淺談如何在高中數學函數教學中發展學生的數學抽象素養

馬安成

（陜西省安康市安康中學，陜西 安康）

數學是高中教學的基礎性學科，數學知識的掌握情況不但會影響學生今后的學習，還會影響學生的綜合素養。在高中數學新課標中明確指出，高中數學教學需要結合當下的情況展開，提高學生的數學核心素養。數學核心素養包含數學抽象、數學邏輯、直觀想象、數學運算和數學建模等方面的素養。本文結合其中的數學抽象素養，以函數教學為基礎，探索教學中如何培養數學抽象素養。

一、結合問題情境引導，提高學生的抽象思維能力

情境教學需要教師提供良好的問題情境，引導學生思考交流問題，培養學生的抽象思維。在問題中，引導學生結合實際探索并分析，從而解決實際問題。

以指數函數為例，在引導學生學習了1.62.5，1.65.2，0.64.2之后，教師可以讓學生結合自己的實際經驗比較這些數的大小。然后，讓學生分析這些數在生活中的具體含義。在提出問題之后，教師需要引導學生自主探索，然后總結歸納出類似于y=ax的函數。

學生在分析歸納中，抽象思維素養得到顯著提升，教學的質量自然而然得到提升。在這以后，教師可以繼續提出要求，讓學生根據規律對該函數下定義。學生結合自己之前學過的知識和本節的知識，會發現其實這也是一類函數。之后，在學生提出、教師不斷校正的過程中，學生就會順利地得出指數函數的定義。在給函數下定義的過程中，學生開始了解知識的內容，并且可以沉淀知識，繼而為學生之后學習對數函數等知識打下良好的基礎。

二、結合解題方法引導，培養學生的抽象素養

1.數形結合

數學解題中，由于數學知識的抽象特征，在解答一道題目的時候，學生需要具有非常強的抽象能力，并能夠結合知識理解具體的內容。尤其是針對一些和參數相關的函數問題，對學生抽象素養的要求就更高。面對這一類問題，在培養學生的時候，我們可以結合數學結合思想引導，讓學生利用數學結合思想，理解數式的含義，結合形狀分析，將抽象的題目變得更為具體。

在剛剛遇到這個題目的時候，有一部分學生會覺得無從下手，還有一部分學生出現畏難情緒，認為這道題目太抽象，很難理解。這時候，為了轉變學生學習的不良情緒，培養學生的抽象思維，就可以借助數形結合思想引導學生，讓學生在求解中明白其中的知識，從而達到意想不到的效果。通過觀察題目中的式子可以發現，這一函數主要是由二次函數翻折變換之后再向上或者向下平移之后得到的。本題就可以利用函數與方程思想轉換為求解y=-a和的交點個數之后，就可以確定a的具體范圍。

通過教師的引導和講解，將原本抽象的問題變得具體化，學生學習起來也變得相對容易，學生學習的積極性也得到顯著提升。

2.分類討論

數學答案大多數是確定的，但都是在具備一定的前提之下。在解答數學題之后不難發現，數學題解答的方法多種多樣，他們的結論并不唯一。因此，在教學中，如果借助分類討論的方式，將原本復雜的問題具體化，就可以幫助學生更好地理解知識的內涵，繼而達到教學目標。在解答函數問題的時候，面對結果不明確或者是思想不明確的問題，都可以通過轉化后得到解答。再結合函數的知識點，劃分成不同部分來分析，學生需要先確定分類的標準，將題目問題分成幾個部分，然后再分類討論。這對學生的抽象素養就有一定的要求。

因此，教學中，教師需要結合不同的函數類型問題引導，讓學生在小組內探索。之后，結合學生小組討論的意見總結分析，確定簡便而正確的方法。在分類思考中，加深學生對知識的理解，提高學生的綜合素養。此外，分類探索也可以減少問題的出現，幫助學生養成嚴謹的數學思維。

總而言之，高中數學函數教學是高中教學中的難點，也是教學中的重點。通過函數教學培養學生的抽象素養，是教學發展的需求，也是學生核心素養培養的一種重要途徑。因此，在教學中我們要綜合學生的實際分析，結合問題情境引導和解題方法培養兩個方面開展教學，提高學生的數學抽象素養，為學生日后的學習打下扎實的基礎。