淺談學生數學有序思考能力的培養

廣東江門市新會區會城倫文鉅小學（529100）

小學生正處于數學思維的啟蒙階段，其思維品質的形成對后續的學習有重要影響，因此，教師加強對小學生有序思考能力的培養就顯得尤為重要。

一、有序思考能力的培養要加強方法指導

思維方法的形成離不開引導與強化。在日常教學中，教師應遵循由淺入深、由簡到繁的原則對學生進行系統指導，使學生能逐步按照一定的順序與步驟進行有條理地思考。

例如，教學“數的組成”時，教師可設計如下兩組練習，幫助學生直觀領會“如何進行有序思考”。練習一：把4個蘋果分給甲、乙兩人，可以怎樣分？如果學生缺乏有序思考能力，那他們對這個問題的回答是散亂、無序的。針對這種情況，教師要引導學生一邊操作學具一邊思考：先分給甲1個蘋果，分給乙3個蘋果；然后依次從乙處拿出1個、2個、3個蘋果給甲。學生由此得出三種分法：甲1個，乙3個；甲2個，乙2個；甲3個，乙1個。練習二：寫出得數是6的加法算式，比一比誰寫得多。一部分學生的第一反應是想到什么就寫什么，基本還是無序思考的方式，但也有部分學生略加思考，就能按順序書寫算式。此時，教師可讓學生在小組互助學習中理解并掌握有序思考的方法，同時感受到有序思考具有不重復、不遺漏的效果。

二、有序思考能力的培養可適時借助“工具”

低年級學生的觀察能力和知識運用能力不強，當問題出現較多數據時，學生往往無所適從。對此，教師借助一定的“工具”，便可以幫助學生理清思路，弄清問題的本質，從而讓學生更有效地理解并運用知識。

筆者曾參加二年級“搭配（一）”一課的研討活動。上課伊始，教師首先出示例題：只能用1、2、3這三個數組兩位數，且不能組成11、22之類的數，接著讓兩名學生講講想到了哪些兩位數。由于學生全無準備，因此他們的答案雜亂無序，并出現了遺漏、重復的現象。為了糾正學生雜亂無章的答案，教師引導學生“一組一組地組數”。但實際上，部分學生還未真正理解怎樣“一組一組地組數”，因此組數時并不能做到有序思考。在課后的研討中，筆者建議該教師使用“工具”——括號（或方框）。例如，將數據以（12，21）、（13，31）、（23，32）的形式呈現給學生，這樣可以直觀地把若干數據進行分組，從而幫助學生清晰地認識何為“一組一組地組數”。在之后的二次教學中，此方法果然奏效，學生的答案基本都是有序的。看來，思維訓練不能光靠一些既成的結論，有時還需根據學生的現場生成，為他們提供一些直觀的“工具”（如括號、方框），只有這樣才更利于學生理解和掌握相關知識。

三、有序思考能力的培養需注意方法優化

教師可以在學生進行有序思考的基礎上，引導他們優化解決方案，從而有效促進其思維能力的發展。

例如，例題：用載重量2噸和載重量3噸的車運8噸煤，如果每次每輛車都裝滿，怎樣安排才能恰好運完？對于該題，教師若任由學生隨意列式，最容易出現的情況是學生只考慮到最直接的方案：用2噸的車運4次，因為8÷2=4（次）。這時，教師就需要提醒學生是否還有其他的方案，并引導學生借助表格羅列出不同的方案，再甄別符合題意的方案（如表1和表2）。

表1

表2

相比之下，表2的思考方法更簡潔一些。當然，利用“數的奇偶性”，本題有更便捷的解題方法：如果同時用兩種車，2噸的車無論運多少次，其運煤總數肯定是一個偶數，則3噸的車運煤總數也必須是偶數，才能滿足總噸數是8噸的要求。因此要滿足3噸的車運煤總數是偶數，其運載次數只能是2次或0次，相應地，2噸的車運1次或4次。

培養學生的有序思考能力，既能使學生思考問題時更有條理，又能做到不重復、不遺漏。教師要有意識地加強學生的思維訓練，培養學生良好的思維習慣，優化學生的思維過程，提高學生的思維敏捷性，從而使學生的數學思維能力得到充分的發展。