小學數學實驗教學的實踐與思考

江蘇常州市卜弋小學（213141）

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“基本理念”中指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！边@一新課程基本理念在數學實驗教學中能得到充分的貫徹。因此，數學實驗教學被提到了一個非常高的高度，受到了廣泛的推廣應用。那么，在小學數學教學中，如何實施數學實驗教學呢？

一、精心選擇實驗內容

現行的小學數學教材中并不是所有的內容都適合進行數學實驗教學，那怎樣來選擇數學實驗內容呢？一方面，很多實驗離不開實踐操作，可以選擇那些具有鮮明的實踐操作特征的教學內容來開展實驗，并通過一系列的操作活動，獲得實驗數據，通過對數據的觀察和分析得到一定的發現。如“圖形與幾何”領域中，平面圖形和立體圖形的周長、面積、體積計算公式的推導，各冊數學教材中的“動手做”欄目，獨立的探索規律單元等，都適合做實驗教學內容。另一方面，不能把數學實驗簡單局限于物化的實踐操作，內在的數式運算的規律研究過程也是一種特殊的實驗，還有一些數學實驗只需要對實驗對象進行一定的觀察比較、思考判斷和驗證推理，從而有所發現。如在“數與代數”領域中的一些規律探索：數式運算中和差積商的變與不變的規律；加減乘除中的運算律和運算性質；運算練習中的觀察一組算式找規律；等等。另外，“統計與概率”領域中，隨機事件的概率研究可以開展多次實驗尋找規律；“綜合與實踐”領域中，有相當一部分內容可以問題為載體，開展數學實驗教學。

二、充分準備實驗工具

數學實驗和科學實驗、物理實驗、化學實驗一樣，往往需要借助一定的實驗器材（實驗工具），教師在實驗教學前要充分準備好數學實驗所需要的工具。工具的選擇，既要突出實驗內容的特征，又要注意工具使用的難易程度是否適應學生的操作水平。有些數學實驗工具可以就地取材，如學校購置的學具，隨手可取的牙簽、圓片、各種形狀的盒子等；還有很多實驗工具可根據實驗的需要進行加工，甚至創造。好的實驗工具可以讓數學實驗大放異彩。

例如，“研究三角形的三邊關系”這一數學實驗，教師為學生準備了標有厘米刻度的紙條作為實驗工具。與以前的學具小棒相比，紙條可以任意剪成若干段，用紙條來圍三角形，不會像小棒一樣滾動，學生操作起來比較方便，且紙條上標有厘米刻度，可以直接讀出三角形三條邊的長度。實驗工具的改進，提高了實驗的效率。

又如，“研究圓錐的體積公式”這一數學實驗，教師可以準備多組等底等高（底、高數據不同）的圓柱和圓錐，同時再準備幾組等底不等高、等高不等底、底和高都不相等的圓柱和圓錐。完備的實驗工具，使實驗驗證更全面、更科學，便于學生理解實驗結論。

三、明確實驗教學目標

數學實驗教學不是單純地組織學生動動手，而是要體現操作與思維間的互動關系，不僅著眼于知識、技能，而且要幫助學生積累數學活動經驗，感悟數學思想方法。數學實驗活動的設計和走向取決于實驗目標，所以教師在指導學生進行數學實驗前，要制訂明確而合理的實驗教學目標。

例如，在教學“三角形的三邊關系”一課前，可制訂這樣的實驗教學目標：（1）通過圍一圍、畫一畫、比一比、算一算等操作活動，探究三角形三邊的關系，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。（2）根據三角形三邊的關系解釋生活中的現象，提高運用數學知識解決實際問題的能力及觀察、思考、抽象、概括的能力和動手操作能力。（3）積極參與數學實驗探究活動，獲得成功的體驗，享受數學學習的快樂。顯而易見，這一數學實驗教學目標把握了數學實驗的本質，讓學生在“做中學”，兼顧知識技能、數學思考、問題解決與情感態度四個維度。

四、合理設計實驗活動

數學實驗教學目標明確了，要達到預定的實驗目標，教師還要對實驗中涉及的諸多要素進行加工整合，并從整體出發，以實驗主題為統領，以問題為引領，精心設計實驗活動，使學生不斷往返于“操作”與“思考”之間，實現“思考”帶動“操作”、“操作”啟發“思考”。

例如，教學“三角形的三邊關系”一課時，為了引導學生探究并發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，教師設計了以下三個實驗活動。

實驗一：初步思考感悟圍成三角形的三邊關系。

問題：任意長度的三條線段都可以圍成三角形嗎？

（1）剪一剪：把紙條沿刻度點剪成三段。（2）圍一圍：把三段紙條看作三條線段，圍一圍，看能否圍成一個三角形。（3）想一想：同桌交流，看其想法是否與你的猜想一致。

實驗二：實驗探究、驗證發現三角形的三邊關系。

問題：為什么有的能圍成？有的不能圍成？

（1）剪剪圍圍：同桌合作剪出能圍的三角形與不能圍的三角形，并把所得數據填入表中。（2）想想議議：觀察表中數據，有沒有反例？你們的猜想正確嗎？（3）比比說說：小組交流你們得出的結論。

實驗三：進一步驗證三角形三邊的關系。

問題：三角形任意兩邊的長度和一定大于第三邊嗎？

（1）畫畫算算：任意畫一個三角形，量量算算是否符合三角形的三邊關系。（2）比比說說：同桌交流你們得出的結論。

上述案例中，前兩次實驗操作，學生手腦并用，經歷了“提出猜想—實驗驗證—得出結論”這一“做數學”的全過程。第三次實驗，通過畫一畫、量一量、比一比的操作活動，使學生對所得結論“三角形任意兩邊之和大于第三邊”進行再次驗證，并將此規律由特殊推廣到一般，由具體推廣到抽象，既擴展了學生的認知，又讓學生體會到探究成功的喜悅。

五、科學引導數學化分析

數學實驗活動不能僅停留在“動手操作”層面上，數學實驗完成后，要對實驗的數據結果或現象進行觀察、比較和分析，以獲得一定的發現，回應前面的猜想或假設，得出結論。

在完成上述探究三角形三邊關系的每一次實驗后，教師都組織學生觀察分析實驗記錄單。如第一次實驗后，觀察能和不能圍成三角形的三條線段的關系，思考里面隱藏著的奧秘，形成初步的猜想：兩條線段的長度和小于或等于第三條線段，不能圍成三角形；兩條線段的長度和大于第三條線段，可以圍成三角形。第二次實驗后，引導學生觀察思考：圍成的三角形的三條線段之間到底有什么關系呢？第三次實驗后交流：你畫的三角形符合三角形的三邊關系嗎？你們的結論是什么？讓學生經歷數學化的思考，學會有序思考，尋找反例質疑思辨，發展推理能力，提高表達能力，體現數學實驗真正的價值。

總之，在小學數學教學中實施實驗教學，要精心選擇實驗內容、充分準備實驗工具、明確實驗教學目標、合理設計實驗活動、科學引導數學化分析，使學生的思維在“操作”和“思考”中得到有效發展。