金融衍生品的經濟波動平滑機制研究

韓京芳，潘傳快，向修海

（1.武漢紡織大學 經濟學院，武漢 430200；2.長江期貨有限公司，武漢 430015）

0 引言

金融衍生品是以未來基礎資產價格（利率、匯率、股票指數等）或某種事件發生（信用違約等）為標的的金融合約。金融衍生品一直被認為具有許多積極經濟功能，如價格發現、風險分散、風險對沖等，但在現實經濟中，它時常被認為是“金融核武器”，在某些重大危機事件發生后往往被指責為“幕后黑手”，如在2008年金融危機爆發后它變成了“壞孩子”的形象。產生這種分歧的主要原因在于，目前對金融衍生品的研究主要集中在微觀層面，缺乏將金融衍生品微觀功能與宏觀經濟作用相連接的理論研究。例如主流的新凱恩斯動態隨機一般均衡模型在分析市場微觀主體行為時并沒有重視企業使用金融衍生品進行風險管理的作用。在風險管理方面仍然沿用Markowitz（1952）[1]理論，假設任何風險都可以通過市場組合分散或對沖掉，模型中的經濟個體（企業和代表性家庭）在作經濟決策時無須關心風險管理，這顯然有?，F實。本文主要目的正是針對這一缺陷做一些開創性嘗試，在動態一般均衡模型框架中引入金融衍生品交易，深入分析它的風險管理功能對經濟波動的作用機制及其效應。

1 微觀企業基本模型

本文基于企業異質性投資假設，同時引入借貸約束和企業使用金融衍生品對沖，構建微觀企業基本模型。假設市場存在一系列的企業，每個企業指標為i，其中i∈[0，1]。每個企業面臨如下問題其中mt為家庭消費者的邊際效用之比，即跨期邊際替代率為家庭消費者的時間偏好率，Mt為其邊際效用）；Dt(i)為第i個企業的凈利潤或分紅。

期權引入前，假設市場存在一個股票價值指數：Pt

企業的分紅方程為：

對于企業的外部借貸融資Bt+1(i)，它會侵蝕企業股東權益，依此可假設企業面臨借貸融資約束：Bt+1(i)≤為第t期結束后的企業市場價值，即企業所有決策已經作出后的價值，包括下期資本投資要求、分紅和歸還外部借貸融資。該約束條件可以看成企業的外部借貸融資與企業市場價值之比不能超過一定的杠桿率κ，也即社會所能達到的最高融資杠桿系數，在某種程度上代表了社會的金融發展程度。

綜上，企業的最優化問題可歸納為決定勞動投入Lt(i)、實體投資It(i)、股指期權投資Qt(i)、新的資本數量Kt+1(i)、外部借貸融資數量Bt+1(i)使企業利潤最大化，即求解下列問題：

上述問題的約束條件在前面已討論過，但在此需要強調的是第三個約束條件，它是指企業i的衍生品套保額度值不能超過企業的當期產出，其合理性來源于：一是現實中每個企業為了避免由于衍生品的過度使用帶來額外投機風險，從而在實際操作中均嚴格規定套保額度上限，并且上限一般不會超過實際所需；二是該約束可以避免企業無限賣空行為導致模型存在套利（因為

2 動態一般均衡模型

本文通過借鑒Froot等（1993）[2]、Wang和Wen（2009）[3]的研究方法，以微觀企業基本模型為基礎，加入代表性家庭消費部門構建小規模動態一般均衡模型。

2.1 消費部門

假設代表性家庭選擇消費和勞動以最大化效用：

求解上述問題，得到一階條件為：

2.2 一般均衡條件及長期穩態方程

市場出清條件包括：

根據大數定律，在均衡狀態下，經濟中各類異質性企業(ηH和ηL)的比例分別為p和1-p，所有總量變量和方程將以此為權重進行加總。約束條件變為：

其中產出為：

均衡狀態下最優投資為：

消費的歐拉方程合并得到：

對于本文的技術沖擊，在此，遵循文獻中的常見設定，假設它的自回歸過程為：

3 數值模擬分析

3.1 參數校準

本文均衡模型參數可分為兩部分，其中一部分根據現有主流文獻對美國經濟實際情況得到，文獻可參見Kydland 和 Prescott（1982）[4]、Blanchard 和 Gali（2007）[5]、Ieland（2004）[6]。不同文獻的參數校準值具有一致性，如時間偏好率β為0.99，資本貼現率δ為0.025，勞動供給彈性系數σ為0（不可分的勞動力），勞動的厭惡系數τ為2.95，技術沖擊的自相關系數為0.95，其標準差為0.1（單位為百分比）。資本的產出份額來自于Fernald（2012）[7]的實時更新計算，即α為0.33。

對于本文特有的參數值，首先，整個社會企業價值變量的長期穩態值設為2%，根據前面理論分析，在不存在期權衍生品和存在兩種情況下，標準差分別設為0.5%（它是技術沖擊的5倍）和0.25%。其次，設企業最高杠桿系數κ為6，設邊際投資效率系數ηH和ηL分別為0.95和0.6，不同類型企業保持當前狀態的概率πLL和πHH分別為0.9和0.85。η值的設定主要是為了比較明確區分兩類企業，強化投資的異質性。概率值的設定是為了避免企業過于頻繁地轉換，即企業的類型變化具有一定的穩定性，這比較符合現實情形。為了模擬多種可能情形，后面會針對企業異質性系數和最高杠桿系數進行敏感性分析。

表1 一般均衡經濟系統的參數校準值

給定上述參數校準值，可得到穩態方程中各個變量的長期均衡穩態值（見表2），其結果與實際經濟系統和其他文獻通過長期均衡校準得到的結果非常接近。這為進一步研究本文特有變量η*穩態值提供了基礎，原則上，它作為企業選擇投資的門限臨界值，其值越高意味著在長期均衡中企業的投資越高。下面分別研究它與最高杠桿系數（又稱為金融發展程度系數）κ和期權衍生品使用規模系數g的關系。

首先，金融發展程度(κ)對經濟發展存在“陡峭駝峰效應”，即在金融發展程度很低時，它對經濟發展的影響存在加速提升(η*陡峭增加)（見圖1）；當金融發展程度κ增加到一定程度后，其長期均衡效應會發生趨勢性質變，對經濟發展作用開始回落，并且隨著金融發展程度逐漸增加到某一水平（κ=10），其效應也將穩定在某一個水平附近（η*=0.87）。另外，金融衍生品作為風險管理工具，如果同時考慮它對經濟穩態的作用（即γ＝0.6情形），金融發展對經濟發展的效應顯然高于沒有衍生品這種工具情形。

圖1 η＊穩態值與最高杠桿系數κ（金融發展程度）的關系

其次，期權衍生品使用規模對經濟穩態發展存在遞增的正效應，即期權衍生品使用規模(γ)越高，門限臨界值η*越大，長期投資越高（見圖2）。但是如果考慮到金融發展程度，其效應存在顯著差別：當金融發展程度(κ=6)較高時，雖然衍生品的使用對經濟發展的效應呈直線型增加，但是絕對效應遠低于金融發展程度很低(κ=1)情形。這種非對稱效應說明在金融發展程度較低時，衍生品的使用存在加速效應，它可以彌補金融發展不足，通過影響企業價值擴大企業的融資能力；在金融發展程度很高時，金融發展程度對經濟發展效應對衍生品使用存在替代效應。

圖2 η＊穩態值與衍生品使用規模系數g的關系

3.2 脈沖響應分析

給定上述參數校準值，結合穩態均衡方程，就可以求解理性預期方程和進行脈沖響應分析。本文形式上涉及到兩個隨機擾動項，即所有企業面臨的總技術沖擊θt和整個社會企業價值。但從上面企業的期權投資收益分析來看：一方面，的隨機性主要來源于θt；另一方面企業的期權衍生品對沖行為可以使得變得穩定，即波動性減小。為了使模擬變得簡單易行，數值模擬假設與技術沖擊θt有相同形式的過程（包括自相關系數和隨機項），即平穩的AR(1)過程。

下頁圖3給出了當技術沖擊面臨一單位標準差偏離，在存在期權對沖(γ=0.6)和沒有期權對沖(γ=0)時，產出、消費、投資、就業相對于長期均衡值偏離的變化。首先，從圖3中可以看到各個變量在使用期權對沖情況下偏離長期均衡的幅度明顯小于沒有使用期權對沖情形（除了消費），最高偏離幅度相差百分比：總產出為-13.42%、消費為0%、投資為-40.28%、就業為-59.50%。其次，消費在前15期，期權使用降低效應并不明顯，但長期來看，消費的偏離在此后加速回復（在沖擊發生第17期后，有衍生品情形顯著低于沒有情形）。另外，其他所有變量都在沖擊發生后逐漸回復到長期均衡值附近，并且在使用期權對沖情形下，收斂過程中始終都沒有超過沒有期權情形。

圖3 各主要宏觀變量對技術單位標準差沖擊的脈沖響應分析

表3分別給出了本文模型所得到的各個變量的標準差（波動）。從中可以看到，在存在期權對沖時，標準差降幅最大的是就業，達到了56.36%，接下來依次是利率、投資、資本、產出和消費，其結論與脈沖響應分析保持一致。從波動變化幅度比較來看，所有變化顯著的變量都與企業投入產出決策直接相關，這可能與本文假設只有企業可使用衍生品對沖有關。

表3 模型各主要變量的標準差比較

3.3 異質性和金融發展系數的敏感性分析

首先，將邊際投資效率系數ηH和ηL分別調整為0.9和0.85，而不同類型企業保持當前狀態的概率保持不變（πLL和πHH分別為0.9和0.85）。此情形下，企業的投資效率都比較高，并且企業所處的狀態也非常穩定，這對應于現實經濟中的繁榮時期，其衍生品的使用對經濟各變量的標準差降低程度見表4。與表3相比，使用期權情況下宏觀變量的絕對水平有小幅下降，相對下降幅度部分有所提高。

表4 異質性企業狀態穩定性調整時各變量的標準差

如果將邊際投資效率系數ηH和ηL分別調整為0.7和0.6，不同類型企業保持當前狀態的概率保持不變，此情形對應于經濟處于衰退期。從表4可以看到，與前一種情形類似，只是使用期權情況下變量的絕對水平下降幅度和相對下降幅度更大，即衍生品的波動平滑降低效應更有效。

系數κ即代表企業的最高杠桿比率，也代表了社會金融發展程度，因為該值越大，表明企業可以獲得最大杠桿能力越高，則金融發展程度越高；該值越小，表明企業受到外部融資能力限制，不能獲得充分自由的杠桿比率，即金融發展程度越低。表5顯示了在其他參數保持不變，κ取不同值（表示不同的金融發展程度）時，期權衍生品的使用對經濟波動的影響。從表5可以看到，當金融發展程度不高（κ=1）時，衍生品的使用對經濟波動并不是全面的降低，除利率波動外，其他變量的波動都增加了；但當金融發展程度較高時，所有變量波動都大幅降低，尤其是在杠桿系數非常高（κ=12）時，相對降低幅度比普通情形都大（見表5），這表明衍生品的使用對經濟波動起到了明顯降低作用。綜上分析，衍生品功能發揮對經濟波動的降低不僅與與衍生品自身的使用規模有關，更重要的還與一國經濟體的金融發展程度高度相關。結合前面二者對經濟穩態發展的效應分析，進一步證明了金融發展對經濟的作用離不開衍生品的功能發揮。

表5 金融發展參數增加和減小時各變量標準差

4 結論與建議

本文在經典的動態一般均衡模型框架中同時引入借貸約束和金融衍生品投資，分析了金融衍生品對經濟波動的平滑機制和效應。結果表明：在金融發展程度高時，金融衍生品對總體經濟降低幅度非常顯著；但在金融發展程度很低時，金融衍生品不是降低而是增加經濟波動。因此，經濟的穩定發展需要同時兼顧其他金融市場和衍生品市場協調發展。考慮到我國衍生品的實際發展規模，結合本文的理論分析結論，對我國衍生品市場建設提出如下建議：

首先，壯大金融衍生品發展規模，完備金融市場體系。如果要發揮金融衍生品對我國經濟的作用，必須首先將金融衍生品發展到一定規模，激發金融衍生品的創新活力，才能形成規模效應，真正發揮其應有作用。只有大力發展金融衍生品，才能與其他金融市場形成完備的經濟體系，實現構建多層次資本市場體系的國家戰略目標；其次，優先發展場內衍生品，合理規劃場外衍生品格局。場內衍生品市場在經濟中的作用尤為關鍵，一個高度規范化、透明的、有組織、有監管的市場，對于自身風險有合理的制度進行控制，對整個金融系統的整合都具有積極作用。優先發展場內衍生品不僅符合國家戰略需要，而且也遵循了金融衍生品市場本身發展邏輯。最后，合理配置監管資源，構建開放靈活、與時俱進的監管體系。金融衍生品市場的發展離不開監管指導，具體包括監管設施建設、法律體系建設、監管環境營造等。