概率論與數理統計在線課程建設的研究*

馬芳芳 呂端良

（1.山東科技大學基礎課部 山東泰安 271000；2.山東科技大學基礎課部 山東泰安 271000）

引言

為貫徹落實《山東省高等學校在線開放課程建設實施方案》文件精神，山東科技大學2018年4月份評選出30門在線開放課程進行建設，《概率論與數理統計》是其中一門。為了增加學生的注意力，激發學生的學習興趣，激發學生的潛力與創造力，培養學生的表達與交流能力，概率論與數理統計課程作為試點將傳統的教師教為主的教學模式，變為學生課前看視頻，課中分組討論的混合式教學模式，新的教學模式將會在網絡開放背景下對我校課程的改革起到推動作用。[1]

一、在線課程建設

自選拔結果出來以后，研究團隊的所有教師都積極投入課程建設。半年以來，課程建設取得顯著成效，總結如下：

1.錄制視頻

山東科技大學的《概率論與數理統計》于2012年被批準為省級精品課程。在校精品課程網站上錄制了完整的教學視頻內容；但是視頻時間為50分鐘，為了便于學生學習，課程組選定4位教課效果良好的老師擔任主講并制作了10-15分鐘的短視頻。[2]

在錄制視頻時，我們使用的教材是由吳贛昌主編的《概率論與數理統計》，課程內容共分為七章，其中1-4章屬于概率論，5-7章屬于數理統計內容。第一章為隨機事件及其概率，主要講授的內容是隨機試驗、隨機事件、概率的定義與計算、事件的獨立性，本章我們錄制了10個短視頻。第二章為隨機變量及其分布，主要講授的內容是離散型隨機變量的分布律、分布函數、連續型隨機變量的概率密度函數、六種常見分布、隨機變量函數的分布，本章我們錄制了10個短視頻。第三章為多維隨機變量及其分布，主要講授的內容是二維隨機變量的聯合分布、邊緣分布與條件分布、隨機變量函數的分布，本章我們錄制了9個短視頻。第四章為隨機變量的數字特征，主要講授的內容是期望、方差、協方差與相關系數以及以n個隨機變量的平均值具有穩定性為背景的大數定理和以n個隨機變量的和的極限分布是正態分布為背景的中心極限定理，本章我們錄制了9個短視頻。第五章為數理統計基礎知識，主要講授數理統計中一些基本概念和三大常見統計分布以及正態總體抽樣分布等內容，本章我們錄制了10個短視頻。第六、七章內容為統計推斷基本方法，主要講授數參數估計與假設檢驗，參數估計包括點估計、區間估計，假設檢驗包括單正態總體與雙正態總體的假設檢驗，兩章我們錄制了16個短視頻。

2.豐富教學資源

根據課程內容和資源要件達到或超過《山東省在線開放課程指導性建設要求》，教學內容先進，結構完整，與教學目標相適應等山東科技大學優質在線開放課程認定指導標準，在每段視頻后我們均配備了隨堂測驗題，題目數量超過5 個，課程累計題型超過3種；每個單元配備單元作業，題目數量超過15 個，課程累計題型超過3種，每學期發放作業超過2次； 試題庫題目總數量超過200 個，組建試卷超過5 套，每套題目數量超過25個，累計題型超過3種；每個授課單元配備相關參考資料超過3 份，學習資源豐富，導航簡明，方便查閱。

二、課程改革

《概率論與數理統計》課程改革具體實踐分為4步：

第一步制作短視頻。將傳統課堂45分鐘的知識，碎片化為10-15分鐘的微視頻，便于學生注意力集中，學生隨時隨地自由學習，充分利用課余時間。

第二步整理輔助教學資源，包括試題、案例、教材、重難點解析等，使學生發揮學習的主動性，結合短視頻自學自測。[3]

第三步將微視頻與教學資源傳到學校在線教學平臺上，豐富學習資源，師生共享，交流溝通，使學生對知識的掌握更加深入。[4]

第四步學生課下在教學平臺上觀看視頻，自學，自測，相互交流；分成若干個4-6人的小組；每個小組分配相應的教學任務，提前準備教案等資料；課堂上輪流上臺擔任教師角色，向其他人教授教學內容；其他組審聽其教學情況，提出問題并組織討論交流；老師點評、提問、解惑。

其中前三步我們已經完成，現在進行的是第四步，選出3位老師的10個班級當做試點，對于課程中的難點，比如第三章多維隨機變量及其分布，老師們將在課上講解，第二章，第四章等簡單章節內容考慮讓學生擔任老師為大家講解。目前課程正在開設中，從網站上面的數據反映來看，學生能夠自主完成課前視頻的觀看，試題的測試。課堂上學生都非常積極地學習，教學效果良好。

結語

新的教學模式已在我國多所高校已經開展，取得不錯的教學效果。碎片化時間學習，可以提高學生學習的自由度。線上線下相結合的新教學模式可以實現教師從教授向教練，講師向導師的轉變，教學從傳輸知識向訓練思維和能力的轉變，學生從接受知識向探索知識的轉變。總之，新的教學模式，學生不僅可以學到知識，還可以獲得學習知識的能力。而這正是教育的本質，回歸學生自主學習。