淺談學(xué)生數(shù)學(xué)有序思考能力的培養(yǎng)

廣東江門市新會(huì)區(qū)會(huì)城倫文鉅小學(xué)（529100）

小學(xué)生正處于數(shù)學(xué)思維的啟蒙階段，其思維品質(zhì)的形成對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)有重要影響，因此，教師加強(qiáng)對(duì)小學(xué)生有序思考能力的培養(yǎng)就顯得尤為重要。

一、有序思考能力的培養(yǎng)要加強(qiáng)方法指導(dǎo)

思維方法的形成離不開引導(dǎo)與強(qiáng)化。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)遵循由淺入深、由簡(jiǎn)到繁的原則對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)指導(dǎo)，使學(xué)生能逐步按照一定的順序與步驟進(jìn)行有條理地思考。

例如，教學(xué)“數(shù)的組成”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)如下兩組練習(xí)，幫助學(xué)生直觀領(lǐng)會(huì)“如何進(jìn)行有序思考”。練習(xí)一：把4個(gè)蘋果分給甲、乙兩人，可以怎樣分？如果學(xué)生缺乏有序思考能力，那他們對(duì)這個(gè)問(wèn)題的回答是散亂、無(wú)序的。針對(duì)這種情況，教師要引導(dǎo)學(xué)生一邊操作學(xué)具一邊思考：先分給甲1個(gè)蘋果，分給乙3個(gè)蘋果；然后依次從乙處拿出1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)蘋果給甲。學(xué)生由此得出三種分法：甲1個(gè)，乙3個(gè)；甲2個(gè)，乙2個(gè)；甲3個(gè)，乙1個(gè)。練習(xí)二：寫出得數(shù)是6的加法算式，比一比誰(shuí)寫得多。一部分學(xué)生的第一反應(yīng)是想到什么就寫什么，基本還是無(wú)序思考的方式，但也有部分學(xué)生略加思考，就能按順序書寫算式。此時(shí)，教師可讓學(xué)生在小組互助學(xué)習(xí)中理解并掌握有序思考的方法，同時(shí)感受到有序思考具有不重復(fù)、不遺漏的效果。

二、有序思考能力的培養(yǎng)可適時(shí)借助“工具”

低年級(jí)學(xué)生的觀察能力和知識(shí)運(yùn)用能力不強(qiáng)，當(dāng)問(wèn)題出現(xiàn)較多數(shù)據(jù)時(shí)，學(xué)生往往無(wú)所適從。對(duì)此，教師借助一定的“工具”，便可以幫助學(xué)生理清思路，弄清問(wèn)題的本質(zhì)，從而讓學(xué)生更有效地理解并運(yùn)用知識(shí)。

筆者曾參加二年級(jí)“搭配（一）”一課的研討活動(dòng)。上課伊始，教師首先出示例題：只能用1、2、3這三個(gè)數(shù)組兩位數(shù)，且不能組成11、22之類的數(shù)，接著讓兩名學(xué)生講講想到了哪些兩位數(shù)。由于學(xué)生全無(wú)準(zhǔn)備，因此他們的答案雜亂無(wú)序，并出現(xiàn)了遺漏、重復(fù)的現(xiàn)象。為了糾正學(xué)生雜亂無(wú)章的答案，教師引導(dǎo)學(xué)生“一組一組地組數(shù)”。但實(shí)際上，部分學(xué)生還未真正理解怎樣“一組一組地組數(shù)”，因此組數(shù)時(shí)并不能做到有序思考。在課后的研討中，筆者建議該教師使用“工具”——括號(hào)（或方框）。例如，將數(shù)據(jù)以（12，21）、（13，31）、（23，32）的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，這樣可以直觀地把若干數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，從而幫助學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)何為“一組一組地組數(shù)”。在之后的二次教學(xué)中，此方法果然奏效，學(xué)生的答案基本都是有序的。看來(lái)，思維訓(xùn)練不能光靠一些既成的結(jié)論，有時(shí)還需根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)場(chǎng)生成，為他們提供一些直觀的“工具”（如括號(hào)、方框），只有這樣才更利于學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)。

三、有序思考能力的培養(yǎng)需注意方法優(yōu)化

教師可以在學(xué)生進(jìn)行有序思考的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們優(yōu)化解決方案，從而有效促進(jìn)其思維能力的發(fā)展。

例如，例題：用載重量2噸和載重量3噸的車運(yùn)8噸煤，如果每次每輛車都裝滿，怎樣安排才能恰好運(yùn)完？對(duì)于該題，教師若任由學(xué)生隨意列式，最容易出現(xiàn)的情況是學(xué)生只考慮到最直接的方案：用2噸的車運(yùn)4次，因?yàn)?÷2=4（次）。這時(shí)，教師就需要提醒學(xué)生是否還有其他的方案，并引導(dǎo)學(xué)生借助表格羅列出不同的方案，再甄別符合題意的方案（如表1和表2）。

表1

表2

相比之下，表2的思考方法更簡(jiǎn)潔一些。當(dāng)然，利用“數(shù)的奇偶性”，本題有更便捷的解題方法：如果同時(shí)用兩種車，2噸的車無(wú)論運(yùn)多少次，其運(yùn)煤總數(shù)肯定是一個(gè)偶數(shù)，則3噸的車運(yùn)煤總數(shù)也必須是偶數(shù)，才能滿足總噸數(shù)是8噸的要求。因此要滿足3噸的車運(yùn)煤總數(shù)是偶數(shù)，其運(yùn)載次數(shù)只能是2次或0次，相應(yīng)地，2噸的車運(yùn)1次或4次。

培養(yǎng)學(xué)生的有序思考能力，既能使學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)更有條理，又能做到不重復(fù)、不遺漏。教師要有意識(shí)地加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，優(yōu)化學(xué)生的思維過(guò)程，提高學(xué)生的思維敏捷性，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到充分的發(fā)展。