建模思想在小學數學中的應用研究

曾亞娟

（山西省太原市第三實驗小學校 山西太原 030012）

數學中的建模思想是指將實際的問題運用數學語言進行抽象地概括，從數學角度來反映問題之間的數量關系并加以解決的一種思維方法，在數學中的應用十分廣泛，并衍生出了不同的建模方式，在小學的數學教學中，由于問題難度和學生理解力的不足，還不會對建模思想進行深入地涉及，只需要運用這一方法來進行一些基本問題的解決，以達到培養學生建模思想的目的。[1]

一、運用建模思想，提高學生的知識理解力

數學作為小學中重要的教學科目，是我們教學工作中的重點和難點，不同于其他的學科，數學有著獨特的高抽象性和邏輯性，對小學階段的學生來說，學習起來有一定的難度，因此，在實際的教學工作中，我們可以運用數學建模的方法，通過舊知識的學習模型來進行新知識的學習，消除學生對新知識的陌生感和恐懼感，進而提高學生對數學知識的理解力。[2]

例如，在學習《三位數乘兩位數》這一課時，我們就可以運用“兩位數乘兩位數”的模型來進行類比，讓學生結合學過的知識進行新知識的學習。首先，我們在黑板上寫出一道兩位數乘兩位數的問題，然后讓學生進行計算，學生很快就能夠算出正確答案，然后，我們進行數學模型的引導：“同學們，這個兩位數乘兩位數是我們已經學過的知識點，那么我們想一下，通過一位數乘兩位數和兩位數乘兩位數這兩個知識點，大家找到了什么規律？兩者之間的計算形式和方法有什么共通點？”在學生思考一段時間后，我們讓學生回答一個三位數乘兩位數的問題，看看哪個學生能夠通過自己對整數乘法規律的總結得到正確的答案。最后我們進行三位數乘兩位數的知識講解，通過這樣的建模思想的運用，將不同類型的整數運算整合到一個模型中，即乘法的豎式計算模型，讓學生能夠快速高效地接受新的知識，從而提高學生的知識理解力，達到我們建模的目的。

二、運用建模思想，提高學生的問題解決能力

隨著新課標的不斷深入，在小學數學教學中，不僅要求學生掌握基本數學知識，還要求學生學會將自己學到的知識運用到實際的問題解決中，這就要求我們數學教師在日常的教學工作中需要將學生的問題解決能力的培養作為教學中的一項重要的教學目標。而建模思想的一個特點就是能夠將復雜的實際問題，轉化為簡單的數學問題來進行解決，對學生問題解決能力的培養有著很大的幫助。

例如：甲乙兩地相距560千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行48千米，另一輛汽車從乙地開往甲地，每小時行32千米.兩車從兩地相對開出5小時后，兩車相距多少千米？這道題條件比較復雜，很多的條件隱藏在題干中，需要進行分析，學生在拿到這樣的問題時，經常找不到思路，不知道該從哪一方面下手。在這種情況下，我們就可以利用類比建模，來將問題進行變式：甲乙兩地相距560千米，一輛汽車以48+32（千米）的速度從甲地到乙地，問5個小時后離乙地有多遠？通過這樣的變式，將一道復雜的相遇問題轉化為單純的路程問題，學生能夠快速地找到問題的解決思路：560-（48+32）×5=160（千米），從而提高學生解決問題的效率和質量，培養學生的問題解決能力。

三、運用建模思想，提高學生的知識創新能力

在小學的數學教學中，知識創新能力也是新課標下要求學生必須掌握的基礎技能之一，而對于學生知識創新能力的培養是一項新的挑戰，因為應試教育的慣性思維，使得老師認為學生就應該老老實實地學習課本上的知識，而學生認為自己只要成績好就夠了，其他的可以不用考慮，這就為學生的知識創新能力的培養增加了阻礙。因此，在實際的教學工作中，我們可以運用建模思想，來在學習和創新之間做一個平衡，在保證學生知識學習的同時，提高學生的知識創新能力。

例如，在學習《兩、三位數除以一位數》這節課時，我們在講解完基本的知識點后，可以給學生留一道探究問題，讓學生在在課下探究一下兩三位數除以整十數應該如何計算？然后將自己的猜想在課堂上與同學進行分享，其他同學負責指出其中的不足和漏洞。通過這樣的方式，在運用建模思想培養學生的知識創新能力的同時，還為學生以后的兩位書除法提前做了一個簡單的預習，提高學生的學習成績。

小學的建模思想的運用是一個重要的課題，其主要的目的是將建模思想滲透到學生的思維中，讓學生能夠通過這一方法來更加高效地進行小學數學的學習。因此，我們作為任課教師，應該明白建模思想的作用和意義，合理運用這一思想來提高學生的數學學習成績。