談如何訓練學生的多向思維

江蘇啟東實驗小學（226200）

在小學數學教學中，引導學生多層次、多角度、多方位、多渠道地思考問題，即訓練學生的多向思維，不但能抓住教學關鍵、突破教學難點、突出教學重點，而且能激發學生的學習欲望、學習情趣、潛能，培養學生的創造能力。

一、順向思維，由因導果

訓練學生的順向思維，就是訓練學生沿著已知量所指定的思維方向，根據已有的知識經驗進行思維。如，已知一個圓的半徑（r），可以訓練學生很快思考：已知一個圓的半徑（r），能夠求這個圓的直徑（2r），也能夠求這個圓的周長（2πr），還能夠求這個圓的面積（πr2）。教學中，如能結合具體的教學內容，訓練學生的順向思維，不但有利于學生溝通知識間的內在聯系，促進學生的智力發展，而且有利于培養學生思維的敏捷性，提高學生分析數量關系的能力。例如，一輛公交車里有乘客32人，到文峰大世界時下去16人，上來9人。這時公交車里有乘客多少人？解：①下去16人后，公交車上有乘客多少人？32-16＝16（人）；②上來9人后，公交車上有乘客多少人？16+9＝25（人）。學生如此地解題，就是通過順向思維，根據題目的表述，沿著已知量所指定的思維方向，由因導果，發現、分析和解決問題。另外，還可利用單元復習，綜合性地對學生進行順向思維的訓練。如，復習“求一個數的幾分之幾是多少”時，為了引領學生由因導果，可以只出示已知條件，讓學生先沿著順向思路想出要求的問題后，再分析數量關系，并列式解答。又如，建筑工地上有600包水泥，第一天用去這批水泥的1/5，第二天用去這批水泥的1/4。讓學生根據條件，想到下列一些問題：①兩天各用去水泥多少包？②兩天共用去水泥多少包？③第一天比第二天少用去多少包？④第二天比第一天多用去多少包？⑤還剩多少包水泥？……

二、逆向思維，由此及彼

逆向思維也稱求異思維，它與順向思維截然不同，是一種“反其道而行之”的思維。在小學數學里，有大量內容是互逆的。諸如數的組成與分解、加法與減法、乘法與除法、已知圓的半徑求直徑與已知圓的直徑求半徑、已知三角形的底和高求面積與已知三角形的面積和高求底……如果只對學生進行順向思維的訓練，學生對知識的理解就會受到限制，學生的思維將會刻板。顯而易見，重視了逆向思維的訓練，才能有效地培養學生由此及彼發現、分析、解決問題的能力。對此，教授了“6+5＝11”后，應該讓學生回答：11是哪兩個數的和（答案不唯一）；教授了“長方形面積的計算”后，應該讓學生用長方形的面積和長（寬）求寬（長）；教授了“除法、分數、比的基本性質”后，就可讓學生綜合練習：8/（）＝（）∶5＝4/5＝12÷（ ）＝（ ）%＝（ ）成；教授了“分數加減法”后，就可讓學生運用逆向思維解題：1/4+（）/8+（）/（）＝7/8，首先計算出7/8-1/4＝5/8，5/8即為第二個加數與第三個加數的和，然后進行分析：如果第二個加數是1/8，那么第三個加數就是1/2（4/8）；如果第二個加數是1/2（4/8），那么第三個加數就是1/8；如果第二個加數是1/4（2/8），那么第三個加數就是3/8；如果第二個加數是3/8，那么第三個加數就是1/4（2/8）。如此地在數學教學中經常訓練，便能使學生的思維更靈活、更敏捷、更興奮。

三、橫向思維，舉一反三

橫向思維就是突破問題的結構范圍，從其他事物、事務、事實中得到啟示，通過別的方面、方式、方向產生新的設想，尋找解決問題的辦法。在創造活動中，橫向思維往往會起到巨大的作用。在小學數學里，有很多題目可以讓學生根據不同的分析和理解，向四面八方展開思維，尋求一題多解，從而開拓學生的解題思路，培養學生的獨創精神，促進學生更深入、更扎實、更機智地掌握數學知識。例如，一桶純凈水用去4/5后，又裝入6千克水，這時桶內剛好是半桶水，求一桶水的重量。解答此題，如果從“分數應用題”的角度思考，可以列式為①6÷［1/2-（1-4/5）］；②6÷（4/5-1/2）；③6÷（4/5+1/2-1）。如果從“比”的角度思考，用去4/5就是用去的水與一桶水的比為4∶5，那么剩下的水與一桶水的比即為1∶5，由此，把剩下的水看作1份，裝入6千克水后，半桶水即為5/2＝2.5（份），6千克水即為2.5-1＝1.5（份），便可先求出1份水是多少千克，再求出5份水（一桶水）是多少千克，這樣就能列式為：①6÷（4-5/2）×5；②6÷（4+5/2-5）×5；③6÷［5/2-（5-4）］×5。如此地引領學生將相關知識進行橫向溝通，對相關問題進行橫向思考，就能活躍學生的思維，拓寬學生的解題思路。

總之，在小學數學教學中，訓練學生的多向思維十分必要。只有通過多向思維的訓練，才能解放學生的束縛，使學生敢問；解放學生的嘴巴，使學生敢說；解放學生的頭腦，使學生敢想；解放學生的雙手，讓學生敢做。