考。學生在欣賞中會反思，在反思中及時修正自己的認識，達到對數學知識的深入理解。

如教學四年級（下冊）“小數的意義”時，學生不僅對商品的價格很熟悉，而且在三年級（下冊）學過 “元角分與小數”，于是，筆者就從他們的生活經驗和已有知識出發展開教學。

師：一本生字本的價格是0.3元，誰知道是多少錢？（面對這樣一個問題，學生都踴躍舉起了手）

生1：0.3元是3角。

師：0.1元是多少錢？

生（齊聲喊）：1角。

師：那么我們怎么理解這個0.1

生2：1元是10角，1角就是0.1元。

生3：1元平均分成10份，每份是1角，也就是0.1元。

這個學生對0.1的理解已經聯系到了分數，筆者馬上抓住這個有價值的信息，緊追問：1元平均分成10份，每份是1角，這1角用分數怎么表示？

生：1/10元。

師：那么1/10元可以說成是0.1元。誰再來說說你的理解呢？

……

學生在互相交流，互相補充中不斷修正自己的認識，從而理解了數學知識。

如何在有效的課堂交流中理解數學知識？要靠教師的教學實踐，靠具體的操作，空談理論解決不了操作層面如此具體的問題；要靠教師對教育的熱愛、對教育的執著，對知識的精益求精。學生是活生生的個體，教師只有引領這些具有生命活力的個體進行有效的數學交流，讓他們在交流中相互溝通、相互影響、相互補充，才能達到對數學知識真正的共識、共享、共進，才能使數學教學成為師生共同的體驗。