“綜合與實踐”活動如何培養學生的數學核心素養

廣東廣州市番禺區市橋德興小學(511400)

袁幸玲

《中國學生發展核心素養》強調培養學生的實踐能力和創新精神，《數學課程標準》(2011版)中也明確指出需要培養學生包括應用意識和創新意識在內的10個核心素養。“綜合與實踐”活動作為小學數學四大重要的教學內容之一，其目的在于引導學生綜合運用所學知識與方法解決生活中的實際問題，使學生學會數學地思考，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，提高學生解決實際問題的能力，促進學生數學素養的形成和實踐智慧的生成，最終實現學生的全面發展。可以說，“綜合與實踐”活動通過整合教學資源，在培養學生數學核心素養方面具有獨特的價值和作用。那么，在小學數學“綜合與實踐”活動中，教師怎樣有效培養學生的數學核心素養呢？下面，筆者結合自己的教學實踐，從以下三個方面進行探究。

一、精心設計活動，培養學生的模型意識

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題，用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。因此，模型意識是學生的數學核心素養之一。在小學數學“綜合與實踐”活動中，教師應根據具體的教學內容合理重組教材，整合課內外資源，精心設計問題、活動，優化教學方法，引導學生經歷發現、提出問題的過程，培養學生的個性化思維和模型意識、問題意識、應用意識、創新意識。

例如，“營養午餐”這一“綜合與實踐”活動，旨在引導學生經歷“我是小小營養師——我是小小配餐師——我是小小統計師——我是小小分析師”的活動過程，使學生能根據營養專家的建議，運用正確的數學思想方法分析和搭配科學、合理的午餐。在這個活動中，學生需要運用簡單的排列組合、統計等知識解決問題，從而建立起搭配符合營養標準的午餐的一般模型，提高學生綜合運用所學知識解決生活實際問題的能力。

“使過程走向成功”，過程生發體驗，過程激活思維，過程引發靈感，過程孕育創新。從現實生活中抽象出數學問題，體會、理解數學與外部世界的聯系，這也體現了數學教學與課程改革的要求。這就要求我們教師以問題為載體，為學生提供做數學、學數學、理解數學的機會，使學生積極主動地參與數學學習活動，經歷分析問題、解決問題的過程。同時，教師應通過生活實例，讓學生感受到數學學習的價值，懂得利用所學的數學知識找到解決問題的最佳策略，從而構建解決問題的一般模型，發展學生的思維能力。

二、注重聯系實際，培養學生的應用意識

《數學課程標準》(2011版)指出“綜合與實踐”活動中，教師提出的問題應具有現實性、開放性、綜合性和實踐性。因此，在數學“綜合與實踐”活動中，教師應引導學生在生活中學習、在生活中實踐感知，學會綜合、靈活地運用所學知識解決問題。這里的綜合，既包括數學學科內部知識的綜合運用，又指跨學科知識的綜合運用。這樣可以激活學生的數學思維，發展學生的數學能力，培養學生的數學核心素養。

例如，“購物中的百分數”這一“綜合與實踐”活動取材于學生熟悉的生活，通過算打折后的價錢引出“比比哪家優惠”“怎樣購物劃算”“怎么合理選擇”等問題，由此引導學生探究百分數在實際生活中的現實意義。同時，這樣可讓學生親身經歷研究、討論、獲得數學知識的過程，在實踐中學會尋找、運用、選擇解決問題的策略，使學生充分體會到數學與生活的密切聯系，明白數學源于生活、高于生活、用于生活。特別是“我的玩具我做主”環節：“小明跟爸爸到大潤發超市購物，小明發現了自己非常喜歡的一款四驅車，價格為200元/輛。優惠(1)：購車一輛，八五折出售；優惠(2)：買四送一。如果你是小明，你會怎么購買？”……通過環環相扣的幾次購物活動，學生在實際生活中學會綜合運用所學知識解決問題。如有的學生發現購物時不僅要看折扣數，還要看自己的實際需要，客觀選擇最佳的購買策略；有的學生說“并不是‘購四輛送一輛’的折數低，我們就選擇它”；還有的學生說“要具體問題具體分析”……

數學“綜合與實踐”活動的實施以問題為載體，這里的綜合不僅指數學知識的綜合，還包括數學與其他學科的綜合、數學與實際生活的綜合。因此，在“綜合與實踐”活動中，教師要給學生留有足夠的時間和空間，引導他們經歷發現、提出、分析和解決問題的過程。同時，教師應鼓勵學生獨立思考、小組合作，讓學生真正“動”起來、思維“活”起來，學會綜合運用所學知識和方法解決生活中的實際問題，從而加深學生對所學知識的理解，獲得運用數學知識解決問題的思考方法。如上例中，教師將學生熟悉的生活情景作為教學切入點，引導學生進行知識遷移，使學生能快速地進入最佳的學習狀態，不斷深入地去觀察、去分析、去思考，在理解折扣的意義上探究出不同的解題方法并進行方法的優化。這樣學生不僅體驗到數學的應用價值，而且學會數學地思考，增強數學應用的敏銳性。

三、重視反思評價，培養學生的情感態度與價值觀

《數學課程標準》(2011版)指出：“數學活動經驗需要在做的過程和思考的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐漸積累的。”因此，在數學“綜合與實踐”活動中，教師既要重視通過問題引導學生把所學的數學知識整合起來，使學生體驗到數學學習的價值，積極主動地參與數學學習活動，又要關注學生數學學習的興趣、動機、意志力和自信心，如參與數學活動的積極性、在數學活動中遇到困難時的態度與行為、在數學活動中獲得的成功體驗和自信程度等，培養學生積極的情感態度和價值觀。

例如，在“圓形的妙用”這一“綜合與實踐”活動中，學生發現生活中有許許多多的圓，于是引發思考：“為什么下水道的井蓋是圓形的？”“為什么礦泉水瓶是圓形的？”“為什么車輪是圓形的？”……通過交流和探究，學生不僅欣賞了生活中美麗的圓，進一步感受到數學的應用價值與數學之美，在畫圓的過程中深刻理解了古人所說的“圓，一中同長也”，而且了解了我國古代數學家對圓的研究的偉大成果，體驗到數學家在探索過程中的執著與堅韌精神。學生通過自主探索、合作交流、共同分享等活動，經歷了研究與發現的完整體驗過程，對于“圓”這一冰冷圖形背后所蘊含的人文的、文化的特性的感受十分真切。這里，發現與分享成為真正的主旋律，使學生的知識、能力、方法、情感等方面，在創造與分享的過程得以自然建構和生成。

數學“綜合與實踐”活動讓學生在自主體驗、合作探究中經歷知識產生、形成和發展的過程，具有獨特的情感教化功能，如在實踐與探索過程中的執著和堅韌、在數學創造過程中的開拓與超越、在不斷取證與論證過程中的嚴謹和求實、在克服困難面前的自信和意志、在前行過程中對數學歷史及文化的探索和熱愛……在數學“綜合與實踐”活動中，學生學會了數學地思考，使自己的思維變得條理化、清晰化、精確化、概括化，從而促進數學核心素養的形成和智慧的生成。

總之，小學數學“綜合與實踐”活動不僅能讓數學回歸生活、應用于生活，激活學生的思維，發展學生的數學綜合能力，拓展學生的數學視野，而且可以使學生體驗到數學的應用價值，讓數學學習充滿生命的活力，有效培養學生的數學核心素養。