學生數學思維障礙的原因剖析與突破策略

浙江義烏市佛堂鎮第三小學（322000）

學生出現數學思維障礙的原因有很多種。由于他們處于兒童時期，運用感官認識事物的意識較模糊，空間想象能力也較弱，導致他們思維單一，注意力易分散，難以對知識留下深刻印象，數學思維仍停留在淺層次上。因此，在學生遇到數學思維障礙時，教師要找出原因并“對癥下藥”，調整教學方法，使學生更好地學習數學知識。

一、思維障礙的原因剖析

1.表象模糊致使思維混沌

美國著名的認知教育心理學家布魯納將兒童的認知過程分為三個階段：直觀感知的“行為式”；內化表象的“圖像式”；抽象概括的“符號式”。在學習過程中是否獲得清晰、直接的表象，決定了學生是否能完整地經歷認知過程的三個階段。在學習過程中，學生對表象的印象越清晰，在內化時就會在頭腦中留下更具體的形象，對圖形與數學符號的認識就更深刻，理解抽象問題也就更容易。例如：一個長方形的面積為148m2，如果這個長方形的長擴大到原來的12倍，寬縮小到原來的6倍，那么這個長方形的面積變為多少？有許多學生不會做這道題目，原因就是學生對長方形的定義不清楚，對長方形的表象的認識模糊。

2.空間想象力的欠缺致使思維停滯

我們把對客觀事物的空間形式進行觀察分析和抽象思維的能力，叫作空間想象力。這種能力在數學學習中起著重要的作用。在學習過程中，學生要研究物體的空間形式和結構，這都需要空間想象力。而小學生處于具象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的空間想象力是有限的。若教學內容超過了學生的想象范圍，他們的思維就會停滯。例如：把兩個棱長都是3厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？解答這道題目時，必須要運用空間想象力，學生在想象的過程中就會發現：體積沒有變，表面積變小（因為有兩個面相互接觸）。

3.囿于經驗的限制致使思維受困

由于小學生年齡小、經驗少，再加上他們本身學習的數學知識還很少，沒有形成完整的體系，導致他們對數學知識認識得不夠全面。在做題時，學生無法正確地理解題目，導致認知出現偏差而做錯題目，或由于缺少經驗，選擇了較煩瑣的方式解題。例如：有一塊長方形蘋果園，長為380米，寬為100米。每棵蘋果樹的株距是4米，行距是5米，這個蘋果園一共可以種多少蘋果樹？對于這些題目，學生由于解題經驗不多，搞不清“植樹問題”，從而造成解題錯誤。

4.點狀思維致使思維單一

對問題認識零碎，不能從整體來把握問題的思維方式，我們稱其為點狀思維。這種點狀思維容易造成思考問題片面的情況，使學生對問題的思考缺乏廣度和深度，甚至還會使學生的思維越來越單一，最后扼殺學生的創造性，這些問題都是不利于他們學習的。例如：用圓規畫出一個周長為9.42厘米的圓，求圓規兩腳間的距離。學生在做這道題目時，會因為思維單一而無法理解“圓規兩腳的距離就是圓的半徑”這句話的內涵。

5.本質特征迷失致使思維膚淺

如果把學生的注意力分為隨意注意和不隨意注意，在學習過程中，若學生被一個信息反復刺激后在頭腦中對該信息留下了深刻的印象，那么學生再碰到類似的刺激后就容易引起不隨意注意。因此，在教學中我們更希望學生形成不隨意注意，這樣關于數學學習的信息就會在學生頭腦中留下深刻印象，學生對數學題目的反應也會更靈敏與迅速。例如：一個圓柱的底面半徑為2厘米，高為12厘米，那么這個圓柱的側面積為多少？有些學生思維只停留在淺層，對圓柱的特征理解不充分，不知道“將側面積轉化為一個長方形的面積，就可以很容易地得出圓柱的側面積”，從而影響數學知識的進一步學習。

二、思維障礙的突破策略

1.讓學生形成表象，使思維更清晰

表象留給學生的印象更直觀。教師在教學時，要有意識地引導學生觀察和感知事物，從而發現它們的共同特征，并在腦中形成具體的表象，為今后知識的學習打下基礎。例如：在比例尺是1∶12500000的地圖上，量得兩個城市之間的距離為8厘米，如果在比例尺為1∶8000000的地圖上，這兩個城市的圖上距離為多少？教師在講解這道題目時，要引導學生了解比例尺的概念，只有弄明白圖上距離和實際距離的關系，他們才能更好地理解題意，從而正確解答問題。

2.激發學生想象，使思維更通暢

在學生學習過程中，如果出現了思維障礙，教師應激發學生的想象力，讓他們通過想象來克服思維障礙，突破因經驗的局限性所造成的困難。例如：一個底面是正方形的長方體，把它的側面展開后，正好是一個邊長為12厘米的正方形，這個長方體的體積是多少？教師在講解這道題目時，應有意識地引導學生利用抽象思維想象把長方體轉化為正方形的過程，這樣可以讓學生更深刻地理解該題，從而弄清楚正方形與長方體的邊長關系，最后解決這道題目。

3.反省經驗，使思維更貫通

義務教育數學課程明確提出了“四基”這個目標，其中有一點就是積累數學的經驗。對于這個目標，教師不但要糾正學生錯誤的觀念，還要讓學生積累更多的數學學習經驗。例如：爺爺現在的年齡是小明的7倍，過幾年是小明的6倍，再過若干年就分別是小明的5倍、4倍、3倍、2倍。你知道爺爺和小明現在的年齡嗎？學生在解這道題目時，往往會因為經驗缺乏而無從下手。教師在講解這道題目時，應講清楚關于年齡變化的特點，這樣學生在解題時才不會出現錯誤。

4.溝通聯系，使思維更靈活

學生只有理解知識本質才能掌握數學知識，構建完整的知識框架，使數學思維更加靈活。為了避免學生思維單一，教師在教學過程中可以把不同題目之間的相同點提煉出來，讓學生的思維更靈活，對數學知識的運用更熟練。例如：在一根100厘米長的木棍上從左至右每隔6厘米染上一個紅點，與此同時，從右至左每隔5厘米也染上一個紅點，然后在有紅點的地方將木棍逐段鋸開，問長度是1厘米的短木棍一共有多少根？教師在給學生講解這道題目時，首先應該讓學生了解公倍數的定義并找出規律，這樣才能掌握這類題目。這樣可以讓學生積極聯想，對問題舉一反三，提高他們的數學水平。

5.突出本質，使思維更深刻

在數學的知識體系中，最基本的元素是數學概念，在學習過程中，教師應引導學生抓住數學概念的本質，讓學生可以迅速地掌握數學知識。教師也要深入研究教學內容，了解學生對不同知識的掌握情況，這樣才能更準確地指導學生學習。例如：已知線段AB=10厘米，C是直線AB上的一點，若AC=5厘米，則線段BC的長為多少厘米？在這個問題上，許多學生會忽略“直線”這一重要條件，正是由于他們對直線的本質理解得不夠清楚，才會在解答時缺少一個答案。這時，教師應引導學生區分直線和線段，突出直線和線段的本質，讓學生看清這類題目隱藏的陷阱，從而提高解題的正確率。

總之，數學是一門非常重視邏輯思維的學科。因此，教師在教學過程中要注重培養學生的數學思維。學生出現思維障礙時，教師應認真剖析其原因并找出解決策略，及時調整教學方法，提高學生的數學思維能力。