淺談小學數(shù)學課堂的估算教學

（江西省贛州市于都縣天潤實驗學校 江西贛州 342300）

估計是數(shù)學計算的重要組成部分，也是一種計算策略。《數(shù)學課程標準》明確指出：“具有估計能力，能使人對數(shù)量、時間、空間有整體、全面、普遍的認識”。課程也為不同環(huán)節(jié)的評估教學提出了明確的目標：“我們可以對操作結(jié)果進行評估，并解釋評估的合理性；可以根據(jù)具體情況作出估計，并解釋估計過程；在解決具體問題的過程中，可以選擇適當?shù)墓烙嫹椒ǎ纬晒烙嫷牧晳T"。然而，在農(nóng)村小學數(shù)學教學中，估計教學很少出現(xiàn)在舞臺上，似乎已經(jīng)成為一個被遺忘的角落。這與新課程所強調(diào)的評價教學有很大的不同。評價教學的實施不僅要口頭上的，而且要真實的，從思想上的注意，從行動上的研究，從方法上的指導，從意識上的訓練。

一、聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)估算意識

雖然數(shù)學與我們的日常生活密切相關(guān)，但小學生每天都接觸到數(shù)學。然而，由于以往數(shù)學的準確性和嚴謹性的影響，學生的主動估計意識極為薄弱。教師應(yīng)以熟悉、有趣的生活內(nèi)容作為正常教學的主題，使學生經(jīng)常能多估計、多交流，從而感受到估計的魅力，增強估計感。對于一年級的學生，他們必須經(jīng)常創(chuàng)造一些學習環(huán)境，這樣他們才能知道10小于11，大于8；知道28介于20和30之間，但更接近30等等。他們被訓練去選擇合適的方法來解決生活中的簡單問題，并且能夠判斷結(jié)果的合理性。例如，在春游期間，學生們想在游輪上玩耍。每艘郵輪限5人。12個人需要租多少艘船？每艘20美元。50美元夠嗎？這樣，從低年級開始，學生就不會錯過估計的機會。學生自然會意識到，估計值在生活中隨處可見，隨時會被使用，讓學生“走”出準確的計算，做出估計。

二、巧妙運用“三變”，提高估算技能

1.變得“可有可無”和“無處不在”

長期以來，估計數(shù)在小學數(shù)學教科書中一直被用作選拔內(nèi)容，而由于這部分內(nèi)容在編排時形式比較單一，并不反映培養(yǎng)學生估計能力的完整意圖。是一個可選的角色。因此，教師應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材。在原教材不需要估計的情況下，還必須創(chuàng)造機會，讓學生作出估計，激活教材，讓學生覺得估計無處不在。

在數(shù)字和代數(shù)領(lǐng)域，估計數(shù)滲透到計算的每一個部分。如果老師指導學生在系統(tǒng)計算前做一個估計，那么解數(shù)的值可以在什么范圍內(nèi)進行分析。例如，當計算2613的13分時，學生們在工作中往往會錯過0。如果你首先估計，2600的13=200，所以2613除以13必定超過200。計算中進行估算，對于四則混合運算式題，在計算的過程中，既要觀察運算的順序是否正確，還要對每一步單獨運算的結(jié)果進行估算，看是否符合計算的有關(guān)規(guī)律。計算后進行估算，就是對照分析解出的得數(shù)是否在估算的取值范圍內(nèi)或是否符合客觀實際，從而判斷出在計算過程中有沒有錯誤。

2.變“不愿估算”為“喜歡估算”

教師在教學中要創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情景，使學生逐步體驗估算的可行性。隨著科學技術(shù)的迅速發(fā)展，復雜的計算都可以由計算機和計數(shù)器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去進行精確計算。教師一般都要求學生對計算進行驗算，這是完全必要的。但有些教師無論什么問題一律要求學生用筆算按逆運算的關(guān)系或再算一次嚴格驗算。這樣不但加重學生的負擔，而且使學生變得死板。其實，有些錯誤用估算很容易發(fā)現(xiàn)，不要每一題都用筆算去檢查錯誤。在教學中通過估算的這些作用來吸引學生的注意力，從而讓學生對估算由被動變?yōu)橹鲃印?/p>

3.變“單一估算”為“多樣估算”

估算是一種開放性的創(chuàng)造活動，往往帶有不確定性。它雖然不需要精確計算，但也要講究一定的準確度，為了使學生能較快地掌握估算的方法，提高估算的能力，教師還應(yīng)根據(jù)學生的知識水平和生活常識，教給一些基本的估算方法、技巧，讓他們在實際運用的過程中感悟、內(nèi)化，形成較熟練的估算策略。常見的估算方法有：

（1）化整估算法。在進行小數(shù)的四則運算時，根據(jù)“四舍五入法”把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)，因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)保留到整數(shù)，然后計算出大概是多少。如3.14×7.21，學生就可以根據(jù)3×7=21從而估算出它們的積大概是21左右，進而算出準確結(jié)果。

（2）數(shù)位估算法。計算整數(shù)的多位數(shù)乘、除法時，根據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)，估算積或商是幾位數(shù)。積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或比這個和少1，商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個差多1。如456×64，學生可以根據(jù)這一經(jīng)驗推出它的積是四位或五位數(shù)。

（3）循規(guī)估算法。根據(jù)教學中的有關(guān)規(guī)律進行估算。如計算小數(shù)乘、除法時，可根據(jù)一個因數(shù)（零除外）小于1，積小于另一個因數(shù)；一個因數(shù)大于1，積大于另一個因數(shù)。除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)的規(guī)律進行估算。

（4）聯(lián)系實際估算法。比如動物的只數(shù)，樹的棵數(shù)，租船的數(shù)量一定是整數(shù)；飛機飛行的速度比人行走要快得多；發(fā)芽率、出勤率不可能超過100%……

（5）以小估大法或以大估小法。在估算時，如果遇到數(shù)過大或過小，難以估算，就先估計單位數(shù)量，再根據(jù)單位數(shù)量估算過大（或過小）的數(shù)，即整體數(shù)。例如，估計一顆花生的重量，我們可以先估計100顆花生重多少，再除以一個100，就能估算出一顆花生的重量了。

《數(shù)學課程標準》指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。”由此，教師應(yīng)注重學生估算能力的培養(yǎng)，數(shù)學估算應(yīng)該有原則可循，它必然是采用口算形式，在允許的范圍內(nèi)，越簡單越好。但它的形成也不是一蹴而就的，它既需要教師對“估算”教學的重視，更需要教師長期有效科學地培養(yǎng)。