引導學生積累基本數學活動經驗例談

廣西來賓市興賓區小平陽鎮中心小學（546111）

《義務教育數學課程標準》提出了以“四基”為核心的課程目標，“基本活動經驗”目標的有機融入指出了數學課堂教學改革未來發展方向。數學基本活動經驗本身具有“隱性”特點，因此，教師應當以學生的原有起點、數學探究和數學反思三個方面作為基點展開教學。

一、基于現實生活——激活數學活動“前經驗”

學生積累的數學“前經驗”包括了學生之前掌握的數學知識和經驗，雖然這些經驗較為零散，并未形成有機整體，然而其已經客觀存在于學生思維中。數學源于生活，教師應當依據教學具體內容來為學生創設合適的生活情境，并從中激活學生的“生活經驗”，幫助學生更好地開展學習活動。

例如，在教學“認識分數”中，有一位教師這樣來設計生活情境：

師：同學們，秋天到來了，我們學校要組織同學們一起去秋游，大家想不想去呢？

生（齊）：想！

師：淘氣和笑笑也跟著大家一起來了，我們來看看他們兩個帶了哪些東西過來？

生1：他們帶了一個蛋糕、兩瓶礦泉水和四個蘋果。

師：怎樣來分這些東西才能確保兩人獲得的東西一樣多呢?哪位同學來分分看？

在此案例中，在要求學生對兩人分配兩瓶礦泉水和四個蘋果的時候，學生感受到平均分的過程，從而為之后怎樣平分蛋糕打下基礎，他們的“生活經驗”被激活后，便會產生認知沖突，進而帶來學習分數的意愿。

二、基于數學操作——積累數學活動“現經驗”

學生在學習中占據主體地位，是課堂學習活動的主要對象，要讓學生主動參與到探究活動中，才可以有效地激發出他們學習的熱情以及思維活力。因此，在小學數學課堂教學中，教師應當引導學生在“做”數學中獲取“操作經驗”。

例如，一位教師在教學“三角形的三邊關系”這一課時，組織學生開展了三個活動：一是要求學生將一根吸管首先剪兩刀形成三段，并將這幾段吸管拼接成一個三角形；二是要求學生將自己的實踐結果做出展示，且要量出每段吸管的具體長度，思考是否符合圍成三角形的條件；三是整合分析每個組得出的結果，并通過實驗來證明結果的正確性，在此過程中持續完善，從而體驗數學知識的形成。在第一個活動進行中，學生發現了三種分法：兩條邊的長度加和大于另外一條邊的長度；兩條邊的長度加和小于另外一條邊的長度，兩條邊的長度加和與另外一條邊的長度相同。在活動的第二階段，通過交流討論得出如果要讓三段吸管成功拼接成一個三角形，就要確保兩條邊長度加和大于另外一條邊的長度。那么怎樣才可以將這一論斷理解清楚呢？對此，在活動的第三階段，學生在實際操作中發現，當其中的兩條邊長度不變的條件下，另外一條邊長度變化會令其對角隨之變化。通過大家的討論分析，最后得出三角形形成條件是“最短兩條邊之和大于第三邊”。

在以上的案例中，學生通過親自動手實踐，在建構、解構、再重構的過程中，獲得了新的數學經驗，提升了認知積累，增加了對于概念形成過程的理解。

三、引導數學反思——提升數學活動“后經驗”

弗賴登塔爾認為，如果要切實提升思想層次，就離不開學生們的自我反思。教師要指導學生在完成數學活動之后，及時進行反思，提升學生的“反思性經驗”，以便令學生可以在活動完成之后總結得出更多“后經驗”。

例如，教師在教學“直線、射線和角”時，引導學生展開多層次的反思。第一層次是通過多媒體將點移動成線的過程做成動態展示圖，讓學生在感知此數學思想的條件下去積極思考：點移動成線的過程是怎樣的？如果一個點不斷移動會產生怎樣的結果？學生結合自身想象力，體會到加入一個點不斷地向一個方向移動過去便會形成一條射線。此時教師再引進第二個層次的反思：當一束光線照射到一堵墻上以后，它還是一條射線嗎？如果發生了改變又是什么呢？學生通過想象，認識到這束光線存在兩個端點，這便是線段，從而意識到如果一個點不斷地朝著一個方向及其反方向運動，便會形成一條直線。

總之，學生唯有親自去實踐或者動手操作，方可獲得感知的直接經驗，與此同時，通過獨立思考來做到適當延伸從而獲得間接經驗，才可以保證學習質量。教師在教學過程中，要放開手，督促學生自主實踐，令學生運用大腦、雙手和嘴巴在實踐中發現、掌握經驗，從而確保學生獲得數學素養的有效提升。