數學能力在物理高考中的要求與培養研究

曾冰峰

（佛山市南海區獅山石門高級中學，廣東 佛山）

一、數學能力在物理高考中的要求

1.考綱要求

中學物理《考試大綱》中對學生應用數學工具解決物理問題的能力作出了明確要求，要求考生有“應用數學處理物理問題的能力”。

2.數學方法在物理高考中的重要作用

數學是解決物理問題的重要工具，借助數學方法可使一些復雜的物理問題顯示出明顯的規律性，能達到打通關卡、長驅直入地解決問題的目的。所謂數學方法，就是要把客觀事物的狀態、關系和過程用數學語言表達出來，并進行推導、演算和分析，以形成對問題的判斷、解釋和預測。可以說，任何物理問題的分析、處理過程，都是數學方法的運用過程。而在歷年的高考中“應用數學方法解決物理問題”類題目也是層出不窮的，例如：2016年全國新課標卷第18題、第23題，2014年全國新課標卷第23題等等。

二、在培養學生應用數學方法解決物理問題能力中常見的問題

在日常的教學過程中，筆者比較注重學生數學能力的培養，在十多年的教學中發現，常見的問題有以下兩個：

1.學生數學基礎薄弱

由于義務教育階段對學生數學能力的要求較低，造成高中階段的學生數學能力普遍較低。特別是對基礎知識和基本技能掌握不夠熟練。

2.學生缺乏建模能力

學生建模能力不足，主要原因有物理概念辨析不清、受力分析不過關、過程分析不準確等等。

三、提升學生應用數學方法解決物理問題能力的幾個方法

高考中對學生應用數學方法解決物理問題的能力的要求不算很高，考查的數學技能也比較集中，筆者整理發現高考常用的數學方法有：極限法、幾何法、圖象法、數列法、微元法、數學歸納法、三角函數變換、方程法等。

在近幾年的教學當中，筆者集中精力研究了以上一些方法的教學落實，取得了良好的效果，研究中發現提升學生應用數學方法解決物理問題的能力通常可以從以下幾個方面入手：

1.在平常的教學中滲透數學思想

物理學是一門自然科學，與數學有著密切的關系。從物理學的發展史看，物理學的發展是離不開數學的。不論是在學習物理過程中，還是應用物理知識解決問題的過程中，或多或少總要進行數學推導和數學運算。物理概念的建立，模型的搭建也經常用到數學知識。所以在教學中不斷地滲透數學思想，不僅有助于學生理解物理概念，還能提高學生的建模能力。

比如探究勻變速直線運動的位移與時間的關系，教學中引進了微分思想、積分思想、極限思維，這些思維方式都是物理學研究物理問題的重要思維和方法，在教學當中就要非常重視“滲透”這些思想，這樣，處理這些內容時，學生不會感到很困難，學生理解起來也不會有太大的思維跳躍感。可以幫助學生理解，避免死記硬背。

2.在教學中不斷穿插數學方法的應用訓練

解決物理問題離不開應用數學思想與方法。在教學中我們要不斷地穿插數學方法和技巧的訓練，幫助學生熟練掌握高考中常見的處理物理問題的數學方法。例如：力學中勻變速直線運動的教學中可以穿插訓練圖像求解法、不等式、極限法等；在電學實驗教學中可以重點訓練函數法、圖像法等；在帶電粒子在磁場中的運動中重點突破幾何法，等等。在加強穿插訓練的過程中，一定要注意，由于各種原因，現在高中生的數學能力是比較欠缺的，所以一定要先復習數學知識，再將其應用在物理模型當中。

3.加強專題強化訓練

在平常的教學中滲透數學思想、穿插數學方法應用訓練等可以幫助學生理解物理概念、建立物理模型，提升解題能力，但是還不足以應付高考。因為物理高考對數學能力的要求還是比較高的。因此在復習階段，還必須加強專題強化訓練，才能更有效地提升學生應用數學解決物理問題的能力。

例如：復習運動學知識板塊時，可以穿插圖像訓練，復習電學板塊時也加一個圖像函數訓練，在復習磁場、電磁感應時也可加強圖像、幾何法訓練，而在最后將所有這些板塊的知識再融合到圖像法、函數法、幾何法的專題訓練當中。如此反復訓練，交叉復習，不僅可以加強學生對物理知識的理解和掌握，還能大幅提升學生的推理能力、數學建模能力等。

總之，培養學生應用數學方法解決物理問題能力是一個系統工程，不可能一蹴而就。而學生物理解題能力的提升也必然是一個螺旋式上升的過程，所以針對不同階段有側重地采取不同的方式去提高學生的物理解題能力，往往可以收到良好的效果。