數學教材四維度的研讀
——以人教版教材四年級上冊的“烙餅問題”為例

山東臨沂市臨沭縣第三實驗小學（276700）

課堂教學主要圍繞教材展開，因此教師對教材的深入研讀十分必要。教師在進行教材研讀和教學應用時應掌握好教材的四個維度，從根本上對教材進行解讀。本文以人教版教材四年級上冊的“烙餅問題”為例，對教材研讀的四個維度展開分析。

一、研讀數學教材的縱向聯系

數學教材中的知識具備縱向聯系，因此在進行教材研讀時應先厘清教材的前后聯系，然后再對教學的目標進行準確把握，為后續教學奠定基礎。

如“烙餅問題”，學生若能夠從中掌握優化思想，加深對優化思想的認識，并尋找優化思想的縱向聯系，就可以發現算法優化、解決問題的優化策略等優化思想。另外，“優化思想”在人教版教材三年級上冊“簡單的組合”中以排列優化的思想出現過，又在四年級教材中重復出現，說明數學優化思想隨著教學的推進在逐漸加深?！袄语瀱栴}”讓學生經歷了數學優化的思想過程，感受到優化思想對實際應用問題的解決。因此教學過程中教師應讓學生在實際問題中把握數學的思想。

可見，對教材的縱向解讀有利于學生體會數學新舊知識之間的連貫性，從而建構數學知識結構體系。

二、研讀數學教材的橫向聯系

數學教材中的關聯有縱向的，也有橫向的。橫向聯系指的是學生在掌握新知識時，能對有關聯的知識進行回憶，這樣以點帶面的學習效果會更好。

教材針對“烙餅問題”，在“做一做”中設置了三個問題：1.第108頁的第4題：三人到飯店吃飯，每人點了兩道菜，假如廚師上菜的時間相等，那么如何炒菜比較合理？

2.第107頁的第2題：東東、晶晶和紅紅三位小朋友去測量身高、驗視力，每項檢查需要花費3分鐘，那么至少要多長時間才能做完檢查？

3.第105頁第2題：一種小電腦游戲，一人玩要5分鐘，也可以兩人一起玩，爸爸媽媽和小東每人玩兩次，至少需要多少分鐘？

這三個問題本質與“烙餅問題”是一樣的，都是求解決問題的辦法。相似的優化問題，可引導學生進行橫向知識的連接，從而能夠運用優化思想解決實際問題。

三、研讀數學教材的公開信息

數學教材中的公開信息，是指蘊含在符號和文字中的數學信息。要弄清楚教材的公開信息，通常的做法是對教材的信息進行梳理，然后對信息進行分類，從而發揮教材的最大功用。

如“烙餅問題”在教材中只占書本頁面的半版，但書中公開的信息內容比較豐富，一共包含了4點。

1.烙餅的條件：烙餅一共有3張，每次最多可以烙2張，兩面都要烙得到。

2.探索烙1張餅和2張餅的時間問題，讓學生明白兩張餅是同時烙的，因此鍋沒有空著的時候，從而充分使用資源，這樣時間就能進一步縮短，化歸的思想也滲透在其中。

3.探索烙3張餅花費的最少時間。教材中包含著烙3張餅有多種方式的信息，這樣便于教師組織學生進行探究。教師可以引導學生畫出烙餅的示意圖，從而進行探究，這樣有利于學生領悟“烙餅問題”的內涵，這樣比單純的講述更容易讓學生明白。

4.探索烙更多張餅（如5張、6張、7張等）最節省的時間。可以通過表格的方式將時間列出來，讓學生從中發現規律。

四、研讀數學教材背后的秘密

數學教材背后往往蘊藏著相應的知識點和優秀的思想方法，這些教材背后的秘密具有豐富的教育意義。把握教材背后的秘密有利于提高課堂教學質量，讓學生收獲更多的知識。

如對“烙餅問題”進行深入的研讀，會發現：1.同時烙餅與交替烙餅的優勢。2.烙餅的規律和實質。深入研讀教材，既有利于提高課堂教學質量，又有利于培養學生的數學思維。

綜上所述，從四個維度對數學教材進行研讀，有利于教師針對性地處理好教材中的知識和內容，從而加深學生對教材的理解，提高課堂教學效率，打造優質高效的數學課堂。