基于計算機輔助設計的過盈聯接設計

周 向，龔天明，顏 絲，李 華，李 巖

（江蘇中車電機有限公司，江蘇 大豐 224100）

0 引言

過盈聯接是機械裝配最常用的聯接方式之一，主要用于軸與轂、輪圈與輪芯、滾動軸承與軸或座孔的聯接等。這種聯接的特點是結構簡單、對中性好、承載能力大、承受沖擊性能好、對軸削弱少，且加工制作工藝性好，成本低，因此在機械裝配領域應用非常廣泛[1,2]。傳統的過盈聯接的設計計算要求聯接件為兩個等長的厚壁筒，配合面壓力分布均勻情況下進行解析計算。但實際工程應用中，很多情況下聯接件不是規則的厚壁筒，解析計算難度大大增加，簡化和等效后計算準確度又有所降低[3]。而計算機輔助過盈聯接設計可實現不規則3D模型建模和分析，在工程應用中發揮越來越大的作用。

1 傳統過盈聯接的設計計算[1]

傳統過盈聯接計算的假設條件是：聯接零件中的應力處于平面應力狀態，應變均在彈性范圍內；材料的彈性模量為常量；聯接部分為等長的厚壁筒，配合面壓力分布均勻。

過盈配合需徑向壓力：

其中，F為過盈配合傳遞的軸向力，M為過盈配合傳遞的扭矩，d為配合面公稱直徑，l為配合長度，f為配合面摩擦系數。

聯接最小過盈量：

其中，包容件剛性系數為：

式中，Ea、Ei分別為包容件與被包容件材料彈性模量，da、di分別為包容件外徑與被包容件內徑，μa、μi分別為包容件與被包容件材料的泊松比。

采用壓入法進行裝配時，還需考慮配合面微觀峰尖被擦去或壓平的部分，采用漲縮法裝配則可忽略不計。

同時，過盈配合最大徑向壓力pmax還需符合以下條件，保證包容件和被包容件自身強度滿足要求。

δmax為過盈配合最大過盈量，[pa]、[pi]分別為包容件與被包容件材料許用徑向壓力，σsa、σsi分別為包容件與被包容件屈服強度。

2 某發電機轉軸與轉子支架過盈聯接設計實例

2.1 配合估算

以某發電機轉軸與轉子支架過盈聯接為實例，首先采用傳統的過盈聯接計算方法進行初步估算，然后在估算基礎上對此聯接進行有限元分析與優化。其配合結構示意圖見圖1.

圖1 配合結構示意圖

2.2 配合估算

（1）基本數據

軸向力F=0 N；扭矩M=240 kN·m.配合面的公稱直徑d=405 mm；配合長度l=320 mm；包容件外徑da=480 mm；被包容件內徑di=220 mm；接觸面摩擦系數f=0.11.包容件和被包容件均為塑性材料。包容件泊松比μa=0.3；被包容件泊松比μi=0.3；包容件彈性模量Ea=210 000 MPa；被包容件彈性模量 Ei=212 000 MPa；包容件屈服強度σsa=345 MPa；被包容件屈服強度σsi=500 MPa.

（2）計算過程

傳遞負荷所需最小直徑變化量

實際選用配合為 405H6 （0,+0.04）/u6 （+0.49,+0.53），該配合最小過盈量為0.45 mm，最大過盈量為0.53 mm.該配合最小過盈量略大于計算出的所需最小過盈量。

（3）過盈聯接的強度校核

按照上述方法選出的標準過盈配合已能產生所需的徑向壓力，即已能保證聯接的強度，所以需校核聯接零件本身的強度問題。

包容件不產生塑性變形所允許的最大結合壓力

被包容件不產生塑性變形所允許的最大結合壓力

因此該過盈聯接材料不發生塑性變形允許的最大壓力

選用的 405H6（0，+0.04）/u6（+0.49，+0.53）過盈配合，最大過盈量為δmax=0.53.造成的最大壓力

pmax＜[pmax]，因此該過盈聯接強度滿足要求。

但是，該估算方法的前提是：聯接零件中的應力處于平面應力狀態，應變均在彈性范圍內；材料的彈性模量為常量；聯接部分為等長的厚壁筒，配合面壓力分布均勻。而實際上聯接的轉軸和轉子支架并不等長，且轉子支架由于支架中隔板和筋板的存在，不能完全等效為厚壁筒。支架隔板和筋板對支架內筒剛度必然會產生影響，造成過盈配合面壓力分布不均勻。因此在初步估算選用405H6/u6配合后，進一步采取有限元仿真分析法進行校核確認。

2.3 過盈配合仿真分析

405H6/u6配合最大過盈量0.53 mm，最小過盈量0.45 mm.最大過盈極限工況下，轉子支架及轉軸應不發生屈服且應留有一定安全裕量；最小過盈極限工況下，轉軸與轉子支架配合應不出現打滑松脫現象。

對聯接件進行3D建模，并將過盈配合聯接接觸設置為摩擦接觸，接觸面過盈量分別設置為0.53 mm和0.45 mm進行兩次仿真分析（接觸偏置量offset分別為0.265 mm和0.225 mm）。

仿真結果表明，最大過盈（過盈量0.53 mm）極限工況下支架筋板與支架內筒聯接部位附近應力最大，達到301 MPa（見圖2），接近屈服極限345 MPa.估算時內筒壁厚已經滿足要求，造成該部位應力過大的原因時支架筋板阻止支架內筒變形，使得過盈配合造成的應力得不到釋放，局部應力集中。因此需對支架筋板結構進行優化。將應力集中區域附近的支架筋板進行優化，采取減小支架筋板寬度的方法，使支架內筒上筋板連接處的剛性不產生較大突變從而減輕應力集中。支架結構優化前后對比見圖3.

圖2 優化前極限工況應力云圖（過盈量0.53 mm）

圖3 支架筋板結構優化

對優化后的結構進行仿真分析，結果表明，支架結構優化后過盈配合應力集中得到明顯緩解。最大應力區域仍在支架筋板與支架內筒聯接部位附近，但由優化前的301 MPa降低至250 MPa（見圖4），可以滿足使用要求。

圖4 優化后極限工況應力云圖（過盈量0.53 mm）

對比優化位置的徑向變形結果（圖5）可知，原結構支架筋板與支架內筒平齊，造成支架內筒上筋板連接處的剛性突然變大，過盈配合壓應力在此處得不到釋放。優化結構縮短筋板寬度，在支架內筒和筋板間形成剛性過渡的緩沖區，支架內筒優化位置內壁徑向變形由0.21 mm增大到0.22 mm，外壁徑向變形由0.18 mm增大到0.21 mm.

圖5 優化位置徑向變形情況

優化前后的結果對比見表1.優化后應力集中位置的變形略有增大，但應力集中情況得到明顯改善，由優化前的301 MPa降低至250 MPa.

表1 優化前后的結果

最小過盈（過盈量0.45 mm）極限工況下，計算結果收斂，配合面接觸狀態情況見圖6.結果表明配合面接觸狀態為sticking，扭矩載荷可以完全通過該過盈聯接傳遞，無打滑松脫現象。圖6配合面接觸狀態情況（過盈量0.45 mm）

2.4分析結論

依據仿真分析結果，優化后的轉子支架結構，與轉軸采用405H6/u6過盈配合時，最大過盈時強度滿足要求，最小過盈時無打滑松脫，能夠滿足使用要求。

3 結束語

本文介紹了過盈聯接的設計計算方法，并通過某發電機轉軸與轉子支架過盈聯接設計實例進行了說明。采用傳統的解析法估算出合適的過盈量，然后使用有限元仿真的方法進行校驗，并結合仿真結果對應力集中區域進行結構優化，最終得出合適的配合公差和聯接件結構，為聯接設計提供理論依據。