基于層次分析與多元線性回歸法
——對學齡兒童藝術類培訓機構服務質量的研究

劉 璐 林韜琦

（中國計量大學 浙江杭州 310018）

引言

隨著家庭收入的日漸提高及新生代父母教育觀念的改變，越來越多的家長對于子女的課外教育投入意愿和能力也在不斷提升，如何有效使用教育資源，合理地評價教育資源逐漸成為社會關注的熱點問題。而“校外藝術類培訓機構”作為現代社會對兒童自我效能感影響較大的教育資源場所，對其服務質量的研究顯得尤為重要。

一、層次結構分析

表1 層次結構分析表

關于“選擇培訓類別”的層次結構分析，其中分別涉及到目標層、第1要素層、第2要素層以及方案層。[1]

咨詢相關教育類學者，讓其分別在培訓類別未確定和確定的兩種情況下進行打分，分別得出兩種數據結果，如表2是未確定培訓類別下的比重結果，表3和表4是已確定培訓類別的操作過程。

未確定培訓類別下的培訓要素的隱函數關系：

Y=（0.077X1，0.603X2，0.090X3，0.231X）；

表2 專家打分未確定培訓類別下的要素權重

針對不同培訓類別，我們重新進行了重要性對比，對“教師專長”這一培訓要素，各培訓類別對此的重要度評估，結果見表3：

表3 各培訓類別對“教師專長”重要度評估

之后，還分別對所有的第2要素層要素都進行了重要度評估。通過整合，表4是第2要素層中“X11”...“X15”的重要程度結果：

表4 第2要素層重要度評估

同理通過“先分后總”的計算路徑，可以分別得到“培訓設施”、“培訓過程”、“培訓反饋”對美術類的重要度系數為0.886、1.840、1.063，最終形成美術類（Y1）與“X1”、“X2”、“X3”以及“X4”這些影響培訓效果因素之間的隱函數關系是：

Y1=f（0.758X1，0.886X2，1.840X3，1.063X4）；

表5 第2要素層權重加總表

同上，見表5，可以知道舞蹈類（Y2）、音樂類（Y3）、體育類（Y4）分別與“X1”、“X2”、“X3”以及“X4”這些影響培訓效果因素之間的隱函數關系是：

Y2=f（1.760X1，0.780X2，0.671X3，1.385X4）；

Y3=f（0.871X1，1.091X2，1.010X3，1.113X4）；

Y4=f（0.592X1，0.497X2，0.427X3，0.686X4）

二、多元線性回歸

在第一階段，通過專家打分形成了層次分析結構內的培訓要素與培訓類別之間的關系。在第二階段，通過問卷形式對家長與兒童進行實際調查，以“Z”代表所測評出的兒童自我效能感，“X”依舊代表培訓要素。

圖1 專家打分后第1要素層重要程度

在沒有將“家庭環境”因素置入“自變量”后，我們得到以下線性關系：

Z=0.053X1+0.119X2+0.016X3+0.002X4+4.249；

見表6與圖2，將所調查的美術類家庭在“培訓要素下的打分結果與自我效能感測評結果”輸入SPSS系統，以“美術類兒童自我效能感”為因變量，以其所參加培訓機構的四大培訓要素為自變量，進行多元回歸分析，得到關于“Z1”的方程：

Z1=-0.435X1+0.225X2-0.019X3+0.363X4+4.674；

同理，分別以“舞蹈類兒童自我效能感”、“音樂類兒童自我效能感”、“體育類兒童自我效能感”為因變量，以其所參加培訓機構的四大培訓要素

為自變量，進行多元回歸分析，得到關于方程：

Z2=0.217X1+0.178X2-0.066X3-0.067X4+3.889；

Z3=0.213X1-0.293X2+0.019X3+0.360X4+3.403；

Z4=0.900X1+0.234X2+0.291X3-0.482X4+4.612。

圖2 多元分析下第1要素層系數關系

三、模型生成

尋找專家理論支撐與調查家庭實際情況的基礎上，將理論與實際相結合通過構建圖3所示人臉模型圖。“眉毛”分別代表層次結構分析與多元線性回歸下的函數關系；“眼睛”是分別對兩種結果（專家的理論與家長兒童問卷的實際情況）進行散點編排；鼻子處是對兩種結果的排除匯總，排除了跳出眼睛的散點要素；“嘴巴”是在實踐與理論相結合之下，不僅排除了干擾要素，而且只取兩種結果都存在的要素，得出的每個培訓類別下的主要因素——對于選擇美術類和音樂的家庭而言，應更加注重培訓反饋，而培訓設施次之；對于選擇舞蹈的家庭而言，應更加注重培訓團隊，而培訓設施次之；對于選擇體育類的家庭而言，應更加注重培訓反饋。[2]

其實，可以發現，不同情景下對待培訓要素的選擇存在一定的差異性，這也直觀反映出之所以家長在選擇培訓機構時會遲疑，是因為不論哪種培訓要素，在不同情景下都具有一定的重要程度，而家長在選擇時難以進入某個具體情景，只是單從“培訓機構簡介”或是“朋友推薦”中獲取信息進行整體印象判斷，缺乏具體的評價體系。

表6 多元分析下培訓要素與不同培訓類別下的兒童自我效能感系數關系

圖3 人臉模型圖

在研究過程中，將教育類專家、培訓機構、家長以及兒童作為調查對象后，采集到四類不同情景下的數據樣本，分別是：（1）在未確定培訓類別下專家對培訓要素的統一打分；（2）在確定培訓類別后，專家分別針對四類培訓類別的培訓要素之間的打分；（3）在未區分培訓類別，將“兒童自我效能感測評”與“家長對培訓要素打分”的所有結果統一進行多元回歸分析；（4）區分培訓類別，將“兒童自我效能感測評”與“家長對培訓要素打分”的結果分別歸進四類培訓類別進行多元回歸分析。[3]

表7 模型簡化表

通過對“家長的認知”，在面對研究結果的差異性時，一方面并不排斥這種結果的出現，并且認為這類差異可以為已經知道處于哪類情景的家庭提供針對性的參考意見；另一方面，需要抓住不同情景的價值趨同點以尋求差異中的共性——其中價值趨同點就是選擇的出發點是希望提高兒童的自我效能感，使兒童受益。而培訓反饋和培訓設施始終在主要要素框中，這對于那些不知道處于哪類情景的家庭而言，將這種模糊性風險降到最低的方案就是從“培訓設施”以及“培訓反饋”中抓需求點。