中職研究性學習中數學建模的實踐探討

□ 張敏霞

數學建模是一種數學思想，從教學的角度來說更是一種教學活動。對于數學建模最好的認識就是對數學知識進行探索的過程，是將現實世界生活中的某一領域出現的問題進行提煉、抽象等通過建立某種變量得到的模型講解。通過這種模式能夠更好地體現出模型的合理性，并能夠通過數學模型來解決在現實生活中出現的問題，只要能夠應用到數學的地方就會有數學建模。

一、中職研究性學習中數學建模存在的問題

1.教材改革有待更新，課程內容不能為專業課服務。當前中職教育本身起步比較晚，這樣在中職教育教學中不管是文化課還是專業課發展都比較緩慢。當前中職學校應用的教材都是一些通用教材，在內容上涉及高等數學、工程數學等知識內容。有些課程在使用教材時本身比較陳舊，在內容編排上也主要是以邏輯教學為主。但是在教學中由于過分注重課程之間的分門別類，注重知識之間的系統完整性，這樣就會使得教學重點的講解具有一定的抽象性。這種培養模式對中職本身的教學目標來說顯得有些不合適。

2.課堂教學模式過于陳舊。中職學校在教學中主要是以文化課教學為主，這也是每個學生在學習中需要重點學習的課程內容。但是，當前中職課堂數學教學模式的應用卻不是那么理想。中職課堂教學中不管是從教師方面還是從學生方面都存在一定的問題，在教學中受到傳統教學思想的束縛，在數學教學中采用的模式一般是先進行概念學習，然后舉例對概念進行說明，最后是進行相應的練習。這種教學模式在數學專業中的學習相對來說缺乏一定的創新性。學生在學習中不能很好地結合自身專業基礎學習相應的知識內容，也不能很好地對學生的思維能力進行培養。

3.教學內容與專業知識相脫節。中職數學教學中雖然都有一些相對比較專業的教材內容，對教材的應用也在不斷更新，此外，對教材從形式到內容上都做出了一定的改動。但是對于教材的應用基本上還是高中教材的結構，在學習中與學生的生活實際聯系比較少，也與學生自身的職業聯系不夠。

二、中職研究性學習中數學建模的構建

1.注重團隊組建。中職研究性學習中要想更好地開展數學建模，首先要能夠注重團隊自身的組建。數學建模團隊中要求成員能夠在建模中具有合理分工，在團隊中每個人都能夠發揮自身特長。此外，還要能夠做到相互之間的密切合作，使得團隊之間能夠更好地發揮人力資源優勢。此外，在中職研究性學習中為了更好地開展數學建模工作，需要對導師和學生組成的團隊進行優化和相應的整合。教師團隊要能夠明確自身目標、年齡結構上不斷進行優化，在學歷層次上要求也比較高。學生團隊也需要能夠做到男女比例相對比較合適，專業知識之間能夠實現互補，團隊合作能力也相對比較強，學生要能夠具有一定的自主學習能力。數學建模團隊要能夠將個人智慧和集體智慧結合起來，學生在獨立學習的同時還能夠團隊之間相互合作，以便更好地提升學生自身學習的積極主動性。

2.開放式學習平臺的應用。中職研究性學習中要想數學建模能夠順利實施要注重開放式學習平臺的應用，數學建模活動本身具有非線性、隨機等特性，這樣就使得數學建模過程中對問題的探究和驗證是處于相對開放的狀態。這種開放性的狀態對學習內容、學習時空等都提出了一定的要求。對于學習內容來說就不是僅僅限于數學知識本身的學習，還要能夠將數學知識和社會實際結合起來，讓學生在學習過程中不僅掌握相應的基礎知識，還能夠幫助學生解決在現實生活中的問題，以此讓學生形成自身知識結構體系的同時還能夠具有活躍的思維能力。在數學建模學習中學生學習的空間不僅在教室課堂進行學習，還要能夠向社會空間進行延伸。在學習時間上也不僅僅是局限于45分鐘，還要能夠對問題進行發現、擴展，以此更好地解決相應的問題。

3.研究性學習中數學建模的具體學習過程。

（1）現實選題——發現問題。數學學科和其他學科一樣都是在人們的實際生活中出發，純數學知識僅僅是停留在抽象的理論層面，數學資料在抽象形式中來覆蓋世界本來的面目。對于數學建模的選題一般是通過在現實生活中進行加工成為專業的數學問題，但是對于問題解決的一些條件并沒有可以直接利用的知識內容，這就需要用到數學建模的知識，要求數學建模團隊選定相應的研究對象，并對研究對象收集相應的數據和信息，對相關的條件進行分析和歸納，通過對問題的研究發揮自身的想象力，抓住問題自身的本質以便應用專業知識進行具體問題的分析。

（2）基于問題——分析問題。在數學建模中確定相應的數學問題之后，要能夠根據數學問題中已有的條件、知識、概念等進行解決，要能夠充分利用數學建模的作用對問題進行分析、推理，對問題進行相應的解決，通過對問題設置相應的數學建模，以便得出最佳的數學建模模型。

（3）建立模型——解決問題。數學建模確定之后，但是對問題的解決并沒有現成的答案和模型，這就需要依靠數學建模團隊的力量去進行創造性的解決。為此，在利用數學建模來解決問題時要能夠應用常用的數學方法和計算機技術等，并能夠結合相應的案例通過對話、討論的形式對數學問題進行解決。

（4）模型運用——驗證解釋現實。數學建模中確定的選題一般是來自于現實生活，通過對現實生活中的問題進行提煉應用數學知識進行解決。對數學模型的解決方法需要通過檢驗，并能夠通過人們能理解的語言表達出來，以便最大程度地發揮數學建模的作用。在數學建模學習中能夠讓學生更好地體驗將實際問題轉化為模型的過程，并能夠體驗在這個過程中的樂趣，更好地感受數學學習的魅力，激發學生自身的學習興趣。

4.注重多目標的實現。數學建模本身是對問題進行發現、分析的過程，是相對具有挑戰性的研究和學習過程。在數學建模的過程中可以更好地鍛煉學生的學習能力，更好地為學生未來就業奠定良好的基礎。在數學建模過程中學生更多的是自己學習的主人，學生在學習中具有一定的自主意識，要能夠充分發揮學生自身的積極主動性和創造性，讓學生積極參與到數學建模的學習中。在教學中能夠提供給學生一定的學習機會，讓學生能夠成為自己學習的設計者、組織者，從而更好地提升學生自身的學習能力。

中職教育本身起步比較晚，這樣在中職教育教學中不管是文化課還是專業課發展都比較緩慢。中職課堂教學中不管是從教師方面還是從學生方面都存在一定的問題，在教學中受到傳統教學思想的束縛，對于教材的應用基本上還是高中教材的結構，在學習中和學生的生活實際聯系比較少，這樣就導致中職研究性學習中對于數學建模的應用效果并不是那么理想。為此，首先要能夠注重團隊自身的組建。數學建模團隊中要求成員能夠在建模中具有合理分工，要注重開放式學習平臺的應用，數學建模活動本身具有非線性、隨機等特性，這樣就使得數學建模過程中對問題的探究和驗證是處于相對開放的狀態。數學建模本身是對問題進行發現、分析的過程，是相對具有挑戰性的研究和學習過程。在中職研究性學習中還要不斷探索數學建模的構建，以便取得更好的教學效果。

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