數學文化在數學教學中的滲透研究

浙江湖州市東林鎮東林小學（313021）

關于數學文化的定義，很多學者給出了自己的理解，如克萊因對于數學文化的定義，即“數學不僅是一種方法、一門藝術或一種語言，數學更是一門有著豐富內容和知識體系的學科。從最廣泛的意義上說，數學是一種精神，一種理性的精神”。可見，數學不僅是一門學科知識，它還是科學的語言，是思維的工具，是一種思想方法。數學文化的教育就應該在數學知識、技能和能力的教育基礎上，強調數學的思想方法、經驗、創造性和理性精神。教師在滲透數學文化時，知識和方法的傳授應是伴隨著數學精神的熏陶同時進行的。

一、在數學知識與技巧的傳授中滲透數學思想方法

教師在教學過程中，應以學生的邏輯思維為基點，把解題技巧的教授、數學知識的傳授和數學思想的滲透有機結合起來，這樣教學效果更好。

1.符號思想的滲透，培養學生解決復雜問題的能力

數學的符號思想，即用字母、數字、圖形等各種特定的符號來描述數學的內容。例如三角形的面積計算公式s=ah÷2，不管三角形的形狀如何改變，用它都能計算出來；又如加法交換律a+b=b+a，這里的a和b可以表示1、2、3......任何一個數字。這就是符號思想的體現。教師在教學時要讓學生將具體的事物抽象為符號，用簡單的符號去處理一些復雜的問題，使學生能用數學的眼光看問題，用數學的方法解決問題。

2.類比思想的滲透，培養學生的聯想能力和知識遷移能力

數學上的類比思想是指將已知的數學對象的性質遷移到另一類數學對象上。有些類比比較簡單，如由加法交換律a+b=b+a的學習遷移到乘法分配律a×b=b×a的學習。有些類比則比較復雜，如在解決一些數學問題時，多種問題間的關聯性沒有明顯表現出來，而是隱含在知識中，需要學生去挖掘。因此，教師要用數學的思想和方法去溝通知識間的內在聯系，讓學生體會到題目中的問題雖不同，但包含共同的特性，逐漸培養學生的聯想能力和知識遷移能力。

3.分類思想的滲透，培養學生合理分類的能力

數學的分類思想，是指按一定的標準，將數學對象分成若干分進行研究。數學分類的原則是簡便、無遺漏和互相排斥。例如三角形的分類，根據邊的特征可分為一般三角形、等腰三角形和等邊三角形；根據角的特征又可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形。分類的標準不同，結果就不同，不同的分類結果又能產生新的數學概念，新的數學知識。因此，在實際教學中，教師要鼓勵學生多角度地去思考、去分類，從而拓展學生思維的寬度。

數學中的思想方法還有很多，如化歸思想、方程思想等，這就需要教師不斷鉆研，挖掘教材中蘊藏的思想方法，在教學中逐步滲透。

二、通過各種數學活動滲透數學文化

數學活動的形式多樣，內容豐富。形式上包括課堂教學中的探究活動、合作學習，生活中的數學游戲、數學的各類比賽活動等。內容上有數學知識，與教材相關的數學史，數學家的故事等。

1.通過課堂中的探究與合作，培養學生的探究與合作意識

課堂活動的主要形式即學生的探究與合作學習。通過這樣的形式，學生不僅能了解和掌握必要的基礎知識和基本技能，而且還能培養自己的探究意識、探究精神以及合作的意識。在具體的教學中，教師所采用的“創設情景--建立模型--求解--解釋與應用”教學模式，正好為學生探究與合作的學習方式提供了條件。教師結合教材的內容、學生的學習情況等具體因素來開展這樣的活動，有助于學生的學習和發展。

2.通過數學游戲、數學廣角等活動，提高學生的數學素養

數學游戲形式多樣，包括分類游戲、數字游戲、比多少和形狀建構等。學生在不同的年齡階段，玩的游戲也不同。通過游戲，學生可以獲得樂趣，培養自己對數學的情感，而且在玩游戲的過程中，學生也能更多地了解到數學內容的廣泛性、數學應用的廣泛性，從而對數學的認識和理解更全面和深入。

數學廣角也是一個可以滲透數學文化的廣闊空間。在教室開設一個以數學為主的文化角，內容可以包括趣味數學、數學的一些難題、數學家的故事等等，不僅充實了學生的學習，還能讓學生感受數學的價值，提高學生的數學素養。

三、挖掘教材中的文化因素，對學生進行思想和情感教育

小學數學教材中許多情景本身就具有較強的德育功能，如果教師能認真鉆研，充分挖掘教材中的文化因素，就能在潛移默化中對學生進行思想和情感教育。

1.結合教材，在教學中滲透愛國主義教育

數學是一門基礎學科，教師在向學生傳授數學知識、發展學生數學能力的同時，還應擔負起育德的任務。例如，在教學“圓”的知識后，教師向學生介紹：“我國的數學家祖沖之是世界上第一個把圓周率的數字計算到小數點后七位的人，我們為自己的祖先感到驕傲。”這番介紹激發了學生的愛國熱情。又如，在學習“質數、合數”這一知識后，學生認識到了現代數學家陳景潤是怎樣憑著頑強的毅力，最終攻克了“歌特巴赫猜想”，取得了舉世矚目的成就。通過這些故事，教師能培養學生的愛國主義情感，增強學生的責任感和民族自信心，激發學生向優秀數學家學習的動力。

2.利用數學中蘊含的辯證思想，讓學生學會知識遷移

小學階段的數學教材中蘊含著許多辯證唯物的思想。如加減法與乘除法的對立統一，精確數與近似數的對立統一等辯證思想。唯物辯證法認為：一切事物都處在普遍聯系中。因此，教師應充分挖掘知識之間的內在聯系，如教學“平行四邊形的面積”之后，教師應讓學生自主學習三角形、梯形等圖形的面積，讓學生自己聯系和比較它們的異同。學生自主學習、自己解決問題，才能更好地理解和掌握數學知識，提高解決問題的能力，從而達到提高數學素養的目的。

3.挖掘教材中隱藏的數學美，陶冶學生的心靈和高尚情操。

數學中隱藏著許多美，包括對稱美、簡潔美、統一美等等。例如，在教學了“對稱圖形”后，教師讓學生了解到剪窗花就是利用了圖形的對稱性，“這就是對稱美的表現。生活中的對稱美也是隨處可見的，你們可以去找一找。”又如教學了“圓的面積”后，教師引導學生從淺顯的數學知識中感悟做人的道理，“半徑越大，圓的面積也就越大。聯系我們的學習和工作，如果你越努力，付出得越多，那么你的收獲就會越多。”使教育真正達到了育人的目的。學生在美的情境中學習數學和品味數學，方能陶冶出高尚的情操。

總之，數學教學的過程是滲透和沉淀數學文化的過程，而能夠沉淀下來的東西一定是經過慢慢地攝取、篩選、消化和感悟的，不能急于求成。數學的思維應伴隨著學生的一生，就像學了語言更善于表達，學了藝術更會欣賞一樣，學了數學應當使學生能更理性地思考和辨析問題。如何讓數學在每個學生身上能夠有更多的積累和沉淀，每個教師都應該好好思考一下。如果學生在今后更長的人生路上，還能夠感悟數學，那才是真正培養出來的數學素養。