如何培養學生質疑和釋疑的能力
——以練習題講解為例

數學教育的目標一方面是讓學生掌握生活和學習中所要獲取的知識，另一方面是培養學生創新性思維、發散性思維。隨著新課改的深入推進，在課堂上培養學生對數學學習的質疑、釋疑能力顯得尤為必要。

一、一枝獨秀不是春，百花齊放春滿園

疑問是推動學生學習的原動力，只有對知識有疑問、有質疑，學生才有進一步探究的欲望。學生創新能力與核心素質的培養也同樣離不開質疑，當學生產生疑問時，其實就是學生探索知識的興趣與熱情被激發。故而，教會學生質疑是讓學生充分體現學習能力的基礎，也是提升學生綜合素養的重要途徑。

例1：一個圓柱體的高不變，底面半徑縮小到原來的體積也縮小到原來的（ ）

劉美婷：這題是錯的。

劉飛：為什么？

劉美婷：我可以舉例證明，底面半徑縮小到原來的體積是否也縮小到原來的

板書：3.14×22×1＝12.56（立方厘米）

3.14×12×1＝3.14（立方厘米）

接下來講解：假設圓柱的高是1厘米，底面半徑是2厘米，那么圓柱的體積列式為3.14×22×1，指3.14×22。πr2是求圓柱的底面積，再乘以高1厘米就是圓柱的體積。再看3.14×12×1，指12說明底面半徑2厘米縮小到原來的就是1厘米，所以圓柱的底面積列式為3.14×12，用底面積×高1厘米即為現在的圓柱體積。而12.56是3.14的4倍，所以體積不是縮小到原來的而是縮小到原來的

老師：孩子們，你們聽懂沒？（聽懂了）那請你們點評劉美婷的講解。

張曉蓉：劉美婷講解得言簡意賅，通俗易懂。她用舉例法讓我們看清通過計算比較得出體積縮小到原來的而不是很容易理解；同時她講解的每一步語言精練，表達清楚。

李崇政：我認為還有待優化的地方。（走上講臺）首先她沒在題目上寫出圓柱的高和半徑的假設數，接下來又在兩道算式前分別標注原來和現在的體積。在每一道算式前寫清楚求什么，講解起來不更明白嗎？再板書第三道算式：用現在的體積÷原來的體積，很清楚地看到體積縮小到原來的（啪啪啪，教室里想起了熱烈的掌聲）

老師：孩子們滿意嗎？

全體學生：滿意！

老師：你們學會了什么？

余本聰：我學會了用舉例法來解答判斷題、選擇題、填空題，還學會了怎樣欣賞同學的講解，即肯定優點，思考優化點。

……

二、質疑問難聲聲逼，解惑釋疑道道清

在日常教學活動中，教師應對學生的數學思維養成進行多途徑地培養。例如，可以從思維的獨特性、發散性及邏輯性等方面入手，并根據學生的具體學習情況進行質疑，循序漸進地引導和釋疑。教師應該認識到，對學生疑問能力的培養不能止步于對問題的提出，還應包括對問題的釋疑和解決，提出問題、分析問題和解決問題是相輔相成的。如果學生只能提出問題，不能解決問題，那這樣的質疑就失去意義了。

例2：若把高為8分米的圓柱截成兩個等底的小圓柱，表面積就增加12平方分米，求原來圓柱的體積。

陳雪板書：12÷2＝6（平方分米）

6×8＝48（立方分米）

她講解道：第一步求圓柱的底面積，第二步用底面積×高求出圓柱的體積。

陳志鵬：你怎么知道12÷2是求圓柱的底面積？

陳雪拿出兩個等底的圓柱體合在一起展示說：“把這個圓柱截成兩個等底的小圓柱，你們看增加了幾個面？”（生：兩個）

陳雪：這兩個面有什么特征？（生：是兩個與圓柱底面大小相等的圓）

陳雪：根據題目信息，增加的12平方分米就是增加的2個底面的圓的面積，也就是說12平方分米是2個底面的面積，用12÷2＝6就是1個底面的面積。

老師：孩子們，對陳雪的釋疑滿意嗎？（生：滿意）還有質疑的地方嗎？（生：沒有）

陳雨露：我還有一種算法，可以先算出2個小圓柱的體積后再相加。

生1：怎么算出2個小圓柱的體積？

陳雨露：1個小圓柱的高為4分米，用底面積×4分米就是1個小圓柱的體積，再乘以2就是原來圓柱的體積。

生群起：你怎么知道小圓柱的高是4分米？題目里只告訴我們截成兩個等底的小圓柱，并不等高。

陳雨露：哦，我錯了！

老師：其實就是截成兩個等底、等高的小圓柱，你們愿意用第一種方法解答還是像陳雨露那樣先算出一節的體積再算兩節的體積呢？（生：用第一種方法簡單優化）那咱們進入評價環節。

姚立鑫：我認為她講得好，為了讓我們理解增加的12平方分米與圓柱底面的關系，她用直觀演示的辦法，同時分布列式，清楚易懂。

別夢雪：她還注意審題，抓住條件里的關鍵詞“等底”“增加”，根據詞意推理出蘊含的條件。

李崇政：她也有不足，要是在“增加12平方分米”下面標注“兩個底面面積”就更好了，這樣大家就能更清楚地看出12平方分米就是兩個底面面積。

【教學反思】如何引導學生質疑、釋疑？從上述案例中，我們可以得出以下啟示：

1.把課堂交給學生，讓課堂生成變成常態。如上述案例：課堂在學生手中，才有學生的初次講解和學生之間的二次解讀。解讀中的一些品鑒和建議看似簡單，其實要先聽懂，然后在此基礎上進一步思考還有哪些需要改進的地方，并將自己的想法呈現出來。透過現象看本質是學生傾聽能力、理解能力、欣賞能力、反思能力、表達交流能力等多方面的展示。這不正是教師把課堂交給學生后的一個個精彩生成嗎？何況課堂上這種生成已變成一種常態。

2.把質疑釋疑還給學生，讓學生成為真正的主人。質疑、釋疑是循環的過程，是學生認知不斷突破和上升的過程。學生質疑是對解題方法的深刻理解，如果理解不透徹，他們怎會提出胸有成竹或確實疑惑的問題？無論哪種情況，都是學生發現問題——解決問題——獲得新知的自主探究過程。學生回到課堂第一線，成為學習的主人。這就是“質疑釋疑的自主探究”模式的運用，體現以生為本的教學理念。

3.教師要做好學生的陪伴。學生登上課堂的舞臺，找不到質疑的方向時，教師變成候補隊員及時引導他們從何處生疑；學生的釋疑遇到障礙時，教師變成指導學生解決疑問的引路者；學生質疑釋疑時，教師變成最忠實的分享者和記錄員。在短短的40分鐘里，學生臺上教師臺下的角色轉換，要求教師站得更高、看得更遠。案例中從判斷題的結論處生疑，到用舉例的方法處釋疑；從求圓柱的底面積處生疑，到用實物直觀感知處釋疑；從解題方法多樣處質疑，到用對比的方法得出結論處釋疑。總之，整個課堂中教師要做學生的優質陪伴者，促使學生生疑，引領學生釋疑，順理成章地把學生思維指向本課核心，突破難點。

綜上所述，在數學教學中對學生進行質疑釋疑能力的培養是非常必要的。在此過程中，教師一定要認真觀察學生的日常學習效果，進而采取適當的時機對學生進行質疑、釋疑能力的培養，促使學生真正理解和掌握所學知識，努力提高學生創新能力與核心素養。

參考文獻：

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