高中數(shù)學教學中培養(yǎng)數(shù)學思維能力的實踐探析

肖 鷗

（浙江省臨海市臨海第六中學，浙江 臨海）

高中數(shù)學的學習難度越來越大，主要原因就是其教學過程中提高了對邏輯、發(fā)散等數(shù)學思維能力的要求。高中階段的學生思維發(fā)展的程度不夠，需要教師在教學過程中加大對相關數(shù)學思維能力的有效培養(yǎng)，運用多元化的教學方法和手段，激發(fā)學生參與數(shù)學思維訓練的有效性，構(gòu)建良好的高中數(shù)學課堂氛圍，使得他們在學習過程中更加積極主動。

一、數(shù)學思維的基本概念

數(shù)學思維的概念相對比較寬泛，是人們對客觀事物之間存在的數(shù)學關系的一種認識，可以運用數(shù)學符號進行表述，構(gòu)建學生對其有效的認識和理解。這種思維在認識的過程中具有嚴謹性、相對性、抽象性。所謂嚴謹性主要是指這種數(shù)學關系必須建立在數(shù)學論證結(jié)論的證明之中，是一種正確的數(shù)學關系表述。所謂相對性就是指數(shù)學關系之間存在相互依存、相互論證的關系，它們?nèi)绻幸粋€是謬論，另一個也將成為謬論。抽象性是指這些數(shù)學關系都是運用一系列的數(shù)學符號表示，構(gòu)建的是數(shù)學模型，具有一定的抽象特征。依據(jù)數(shù)學思維的發(fā)展思路，主要有邏輯思維、直覺思維和形象思維三個大類。教師需要通過教學構(gòu)建的數(shù)學思維能力主要有邏輯、應用、創(chuàng)新、發(fā)散等。訓練這些思維的具體方法有很多，例如自覺推斷。運用自身掌握的一些論斷，對其進行直接的猜想和推斷，類比方法：對類似的一些數(shù)學關系進行類比，通過相互之間的邏輯關系得出分析結(jié)論；歸納方法：依次進行推斷、假設，從而構(gòu)架相互之間的數(shù)學關系，使其得出一般性的結(jié)論。

二、掌握數(shù)學思維的意義

（一）數(shù)學思維是學習生活的必備素養(yǎng)

高中生在今后的生活和學習中將更多運用到數(shù)學思維。數(shù)學思維在我們生活工作的方方面面都存在，都有體現(xiàn)[1]。這種數(shù)學思維是我們今后生活的基本素養(yǎng)和能力，缺少必要的數(shù)學思維，學生將不能有效應對現(xiàn)代社會生活中的各種問題和困難，這樣的教學將成為我們生活的絆腳石。例如：早上起床去上學上班，時間很緊，我們需要具備統(tǒng)籌思維，利用最少的時間，將更多的事情完成，這就需要數(shù)學思維。如果學生缺少這種數(shù)學思維能力，他們將可能面臨上學時間較為緊張的情況。

（二）數(shù)學思維是素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)

高中數(shù)學的教學不僅僅是一系列的數(shù)學公式、定理的學習和理解，更多的是數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。構(gòu)建學生的數(shù)學思維能力，使得他們可以自主完成數(shù)學思維，有效解決遇到的各類問題，構(gòu)建解決問題的主動性和有效性。這些都是素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)，也是教師運用多元化教學方法和手段，激發(fā)學生對數(shù)學思維訓練積極性主動性的有效體現(xiàn)。數(shù)學教學的高層次目的也就是這些數(shù)學思維的有效培養(yǎng)。

三、培養(yǎng)數(shù)學思維能力的具體措施

（一）開展多元化的教學設計

在優(yōu)化自主學習課堂的時候，教師需要付出更多的思考和琢磨。因為教師在教學過程中需要與學生進行情感交流，這樣才能真正實現(xiàn)有效的數(shù)學課堂教學氛圍的營造。教師需要多思考、多琢磨整堂課的教學過程，實現(xiàn)學生對問題的有效回答，通過學生對問題的思考和回答，將使他們更多地學習相關知識和內(nèi)容，從而達到更好的教學效果。例如：方程表示的圖形是（ ）A.雙曲線，B.雙曲線右支，C.雙曲線左支，D.一條射線。這道題目就需要運用變相教學的理念，構(gòu)建學生對問題的發(fā)散思考，使得他們可以有效聯(lián)系數(shù)學概念之間的相互關系，構(gòu)建自己的數(shù)學思考能力。這道題與亮點距離公式有著一定的相似度，進行有效轉(zhuǎn)換之后，我們可以發(fā)現(xiàn)最終它是一個雙曲線。這類數(shù)學題目的抽象性相對較強，需要教師給予有效思考，構(gòu)建積極的教學設計，使得學生接受的難度相對弱化。

（二）構(gòu)建學生討論氛圍

教師可以有效開展教學設計，需要推動學生之間的相互討論，構(gòu)建他們對問題的思考。在數(shù)學閱讀教學中，一系列的問題提出可以使學生對教學內(nèi)容進行深入思考。因為學生自己的思考相對單一，不夠全面，引導問題之后的討論是學生重新認識知識點的有效途徑。再如：函數(shù)f（x）=log3x-x+2的零點的個數(shù)是（）A.0，B.1，C.2，D.3。這道題就需要學生運用數(shù)形結(jié)合的思考方式解決。因為這一函數(shù)的零點就是在直角坐標系中與x軸之間的交點。引導學生對其進行有效討論，運用原來了解的一系列函數(shù)圖形，使得他們可以解決這一問題，如圖。

（三）信息技術的有效運用

在小學數(shù)學的教學過程中，抽象思維、邏輯思維等都是一些重要的教學環(huán)節(jié)。教師需要運用多元化的教學手段實現(xiàn)學生對其的學習興趣，構(gòu)建學生自主學習的動力。信息技術作為有效教學手段，需要在教學設計中有效運用[2]。使用恰當，將實現(xiàn)其教學效果的有效提升。應用題解答是小學生最為頭痛的教學環(huán)節(jié)，各個要素之間的邏輯關系在學習過程中相對比較枯燥和乏味。信息技術的運用將實現(xiàn)學生對應用題學習的主動性。在讀完一道應用題后，教師可以運用多媒體課件營造應用題解答的氛圍，實現(xiàn)情景融入，構(gòu)建符合意境的外部環(huán)境。

數(shù)學思維能力是高中數(shù)學的重要教學內(nèi)容之一。教師需要加大對學生思維的引導，構(gòu)建積極主動的教學思路，使得學生對數(shù)學思維能力培養(yǎng)產(chǎn)生興趣，構(gòu)建他們對數(shù)學學習的主動意識，從而提高高中數(shù)學教學的有效性。