基于STAR-CCM+的某發動機冷卻風扇數值模擬

唐 琳，譚禮斌，黃 燦，劉小強，余千英，何 丹，冷小麗

（隆鑫通用動力股份有限公司技術中心基礎研究所CFD研究室，重慶400039）

0 引言

發動機冷卻風扇主要作用是利用空氣的流動，對運行中的發動機進行冷卻[1]。冷卻風扇的風量是評估風扇性能的一個重要指標。隨著CFD（Computational Fluid Dynamics）仿真分析技術在工業領域的廣泛運用和發展，采用數值仿真方法對旋轉機械內部流場進行可視化分析，已逐漸成為整個行業的趨勢[2]。本文基于計算流體動力學基本理論，采用通用流體分析軟件STAR-CCM+對某發動機冷卻風扇進行穩態流場特性分析，預測其在給定實驗測試工況條件下的風量大小，并與實驗測試的風扇風量值對比，驗證CFD仿真分析的可靠性，為后續冷卻風扇的設計及結構改進提供相應的理論基礎和分析支撐。

1 物理模型

某發動機冷卻風扇的實物圖如圖1a所示，采用Unigraphics NX 8.0軟件按照冷卻風扇實物以1∶1繪制得出3D模型（圖1b）。將三維模型導入流體分析軟件STAR-CCM+11.06后，依據實驗測試模型建立計算域模型。采用多面體網格和邊界層網格類型對風扇計算域模型進行網格劃分，獲得相應的計算域網格模型圖（圖1c）。本文對網格數量和球面入口尺寸進行網格無關性研究，對過渡區域、旋轉域、非旋轉域進行體加密、葉尖加密，研究網格數量對風量計算結果的影響；改變球面尺寸，探究其對風扇風量計算結果的影響。體加密示意圖及球面入口示意如圖2所示。

圖1 冷卻風扇模型示意圖

圖2 網格加密示意圖及球面入口示意圖

2 數學模型

流體流動滿足質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。本文數值求解中不涉及溫度場，因此流動控制方程如下：

（1）連續方程[3]

該方程表述為在同一時間內某一封閉流體控制體表面的體積流量為零，即流入的體積流量等于流出的體積流量。不可壓縮流體下，密度ρ為常數的質量守恒方程如式（1）所示。

（2）動量方程（N-S方程）[4]

該方程可表述為某一流動控制體，其動量的積累速率等于作用于控制體上的外力的總和。

式中：ui、uj是平均速度分量，xi、xj為坐標分量，p是流體微元體上的壓力，μeff是湍流有效黏性系數。

本文選用STAR-CCM+中提供的Realizable k-ε湍流模型進行數值計算，因此在數值求解計算中需要求解k-ε湍流模型方程[4]：

式中：Gk為速度梯度產生的湍動能項，Gb為浮力產生的湍動能項，YM表為脈動擴張項，C1ε，C2ε，C3ε為經驗常數，σk，σε分別為與湍動能k和耗散率相對應的Prandtl數，Sk和Sε為用戶自定義的源項。

3 邊界條件

本文風扇計算域模型進口采用滯止入口（stagnation inlet）邊界條件，出口采用壓力出口（Pressure outlet）邊界條件，給定的壓力條件為進口總壓和出口靜壓，出口壓力值為實驗測試環境下各工況的風壓值，風扇進氣溫度25℃.本文采用MRF（Moving Reference Frame）模型實現動—靜面間的數據傳遞，給旋轉葉片區域（旋轉域）設定旋轉速度和旋轉方向，即可實現風扇的運轉。本文采用穩態求解。

4 模擬結果分析

4.1 網格無關性驗證

計算域模型的網格模型劃分方法和網格質量對數值求解的計算精度及模擬結果都具有非常顯著的影響，采用合理的網格參數控制策略對關鍵流動區域進行網格細化控制，對提高網格質量、提高計算精度都具有非常重要的作用[5]。本文選取19.9 Pa、39.8 Pa兩個測試風壓進行網格無關性分析，研究不同網格數量下冷卻風扇風量的變化情況。圖3為不同網格數量對風量計算結果的影響。圖3表示不同旋轉區域網格尺寸下風量計算結果的變化。從圖中可以看出，網格數量達到600萬后，風量幾乎沒有變化。同理，圖4和圖5分別表示過渡區域網格尺寸和非旋轉域網格尺寸下風量計算結果的變化。總體上分析，當網格數量達到600萬以上，冷卻風扇風量的計算結果幾乎沒有變化變化。綜上，考慮到實際計算能力和葉片變形程度，冷卻風扇計算域模型的網格控制策略如下：非旋轉域網格尺寸16 mm，過渡區域網格尺寸8 mm，旋轉域網格尺寸1 mm，葉尖加密尺寸0.25 mm，邊界層層數6層，邊界層增長比1.5，風扇邊界層厚度0.4 mm，其余邊界層厚度1 mm。網格劃分完成后風扇計算域體網格數量約為700萬。

圖3 不同旋轉域網格尺寸對計算結果的影響（非旋轉域16 mm；過渡區域8 mm）

圖4 過渡區域網格尺寸對計算結果的影響

圖5 非旋轉區域網格尺寸對計算結果的影響

4.2 邊界設置對計算結果的影響

圖6 為不同氣體入口面對風量計算結果的影響。圖6（a）為不同氣體入口面形狀及大小示意圖，圖中2.2倍球面表示球面半徑為風扇外輪廓半徑的2.2倍。圖6（b）表示39.8 Pa測試風壓下不同氣體入口面形狀下風扇風量的計算結果，從圖中可以看出，風扇罩形狀和立方體形狀的風扇風量計算結果偏大，球面形狀的風扇風量隨著球面半徑的增大，風量逐漸減小，最后趨近于一個定值。從圖中可以看出，當球面半徑大于3.2倍后，風扇風量值的大小變化較小。因此，本文后續研究中采用4.2倍球面大小的氣體入口面進行冷卻風扇風量的計算。

圖6 氣體入口面對風量計算結果的影響

STAR-CCM+中的湍流模型有RKE（Realizable KEpsilon）、SKE （Standard K-Epsilon）、Sk-O（Standard K-Omega）、SSTK-O（SST K-Omega）等模型[6]。本文選用4種常用的雙方程模型，分別為SKE模型、RKE模型、SK-O模型和SSTK-O模型，分析湍流模型的選擇對冷卻風扇風量計算結果的影響。由于不同的湍流模型對近壁區網格數量要求不同，可以用Y+值檢驗與壁面最近節點的位置，確保近壁區有足夠的節點數。在模擬過程中，邊界層網格的Y+值范圍必須滿足相應的湍流模型要求，確保數值模擬的求解精度[6]。如圖7所示為39.8 Pa測試風壓下不同湍流模型對應的邊界層網格Y+值分布圖和冷卻風扇風量計算結果圖。從Y+值分布可以看出，大部分區域滿足湍流模型需求的Y+值范圍，表明各湍流模型下的邊界層網格Y+值滿足要求。39.8 Pa測試風壓下冷卻風扇的風量實驗測試結果為146.5 m3/h，從風量計算結果來看，圖中 Realizable K-Epsilon Two-Layer （all Y+）湍流模型下的風量計算結果為149.7m3/h，與風量實測值間的誤差最小，表明RKE（ALL Y+）湍流模型對此冷卻風扇的風量計算最適合。

圖7 湍流模型對風量計算結果的影響

如圖8所示為39.8 Pa測試風壓下其它因素對冷卻風扇風量計算結果的影響。從圖中可以看出，采用理想氣體進行冷卻風扇的風量仿真模擬，獲得的風量結果與常密度狀態的計算結果相差不大；采用瞬態求解器獲得風扇風量值為148.6 m3/h，與風量實驗測試結果146.5 m3/h的誤差較小，但CPU計算時間消耗約為穩態計算時間的4～6倍，計算成本較高。

圖8 其它因素對風量計算結果的影響

4.3 計算結果及實驗對比

采用網格無關性研究結論對冷卻風扇計算域模型進行網格劃分，采用實測邊界進行設置，湍流模型選擇 Realizable K-Epsilon Two-Layer （all Y+），通過STAR-CCM+11.06流體仿真軟件進行穩態數值求解分析，獲得如圖9所示的冷卻風扇Wall Y+圖、速度云圖及速度矢量圖。本文冷卻風扇仿真模擬分析中湍流模型選擇 Realizable K-Epsilon Two-Layer （all Y+），該湍流模型要求壁面Y+值盡量在0～5之間。從圖9（a）可以看出，冷卻風扇旋轉葉片Wall Y+值大部分區域滿足Wall Y+要求，表明本文冷卻風扇的計算域網格滿足仿真分析要求。從圖9（b）和圖9（c）中可以看出，冷卻風扇葉片表面速度分布較均勻，冷卻風扇外圈因風扇罩設計的原因導致產生較嚴重的風量回流，引起風扇效率較低，與實驗測試情況基本一致。后續研究中可以考慮對風扇罩或風扇進行優化設計，提升冷卻風扇的運作效率。

圖9 冷卻風扇仿真計算結果

表1和圖10為不同測試風壓下冷卻風扇風量仿真結果與實驗測試結果的對比分析。從表1和圖10中可以看出，冷卻風扇風量的仿真結果與實驗測試結果的變化趨勢基本一致，最大誤差約為5%，總體平均誤差約為3%，表明本文構建的冷卻風扇內流場特性的計算方法是可行的，可以有效地預測冷卻風扇在不同測試風壓下的風量值，為驗證冷卻風扇實驗測試結果提供了分析支撐，同時為后續對冷卻風扇葉片的優化設計及風扇罩的優化設計提供了理論基礎。

表1 風量計算結果

圖10 冷卻風扇風量仿真結果與實驗測試結果對比圖

5 結束語

（1）通過網格無關性研究，得出該冷卻風扇計算域模型的網格控制策略為：非旋轉域網格尺寸16 mm，過渡區域網格尺寸8 mm，旋轉域網格尺寸1 mm，葉尖加密尺寸0.25 mm，邊界層層數6層，邊界層增長比1.5，風扇邊界層厚度0.4 mm，其余邊界層厚度1 mm，入口球面半徑為風扇外輪廓半徑的4.2倍。該網格控制策略下可獲得較好地網格質量，且風扇旋轉葉片Wall Y+值滿足湍流模型的Wall Y+范圍。

（2）Realizable K-Epsilon Two-Layer （all Y+）湍流模型下冷卻風扇風量仿真結果與實測風量值間的誤差較小，氣體物性采用常密度設置和采用穩態求解器，可降低計算成本，且仿真結果與實驗更吻合。

（3）基于計算流體動力學方法，采用STAR-CCM+軟件對冷卻風扇內流場進行了流場特性研究，冷卻風扇風量仿真結果與風扇實驗測試結果的變化趨勢一致，兩者間的誤差在可接受的范圍內，從而驗證了CFD仿真分析的可靠性。基于計算流體動力學理論的數值仿真分析方法可以較好地預測冷卻風扇內部流場特性及其風量值，研究結果可為后續冷卻風扇及風扇罩的結構設計及性能優化提供理論基礎。