有效引導，成就精彩的數學課堂

（廣東省東莞市石碣實驗小學 廣東東莞 511400）

《數學課程標準（2011年版）》指出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。”因此，一節精彩的數學課，應該是師生真實、自然的互動過程，更是教師有效引導下的學生自主建構過程。那么，課堂中教師怎樣更好地發揮組織者、引導者與合作者的作用，去成就精彩的數學課堂呢？

一、以“問”為導，引學生探究學習

課堂教學中，以提問的形式來引導學生進行知識的構建是最為常見也是有效的一種方式，教師或順著學生的話用一個詞一句話來點拔，或順著學生的思路用提問的形式來啟發學生的思維，引領、幫助學生發現問題、解決問題。

1.在引入處“激問”。使用激勵性提問，激發學生學習情緒，可以促使學生進行知識間的類比、轉化和遷移，讓學生調整學習的興奮狀態。例如，教學“梯形的面積”時，因為學生學過的“三角形的面積”推導方法對本節課的學習有很好的借鑒和啟示作用，所以，引入新課后，我提問：“你能仿照推導三角形面積計算公式的辦法，把兩個完全一樣的梯形也拼成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？”學生的學習積極性一下子被激發了起來，積極投入到操作和思考當中。

2.在關鍵處“引問”。知識內容上的關鍵點往往是知識的“難點”，也是教師指導的“重點”。對學生難以理解的知識點或問題，需要疏導或提示時，在知識的支撐點上發問，啟發學生的思維，疏通學生的思路，引導學生循序漸進地達到理解知識和解決問題的目的。例如，在學生掌握了質數、合數的定義之后，我這樣問：怎樣快速地判斷一個數是質數還是合數？經過討論和不斷的修正，學生作出了精辟的回答：看能不能找到除了1和它本身之外的第三個因數，如果找不到說明這個數是質數，如果能夠找到說明這個數是合數，用不著把這個數的全部因素都寫出來。

3.在亮點處“追問”。追問，即是某一問題得到肯定或否定的回答之后，教師針對問題的更深層次發問。追問有利于再次激活學生思維，有利于學生深刻理解知識本質，自然發現規律，造就課堂教學中的一片精彩。

例如，在教學六年級“稍復雜的分數應用題”時，例題：美術小組有25人，比航模小組多。航模小組有多少人？經過探究，有的學生喜歡列方程，有的喜歡列算式：。正當我想結束時，突然有個學生問：“老師，看線段圖之后，我這樣列式：25÷（1＋4）×4，得數也一樣，可以嗎？”我笑一笑，然后肯定地說：“很好！你是怎么想的？”

生說：“題目應該把航模小組看作單位“1”，從線段圖可以很容易地看出把航模小組的人數平均分成4份，美術小組比它多，即多1份，說明航模小組有5份，因此用25÷（1＋4）求出每一份是多少，再乘以4也就可以求出航模小組的人數。

師：這個同學善于觀察，對分數的意義的理解相當透徹，真不簡單！

4.在疑難處“探問”。探問表現為對同一核心內容的連續提問，即在學生回答前一個問題的基礎上，進一步設問，要求學生為自己的觀點提供依據，或在擴展的問題情境中探尋新的解決方案，讓學生知其然，還能說出其所以然。

5.在錯誤處“反問”。針對學生對某一問題的模糊認識或錯誤癥結進行反問，可以使學生恍然醒悟。課堂上，學生出現一些認知偏差或錯誤是再正常不過的事情了，當學生出現錯誤時，教師要直面錯誤，解剖錯誤，奈心地對待，順著學生的思路用反問引領學生進行自我反思，從而糾正或加深他們對數學知識的理解。

例如：教學“長方體的表面積”，學生進行鞏固練習時，有這樣一道題：天天游泳池，長25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，砌瓷磚的面積是多少平方米？很多學生不假思索地列式（25×10＋25×1.6＋10×1.6）×2。面對學生的錯誤，我沒直接指出，而是反問“給游泳池砌磁磚，要砌6個面嗎？”稍有生活常識的學生馬上恍然大悟，很快意識到自己的錯誤，進而調整思路，對列式進行了修改。這樣的反問引領，有效突破難關，及時糾正了學生的認識偏差，提高了學生的自我反思能力。

二、以“誘”為導，引學生提出問題

著名科學家愛因斯坦說：“我并沒有什么特殊的才能，只不過是喜歡尋根問底罷了。我認為提出一個問題比解決一個問題更重要。”《數學課程標準》指出：“讓學生初步學會從數學的角度提出提問、理解提問，并能綜合運用所學的知識和技能解決提問，發展應用意識。”教學中，教師要多點鼓勵性言語，讓學生經常處于躍躍欲試、若有所思的狀態，讓學生無拘無束，自由輕松地思考和提出問題，以發展學生的思維能力。

1.創設問題情境，“誘”學生想問

創設“問題情境”的方式很多，而由學生自我的“提問”形式，有利于學生產生“認知內驅力”，進而產生“自我提高的內驅力”，激發他們的學習動機。這種學習動機一旦形成，它就會自始至終，貫穿學習活動的全過程，提高教學效果。例如，教學“圓錐”一課，我出示工地上圓錐形沙堆的圖片，問學生：“看到這個沙堆你們想到什么問題?”由于有圓柱的知識基礎，學生思考后，舉手提出了許多問題：“沙堆的形狀叫什么?”“沙堆的體積有多大?”“這些沙有多重?”“沙堆的占地面積是多少?”這些問題恰恰是教學中的重點和難點。因為問題來自學生，所以他們尋求方法解決問題的勁頭十足。因此，整節課學生的注意力特別集中，教學效果相當好。

2.制造輕松氛圍，“誘”學生樂問

美國心理學家羅杰斯認為：“成功的教學依賴于一種真誠的理解和信任的師生關系，依賴于一種和諧、安全的課堂氛圍。”只有在輕松的氛圍之中，學生才會樂于提問。教師過于嚴肅，對學生提問的質量過于考究將會使學生提問的積極性大打折扣。學生提問后，教師要用恰當的語言或者鼓勵性的動作給予合適的評價。如教學“分數與除法的關系”時，在我的鼓勵下，學生在質疑環節提出了很多問題：（1）b≠0是什么意思？為什么b≠0？（2）分數與除法有什么關系？（3）為什么被除數比除數小？（4）為什么小的數可以除以大的數？ （5）分數能看作兩個整數來除嗎？（6）分數可以變為整數嗎？（7）只有當被除數比除數小的時候才能用分數表示嗎？如果大呢？我想，學生有了問題意識，樂于思考，樂于提問，說明我們的教育取得了一定的成功。

3.教師傳授方法，“誘”學生善問

由于受年齡和認知水平的限制，有些學生提出的問題有時可能會與某節課的教學目標不相符，這時，教師應該適當給予學生提問方向的引導，鼓勵他就當前的學習內容提出相關的問題。另外，教師還可以給學生傳授一些質疑的方法，如在概念、算理、解題方法上進行大膽的質疑。時間一長，學生定會按照老師指引的方向、方法去提問題，越來越“善問”。

教學“分數的基本性質”時，在寬松的學習氛圍中學生提出了這樣一些問題：（1）為什么會等于？（2）如何把一個分數化成大小相同，但分子和分母不相同的分數？（3）為什么要強調“0除外”？（4）分數的基本性質可以乘或除以相同的數，那么加或減相同的數分數的大小會變嗎？（5）如果分子和分母同時除以一個數，得到的是小數，還相等嗎？比如（6）是不是分子不變，分母擴大，分數的大小就會縮小呢？（7）分數可以化成小數，那么分數的基本性質與小數的基本性質有聯系嗎？我引導大家對這些問題逐一作了解答，也分別作了點評：問題（1）說明學生的理解有錯誤，他把“分數乘2”等同于“分子和分母同時乘2”，表示2個相加，顯然結果不是；問題（2）、（3）、（4）、（5）是對“分數的基本性質”發出的疑問，可以幫助大家加深對分數基本性質的理解；問題（6）和（7）說明學生對已經掌握了分數的基本性質，而且思考層次更進一步，特別是問題（7），把“分數的基本性質”與“小數的基本性質”聯系起來，真不簡單！長此以往，學生提問的積極性和質量必然會不斷提升。

三、以“活動”為導，引學生領悟數學思想方法

數學思想方法是數學學科的靈魂，是學生形成良好知識結構的紐帶，更是提高學生思維質量和發展思維能力的助推器。《數學課程標準》指出，“重要的數學概念和數學思想方法宜逐步深入。”但是，作為反映數學知識本質的數學思想方法，是隱形的。作為教師，我們應該看到知識背后負載的方法，蘊含的思想，針對不同的教學內容，靈活設計教案，引導學生在探索學習活動中、在解決問題的活動中，逐漸去感受、理解和領悟各類數學知識中隱含的思想方法，這樣，學生學到的知識才是生動的、可遷移的，收獲的不僅是“魚”，更有“漁”。

如教學“不規則物體的體積”時，我找來了一個長方體容器和一塊不規則的石頭，引導大家探索如何用“排水法”巧妙地計算這塊不規則的石頭的體積。同學們在倒水、放石、測量、計算等活動中感受、體驗“轉化思想”，即把“不規則的石頭的體積”轉化為“水面升高部分規則的長方體的體積”。在教學“平行四邊形的面積”、“三角形的面積”、“梯形的面積”、“異分母分數加減法”等知識時也可滲透轉化的思想方法；在教學“自然數”、“奇數”、“偶數”、“循環小數”、“直線”、“射線”、“平行線”、“圓的面積”等知識內容時可滲透極限思想；在教學“三角形的內角和”、“三角形任意兩邊之和大于第三邊”等內容時可滲透歸納的思想方法……這些對學生理解知識，獲得獨立思考的能力，形成良好的思維品質，提高數學素養幫助極大。

總之，教學中，教師要根據知識的特點和學生的認知水平，運用各種教學手段和方法，有效引導學生對知識的內容、結構等方面進行積極主動的思考、探索，讓學生在學習知識的同時，個人素質和數學素養也隨著得到提升。那樣的數學課堂才是有價值、富有生命力的課堂。