善待學生之錯
——小學數學解題教學探討

（湖南省衡陽市耒陽師范附屬小學 湖南衡陽 421800）

小學數學是形成學生邏輯思維、抽象思維、創新能力的基礎性階段。小學數學教學的一個重要任務是讓學生具備運用多種思維和方法解決數學問題的能力。在對學生進行小學數學的解題教學時，對待學生所犯的錯誤，要有充分的耐心，善于運用引導的方法來讓學生真正認識到自身的錯誤，提高解題的正確率，這樣才能真正激發學生對于數學學習的熱情和積極性，進而提高數學學習效率和解題能力。[1]

一、樹立學生解題自信心

小學生正處于身體和心理成長的關鍵階段，需要教師的關懷。教師在進行小學數學教學時，要多注意對學生的正確回答和進步表現加以表揚和鼓勵，學生在受到肯定后，會提高對于數學學習的熱情，樹立解決數學問題的信心。教師需要關注學生在課堂中和課下的學習表現，在學生在解題過程中出現思路錯誤或答案錯誤時，應該耐心的指出學生犯錯的地方，并向學生告知出錯的原因，對于學生在解題過程中的創新思維應當加以肯定和鼓勵，這樣學生才能對自身的學習能力有信心。正確解題的前提條件是準確理解題意，教師在進行解題教學時，要采取啟發性的方法幫助學生進行正確的審題，讓他們及時找到解題的方向。[2]

例如，教師在講解應用題“學生舉行運動會，三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數是三年級2倍，五年級參加的人數比三、四年級參加的總人數多15人，五年級參加比賽的有多少人？”教師應首先讓學生找到題中所包含的數量個數，在學生回答正確之后，應給與表揚，接著讓學生思考其中哪兩個變量之間有著直接聯系。學生在找出三年級和四年級人數之間的倍數關系后，教師再提出這兩個數量關系能夠得出什么結論，學生列出乘法公式：35×2=70（人）。老師接著引導學生：已得出四年級有70人參加比賽，那么還有哪兩個數兩之間存在關系呢？根據已算出數字，可得到出三四年級一共有多少人參加比賽呢？學生再進行第二次列式：70+35=105（人），接著問：已知三年級和四年級的人數，五年級參加人數比三四年級參加總人數多15人，那么本題答案五年級參加比賽的人數是多少呢？在這樣一步步的推導過程中，學生很容易就能夠得出五年級參加比賽的人數是：105+15=120（人）。在此過程中，若學生出現計算錯誤或思路錯誤，應及時指出并加以糾正。[3]

二、深入分析題目條件，形成學生的解題思路

小學生在接受數學知識的過程中，難以注意并解決潛在性的問題，因此，小學數學教師在引導學生解析題目時，要適當點明問題中隱含的重要條件，引導學生對問題中需要經過推導得出的條件進行分析，在此基礎上注意到其中所包含的數學信息，找出解題的入口和技巧。由此可見，數學教師在講解應用題內容時，首先要指引學生認真分析題目給出的條件，形成學生在解應用題時首先歸納出題目所給出的關鍵信息和數字關系的意識，學會搜尋題目中的有價值的自安息，從而得到正確的解答。教師在進行小學數學的課堂應用題題教學時，應該根據學生的實際知識積累情況和教學需求對于相關問題進行改編、刪減，以達到鍛煉學生分析問題、思考問題、解決問題的能力。

例如，在講解應用題“2022年冬奧會將要在北京，外國游客到北京旅游的數量不斷增加，2015年如今到北京旅游的人數是362.9萬人次，2016年入境到北京旅游的人數是390.3萬人次，2016年入境到北京旅游的人數比2015年多百分之幾？”時，首先應帶領學生仔細閱讀題目，著重注意所給出的條件，2015年到北京旅游的人數和2016年到北京旅游的人數。接下來讓學生自己計算2016年入境到北京旅游的人數與2015年入境到北京旅游的人數相比多出的數值，然后再進一步計算這一差值在2015年入境至北京旅游的人數中所占的百分比，列出算式：（390.3-362.9）÷362.9×100%=8%的答案。若學生在此過程中出現計算錯誤，教師應細心指導，幫助學生發現自己在哪一步計算錯誤。這樣，在教師長期的指導訓練中下，學生能夠逐步培養分析條件、建立數學聯系的意識和能力。

三、構建解題框架，提高學生學習效率

教師在教授學生解題方法的同時要注意在每次解題教學完成后對解題思路、步驟以及框架進行總結和復習，并在下次課堂中進行適當回顧、應用，這樣才能夠使學生掌握解題技巧，充分理解審題過程、解題思路、解題步驟，從而在以后遇到應用題時，能夠用已形成的解題方法和框架舉一反三，靈活運用多種解題思路提高解題效率。

例如，教師在對“一列客車以每小時行80千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時60千米的速度叢乙站開往甲站，經過3.5小時兩車相遇。甲乙兩站之間的鐵路長多少千米？”在講解這一題目之后，應該讓學生全面分析“（80+60）×3.5=490”這一式子得出的過程之后再對此類題型的解題框架進行總結。學生在教師的一步步引導下，會在不斷的錯誤中進行探尋和思考，最終找到解題的技巧，提高解題正確率和學習效率。

結語

小學數學教師在進行應用題教學時，要正確對待學生在學習和解題過程中所犯的錯誤，善于引導學生找到解題入口，在全面分析題目有效條件的基礎上，學會靈活運用解題方法和技巧進行解題，并將解題技巧進行發散、創新，將其運用到其它類似題目中，提高解題效率。與此同時，通過對解題框架的構建和復習能夠幫助學生提高對知識的理解程度，并在對應的練習中提高學生的學習能力。

[1]魏雪峰,崔光佐,鐘靚茹.小學數學學習困難學生解題策略認知模擬及啟示[J].現代教育技術.2016(04).

[2]許占輝.開拓解題途徑 活躍解題思維——淺談小學數學一題多解教學策略[J].學周刊.2015(36).

[3]徐美珠.小學生數學解決問題中自我監控能力的調查與研究[J].教育測量與評價(理論版).2014(10).